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文檔簡介
PAGE(7)全稱量詞1.下列不是全稱量詞的是()A.隨意一個 B.全部的 C.每一個 D.許多2.下列命題為真命題的是(
)A., B.,
C., D.,3.已知命題,則()A.是真命題: B.是真命題:C.是假命題: D.是真命題:4.已知命題;命題,則下列推斷正確的是()A.是真命題 B.是假命題 C.是假命題 D.是假命題5.若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)6.給出如下幾個結(jié)論:①命題“”的否定是“”;②命題“”的否定是“”;③對于;④,使.其中正確的是()A.③ B.③④ C.②③④ D.①②③④7.已知命題.若為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.8.命題為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.命題“”為真命題的的取值范圍為()A. B. C. D.10.下列命題中的假命題是()A. B. C. D.11.有下列語句:①;②存在實(shí)數(shù),使方程成立;③等腰梯形的對角線相等.其中是全稱命題且為真命題的是________12.下列命題:(1)每個二次函數(shù)的圖象都開口向上;(2)有一條直線與兩個相交直線都垂直;(3)必有一個實(shí)數(shù)使不等式成立;(4)菱形的四條邊相等.其中是全稱命題并且是真命題的結(jié)論有________個13.給出下列四個命題:①向量;②矩形不是梯形;③;④隨意相互垂直的兩條直線的斜率之積等于.其中全稱命題是________.14.下列命題中是全稱命題的是_______________.①正方形的四條邊相等;②兩個角為45°的三角形是等腰直角三角形;③正數(shù)的平方根不等于0;④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù);⑤全部正數(shù)都是實(shí)數(shù)嗎?15.若命題“,函數(shù)的圖像和x軸恒有公共點(diǎn)”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
答案以及解析1.答案:D解析:很明顯A,B,C中的量詞均是全稱量詞,D中的量詞不是全稱量詞.2.答案:D解析:,,這樣的整數(shù)不存在,故A為假命題;,,故B為假命題;,,故C為假命題;對隨意實(shí)數(shù)都有,故D為真命題.3.答案:D解析:命題,是真命題,命題,則故選D4.答案:D解析:因?yàn)?,所以是假命題.又因?yàn)椋?,使,故是真命題,故選D5.答案:C解析:對于,當(dāng)時,是偶函數(shù),故選C6.答案:C解析:依據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題,存在量詞命題的否定是全稱量詞命題,知①不正確,②正確;由基本不等式,知③正確;由,知④正確7.答案:B解析:依題意不等式對恒成立,所以必有,解得8.答案:D解析:依據(jù)題意,得當(dāng)時,不等式為,滿意題意;當(dāng)時,應(yīng),即,解得;當(dāng)時,不滿意題意.綜上,,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選D9.答案:A解析:滿意命題“”為真命題的實(shí)數(shù),即為不等式在上恒成立的的取值范圍,即在上恒成立,即10.答案:C解析:當(dāng)時,,A是真命題;當(dāng)時,,B是真命題;當(dāng)時,,C是假命題;由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,對成立,D是真命題.故選C11.答案:③解析:①不能推斷真假;②為存在量詞命題,故是全稱命題且為真命題的是③.12.答案:1解析:(1)每個二次函數(shù)的圖象都開口向上,是全稱命題,但是假命題;(2)有一條直線與兩個相交直線都垂直,是存在量詞命題;(3)必有一個實(shí)數(shù)使不等式成立,是存在量詞命題;(4)菱形的四條邊相等,是全稱命題,且是真命題.故答案為1.13.答案:①②④解析:等價于對隨意的,①是全稱命題;“矩形都不是梯形”等價于“隨意的矩形都不是梯形”,②是全稱命題;,不含有全稱量詞,③不是全稱命題;隨意相互垂直的兩條直線的斜率之積等于含有全稱量詞隨意,④是全稱命題。故答案為:①②④。14.答案:①②③解析:命題①②③中都省略了全稱量詞"全部的",故①②③為全稱命題;④中含有存在量詞,所以④為存在量詞命題;⑤是疑問句,不是命題15.答案:
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