2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十五生活中的變量關(guān)系含解析北師大版必修1

PAGE1-課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十五生活中的變量關(guān)系(15分鐘30分)1.星期天,小明從家動(dòng)身,出去漫步,圖中描述了他漫步過(guò)程中離家的距離S(m)與漫步所用的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,依據(jù)圖象,下面的描述符合小明漫步狀況的是 ()A.從家動(dòng)身,到一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào),就回家了B.從家動(dòng)身,到一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào)后,接著向前走了一段,然后回家了C.從家動(dòng)身,散了一會(huì)兒步(沒有停留),然后回家了D.從家動(dòng)身,散了一會(huì)兒步,就找同學(xué)去了,18min后才回家【解析】選B.水平線段表明小明離家的距離始終是300米,然后離家距離達(dá)到500米,說(shuō)明小明從家動(dòng)身后,到一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào)后,接著向前走了一段,然后回家了.2.下列等式中的變量x,y不具有函數(shù)關(guān)系的是 ()A.y=2x B.y=1C.y=x2+3x-1 D.y2=x2+5【解析】選D.D中,當(dāng)x=2時(shí),y=±3,即給定了一個(gè)x的值,有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),因此y不是x的函數(shù);當(dāng)y=3時(shí),x=±2,即給定了一個(gè)y的值,有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng),因此x也不是y的函數(shù).3.我們知道,溶液的酸堿度由pH值確定,當(dāng)pH>7時(shí),溶液呈堿性;當(dāng)pH<7時(shí),溶液呈酸性.若將給定的HCl的溶液加水稀釋,那么在下列圖象中,能反映HCl溶液的pH值與所加水的體積V的改變關(guān)系的圖象是 ()【解析】選A.由題意知pH值隨V的增大,先快后慢增大,但不會(huì)超過(guò)7.4.如表給出了y與x的關(guān)系,則y與x是關(guān)系(函數(shù)或非函數(shù)).

x1921192719491949<x<1997199719992010y1234567【解析】由表知,y與x是一種確定的依靠關(guān)系,故為函數(shù)關(guān)系.答案:函數(shù)5.如圖所示為1984年到2008年的奧運(yùn)會(huì)中,我國(guó)每屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù),設(shè)年份為x(x∈{1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008}),金牌數(shù)為y,試推斷y是否為x的函數(shù),x是否為y的函數(shù).【解析】y是x的函數(shù),依據(jù)函數(shù)的定義可知,年份x對(duì)應(yīng)的金牌數(shù)是唯一的.x不是y的函數(shù),當(dāng)金牌數(shù)為16時(shí),對(duì)應(yīng)的年份x不唯一,不滿意函數(shù)定義變量的唯一性.【補(bǔ)償訓(xùn)練】下列各表表示x和y的對(duì)應(yīng)關(guān)系,推斷這些對(duì)應(yīng)關(guān)系中y是否是x的函數(shù).表一x1234y-1-1-1-1表二x3456y2324表三x1234y3,45,67,89,10【解析】表一,滿意函數(shù)的定義.y是x的函數(shù).表二,滿意函數(shù)的定義.y是x的函數(shù).表三,每一個(gè)x有兩個(gè)y對(duì)應(yīng),不滿意函數(shù)的定義.y不是x的函數(shù).(20分鐘40分)一、單選題(每小題5分,共15分)1.某校有一個(gè)班級(jí),設(shè)變量x是該班同學(xué)的姓名,變量y是該班同學(xué)的學(xué)號(hào),變量z是該班同學(xué)的身高,變量w是該班同學(xué)某一門課程的考試成果,則下列選項(xiàng)中肯定正確的是 ()A.y是x的函數(shù) B.z是y的函數(shù)C.w是z的函數(shù) D.w是x的函數(shù)【解析】選B.姓名不是數(shù)集,故A,D不成立,成果w與身高z沒有必定的關(guān)系,不能構(gòu)成函數(shù).2.某學(xué)生從家去學(xué)校,由于怕遲到,所以一起先跑步,等跑累了再走余下的路程,如圖所示,縱軸表示該生離學(xué)校的距離(用d表示),橫軸表示動(dòng)身后的時(shí)間(用t表示),則四個(gè)圖中符合題意的是 ()【解析】選D.因?yàn)樵撋x學(xué)校越來(lái)越近,所以只有B,D符合,又先跑再走,所以D符合題意.3.如圖,縱軸是某公司職工人數(shù),但刻度被抹掉了,橫軸是工作年數(shù)(有刻度),則該公司中工作5年或更多時(shí)間的職工所占的百分比是 ()A.9%B.2313【解析】選C.由題圖知,百分比=930×二、多選題(共5分,全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)4.如圖是一份統(tǒng)計(jì)圖表,依據(jù)此圖表得到的以下說(shuō)法中,正確的有 ()A.這幾年人民生活消費(fèi)指數(shù)逐年上漲B.人民生活消費(fèi)指數(shù)增長(zhǎng)最快的一年是2006年C.生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2007年D.雖然2008年生活消費(fèi)指數(shù)增長(zhǎng)是緩慢的,但由于生活價(jià)格指數(shù)有較大降低,因而人民生活有較大的改善【解析】選ABD.由題圖可知人民的生活消費(fèi)指數(shù)逐年上漲,故A正確;“生活消費(fèi)指數(shù)”在2006～2007年最陡,故B正確;“生活價(jià)格指數(shù)”在2007～2008年最平緩,故C不正確;由于2008年的“生活價(jià)格指數(shù)”有較大下降,而“生活消費(fèi)指數(shù)”呈上升趨勢(shì),故D正確.三、填空題(每小題5分,共10分)5.從市場(chǎng)中了解到,K金的含金量如表:K數(shù)含金量(%)24K99以上22K91.721K87.518K7514K58.512K5010K41.669K37.58K33.346K25K金的K數(shù)與含金量之間是關(guān)系,K數(shù)越大含金量.

【解析】通過(guò)表格可知,K金的含金量隨著K數(shù)的減小而減小,對(duì)于K數(shù)的每一個(gè)取值,都有唯一的含金量與之對(duì)應(yīng),所以含金量是K數(shù)的函數(shù),K金的K數(shù)與含金量之間是函數(shù)關(guān)系,且K數(shù)越大含金量越高.答案:函數(shù)越高6.圖中一組函數(shù)圖象,它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配:情境A:一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái),然后被放到微波爐里加熱,最終放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一刻);情境B:一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛起先的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛好者保藏,并且被保存得很好);情境C:從你剛起先放水洗澡,到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度;情境D:依據(jù)乘客人數(shù),每輛公交車一趟營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn).其中情境A,B,C,D分別對(duì)應(yīng)的圖象是.

【解析】情境A中,食物的溫度先慢后快,漸漸上升,最終溫度趨于不變,對(duì)應(yīng)圖象①;情境B中,留聲機(jī)的價(jià)值先是下降后提升,對(duì)應(yīng)圖象③;情境C中,浴缸中水的高度先上升,在洗澡的過(guò)程中有所改變,最終下降到0,對(duì)應(yīng)圖象④;情境D中,公交車的營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)隨著乘客人數(shù)的上升而上升,對(duì)應(yīng)圖象②.答案:①③④②四、解答題7.(10分)口香糖的生產(chǎn)已有很長(zhǎng)的歷史,咀嚼口香糖有許多好處,但其殘留物也會(huì)帶來(lái)污染,為了探討口香糖的黏附力與溫度的關(guān)系,一位同學(xué)通過(guò)試驗(yàn),測(cè)定了除去糖分的口香糖在不同溫度下與瓷磚地面的黏附力,得到了如表所示的一組數(shù)據(jù):次序項(xiàng)目12345678溫度t/℃1525303537404550黏附力F/N2.03.13.33.64.64.02.51.5請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù),繪