石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分BⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分BⅠ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)4、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，5、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、若，則等于（）A.B.C.D.7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求極限。3、求極限的值為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題