華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一次月考試卷及答案

第第頁(yè)華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一次月考試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列有理式中，是分式的共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．將分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則擴(kuò)大后分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大9倍C．保持不變 D．縮小到原來(lái)的4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．下列等式是四位同學(xué)解方程過(guò)程中去分母的一步，其中正確的是（）A． B． C． D．6．分式方程的解為（）A． B． C． D．7．輪船由地到達(dá)地順流航行，然后又返回地，已知水流速度為每小時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)，則輪船往返共用的時(shí)間為（）A． B． C． D．8．如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，點(diǎn)都在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在軸下方的格點(diǎn)上找點(diǎn)，使的面積為，則這樣的點(diǎn)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家，如圖描述了小明在散步過(guò)程匯總離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是（）A．小明看報(bào)用時(shí)8分鐘B．公共閱報(bào)欄距小明家200米C．小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米D．小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘10．遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為()A．－＝20 B．－＝20 C．－＝20 D．＋＝20二、填空題11．人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)______.12．若分式有意義，則的取值范圍是______．13．計(jì)算，并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式為_(kāi)______．14．小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)______．三、解答題16．計(jì)算:（1）．（2）．17．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．18．情境：小芳離開(kāi)家去學(xué)校上學(xué)，走了一段路后，發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了，于是返回家里找到作業(yè)本，然后又趕快去學(xué)校；情境：小明從家出發(fā)去圖書館還書，走了一段路程后，發(fā)現(xiàn)時(shí)間有點(diǎn)緊張，便以更快的速度前進(jìn).（1）情境所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_______，_______（填寫序號(hào)）；（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情景．19．列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）20．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的函數(shù)．（1）寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）求函數(shù)值的取值范圍．21．若，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．22．已知分式，試解答下列問(wèn)題：（1）分式有意義的條件是，分式的條件是；閱讀材料：若分式的值大于，則或，（2）根據(jù)上面這段閱讀材料，若分式，求的取值范圍；（3）根據(jù)以上內(nèi)容，自主探究：若分式，求的取值范圍(要求：寫出探究過(guò)程)．23．綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．自主探究：（1）點(diǎn)到軸的距離是_______，到原點(diǎn)的距離是．（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．探索發(fā)現(xiàn)：當(dāng)取何值時(shí)，是等腰三角形？參考答案1．A【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式．2．B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在第二象限．故選B．3．A【解析】【分析】根據(jù)x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍后求出分式的值，和原來(lái)比較求出結(jié)果．【詳解】∵中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，∴＝3．所以擴(kuò)大了3倍．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是算出x，y都擴(kuò)大后的結(jié)果和原來(lái)比較即可求解．4．C【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算后，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，正確，不符合題意；B.，正確，不符合題意；C.，錯(cuò)誤，符合題意；D.，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算．解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．5．D【解析】【分析】去分母根據(jù)的是等式的性質(zhì)2，方程的兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，即可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．【詳解】方程的兩邊同乘，得：，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)和解分式方程，注意：去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)．6．C【解析】【分析】方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】方程兩邊都乘，得

，

解得：．

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)．

∴是原方程的解．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．7．D【解析】【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)千米，則順?biāo)俣葹槊啃r(shí)km，逆水速度為每小時(shí)km，根據(jù)“時(shí)間=路程速度”即可求出輪船往返共用的時(shí)間．【詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度為每小時(shí)千米，

根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式(分式)的應(yīng)用，關(guān)鍵利用基本數(shù)量關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，即可列式求解．8．A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)判斷出AB∥x軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，再判斷出點(diǎn)C的位置即可．【詳解】根據(jù)題意可知，AB∥x軸，且AB=3，

設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為，

則，

解得：，則C在到AB的距離是2，且與AB平行是直線上，又在軸下方，如圖，軸下方的六個(gè)點(diǎn)滿足條件，∴滿足條件的格點(diǎn)有6個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，判斷出AB∥x軸是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖象，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析：A．從4分鐘到8分鐘時(shí)間增加而離家的距離沒(méi)變，所以這段時(shí)間在看報(bào)，小明看報(bào)用時(shí)8﹣4=4分鐘，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．4分鐘時(shí)散步到了報(bào)欄，據(jù)此知公共閱報(bào)欄距小明家200米，本項(xiàng)正確；C．據(jù)圖形知，12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本項(xiàng)正確；D．據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，本項(xiàng)正確．故選A．考點(diǎn)：1．閱讀理解型問(wèn)題；2．函數(shù)的圖象的分析．10．A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)﹣改良后種植的畝數(shù)=20畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬(wàn)千克，由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程，掌握題目數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10-6，故答案為：7.7×10-6【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．12．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，最后根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于該數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．14．80【解析】【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．

故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．15．【解析】【分析】由已知等式得出，再整體代入即可求解．【詳解】∵，∴，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用．16．（1）4；（2）．【解析】【分析】(1)根據(jù)平方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到然后合并即可；(2)直接利用分式的乘法運(yùn)算法則求出即可．【詳解】(1)；(2)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘除運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．；0．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）③，①；（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象，分段分析，再逐一排除，即可得出答案；

(2)把圖象分為三部分，再根據(jù)離家的距離進(jìn)行敘述，即可得出答案．【詳解】(1)∵情境a：小芳離開(kāi)家不久，即離家一段路程，此時(shí)①②③都符合，

發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0，此時(shí)②③都符合，

又去學(xué)校，即離家越來(lái)越遠(yuǎn)，此時(shí)只有③返回，

∴只有③符合情境a；

∵情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)，即離家越來(lái)越遠(yuǎn)，且沒(méi)有停留，

∴只有①符合，

故答案為：③，①．(2)圖象分為部分：小虎從家出發(fā)，外出散步，在一個(gè)報(bào)亭看了一會(huì)報(bào)，然后回家．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的識(shí)別和判斷，通過(guò)分析實(shí)際情況中離家距離隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，找出關(guān)鍵的圖象特征，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)3個(gè)圖象進(jìn)行分析，即可得到答案．19．3.2克．【解析】【分析】設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為（x+0.8）克，然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得：，解得：x=3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意．答：A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2克．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．20．（1）；（2）．【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形底邊與腰的關(guān)系，可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩腰的和小于周長(zhǎng)，可得不等式組，即可求得答案．【詳解】(1)∵等腰三角形周長(zhǎng)為，∴，∴根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式可求得腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式為：；(2)∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩腰的和小于周長(zhǎng)，∴，解即，得：；解得．∴函數(shù)值的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、等腰三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21．（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】(1)利用完全平方公式對(duì)已知等式變形，即可求得答案；(2)利用(1)的結(jié)論運(yùn)用配方法即可求得；(3)利用(2)的結(jié)論結(jié)合已知等式，運(yùn)用平方差公式即可求解．【詳解】(1)∵，∴，整理，得，，∴；(2)由(1)知，∴，即，∴；(3)∵，，∴，即；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握并靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行變形是解本題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）；（3）或．【解析】【分析】(1)根據(jù)分式有意義的條件及分式的值為零的條件即可求解；(2)根據(jù)除法法則得出兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集即可；(3)根據(jù)除法法則得出兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】(1)當(dāng)分母，即時(shí)，分式有意義；當(dāng)分子，且分母，即時(shí)，分式；故答案為：(2)由題意，得或，解不等式組得：，∴不等式組解集為：，解不等式組得：，∴不等式組無(wú)解，綜上，的條件是；(3)由(2)閱讀材料，得，或，解不等式組得：，∴不等式組解集為：，解不等式組得：，∴不等式組解集為：，綜上，的條件是：或．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組的應(yīng)用，分式有意義的條件及分式的值為零的條件，解此題的關(guān)鍵是能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)不等式組．23．（1）1，；（2），；（3）的值為或或或．【解析】【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)得到點(diǎn)P到x軸的距離，根據(jù)勾股定理求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離；(2)根據(jù)坐標(biāo)關(guān)于y軸以及原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可得出點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)因?yàn)椋?dāng)，，時(shí)，分三種情況分別討論即可求得答案．【詳解】(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，-1)，

點(diǎn)P到x軸的距離為：，

到原點(diǎn)的距離為：，故答案為：1，；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，