【物 理】密度相關(guān)計算-2024-2025學年人教版物理八年級上學期

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁密度相關(guān)計算一、計算題1．如圖，某品牌自行車的質(zhì)量為34.2kg，其中橡膠占總體積的，其余部分為鋼材。已知自行車所用鋼材的質(zhì)量為31.6kg，已知ρ鋼＝7.9×103kg/m3，求：(1)橡膠的質(zhì)量是多少kg？(2)自行車所用鋼材的體積是多少m3？(3)若將所用的鋼材換為密度為4×103kg/m3的某合金材料，則自行車的質(zhì)量為多少？(4)橡膠的密度是多少？2．農(nóng)業(yè)上需用密度為1.1×103kg/m3的鹽水進行選種。現(xiàn)有某鹽水樣品的質(zhì)量為650g體積為500mL，求：此鹽水樣品的密度為多少g/cm3？3．圖為某汽車研究所研制的一新型太陽能電動觀光車。按原設(shè)計，使用鋼質(zhì)外殼質(zhì)量高達158kg；為減輕車體自身的重，外殼擬改裝成等體積的鎂合金材質(zhì)。已知鋼的密度是7.9103kg/m3，鎂合金的密度是1.9103kg/m3。求：(1)該車所需鋼的體積；(2)換用鎂合金材質(zhì)后，該觀光車外殼減少的質(zhì)量。4．小齊同學看到桌上有一個長方體的大理石碑模型，為了測算大理石碑的質(zhì)量，他測得模型體積為15cm3。則大理石碑的質(zhì)量為多少？（模型=2.6×103kg/m3）5．如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔狀內(nèi)有99.8%的空間。這種新材料密度僅為3kg/m3，看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高能承受1400℃的高溫。若將其壓縮至很小體積之后也能迅速復(fù)原。據(jù)悉2018年美國宇航局派宇航員登陸火星時。（1）有人做過這樣一個實驗：在一金屬塊表面涂上6mm厚的氣凝膠，結(jié)果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無損。若金屬塊的表面積為5m2，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為多少？（2）某大型飛機采用現(xiàn)在盛行的超高強度結(jié)構(gòu)鋼制造，重1.58×106N，若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”的質(zhì)量為多少？（鋼的密度為7.9×103kg/m3，g取l0N/kg）

6．如圖所示，是超市出售的瓶裝食用菜籽油，瓶上標注“凈含量：1.8升”字樣。小華同學將一瓶油放到電子秤上，準確測得其質(zhì)量是1.7，倒出100至量筒中，再次測量，電子秤的示數(shù)是1.61。求：(1)倒出的100菜籽油的質(zhì)量；(2)菜籽油的密度；(2)原來瓶中菜籽油的質(zhì)量。7．一個空塑料瓶的質(zhì)量是50g，將其裝滿水后的總質(zhì)量是2550g，如果用它裝滿植物油的總質(zhì)量是2300g。請解答以下問題：（1）瓶中水的質(zhì)量是多少g？（2）瓶子的容積是多少m3？（3）瓶中植物油的密度是多少kg/m3？8．2022年12月9日，國產(chǎn)大飛機C919交付全球首家用戶東航，預(yù)計于2023年春投入商業(yè)載客運營。C919是我國自行研制，具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型民用飛機，其質(zhì)量參數(shù)如表。C919在使用材料上，采用了大量的先進復(fù)合材料，如鋁鋰合金、鈦合金等，這樣可以減小飛機機身的質(zhì)量，提高標準商載質(zhì)量。（已知航空燃油的密度ρ油=0.8×103kg/m3）（1）如果C919一次按最大燃油質(zhì)量加航空燃油，則需要加多少立方米燃油？（2）C919采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料最大的好處就是可以減輕機身質(zhì)量，C919全機結(jié)構(gòu)質(zhì)量的20%采用了新型鋁鋰合金材料，若在不改變其設(shè)計結(jié)構(gòu)的情況下，采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料（ρ1=2.0×103kg/m3），要比用普通的鋁合金材料（ρ2=2.1×103kg/m3）時質(zhì)量輕：①采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料的體積是多少立方米？②采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料，要比用普通的鋁合金材料時質(zhì)量減少多少千克？特征質(zhì)量C919（標準航程型）最大起飛質(zhì)量72500kg最大燃油質(zhì)量19560kg標準商載質(zhì)量15920kg全機結(jié)構(gòu)質(zhì)量42000kg9．一塊石碑的體積是，為了計算它的質(zhì)量，從石碑上取下一小塊，用天平測出其質(zhì)量，如圖甲所示；在量筒中裝入20ml水，將小石塊浸沒在水中，如圖乙所示。（1）碑石的密度是多少？（2）這塊巨大的石碑質(zhì)量是多少t？10．有一捆橫截面積為2.5×10-6m2的鐵絲，質(zhì)量為15.8kg(已知ρ鐵=7.9×103kg/m3，g=10N/kg)求這捆鐵絲：(1)總體積為多少m3？(2)總長度為多少m？11．受俄烏沖突、中東局勢緊張等因素影響，全球油價持續(xù)上漲，推動國內(nèi)油價調(diào)整本月1日24時國內(nèi)油價第7次調(diào)整，本輪油價漲幅為每噸200元（92號汽油），已知92號汽油的密度是，求：(1)一噸92號汽油的體積為多少（建議保留分數(shù)）(2)這次油價調(diào)整后，加滿一箱（50升）92號汽油要多花多少錢？12．不同濃度的酒精溶液有不同的用途：酒精體積分數(shù)為95%的酒精溶液在醫(yī)院常用，而在家庭中則只會將其用于相機鏡頭的清潔；家庭常用于消毒的酒精溶液酒精體積分數(shù)約75%；酒精體積分數(shù)為25%~50%的酒精溶液可用于物理退熱，高燒患者可用其擦身，達到降溫的目的。小宇嘗試用純酒精配制體積分數(shù)為95%的溶液（即100mL此種溶液中含有95mL的純酒精）時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：向95mL純酒精中加入5mL水，總體積竟然小于100mL！需要再向其中加些水，直到總體積達到100mL，溶液才算配制成功。小宇查資料才知道，這個現(xiàn)象是因“分子間有間隙”而造成的。他又查到了不同體積分數(shù)的酒精溶液的密度數(shù)據(jù)，如表格所示。求：溶液密度/g·cm-3（20℃）酒精體積分數(shù)/%1.0000.96300.87750.81950.79100(1)100mL體積分數(shù)為95%的酒精溶液的總質(zhì)量為多少？里面含有的純水質(zhì)量為多少？(2)小宇買了一瓶300mL的體積分數(shù)為95%的酒精溶液，若加上適量純凈水全部配制成體積分數(shù)為30%的酒精溶液，需要加質(zhì)量為多少的水？(3)小宇要將這瓶溶液全部用完，配制成體積分數(shù)分別為30%、75%和95%的三種酒精溶液，且三種成品溶液的體積相等。則每種成品溶液的體積為多少？配制體積分數(shù)75%的酒精溶液所需原溶液的體積為多少？13．某冰塊中含有一小石塊，冰和石塊的總質(zhì)量是55g，總體積是55cm3，將它們放入盛有水的圓柱形容器中時恰好完全浸沒于水中（如圖甲所示）。當冰全部熔化后，石塊沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示），若容器的底面積為10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3求：（1）冰塊中冰的體積是多少cm3？（2）石塊的密度是多少kg/m3？14．在某容器裝滿水時，水的質(zhì)量為2千克，而裝滿某液體時，該液體的質(zhì)量為2.2千克。求：（1）容器中水的體積V；（2）該液體的密度液。15．如圖所示是某校班級用的“黔之源”桶裝礦泉水，班上一些同學觀察到桶上標有“凈含量20L”的字樣。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：(1)該礦泉水桶裝滿水時，水的質(zhì)量是多少kg？(2)如果將水桶中的水倒凈后，裝滿醬油后，醬油的質(zhì)量是多少kg？（ρ醬油＝1.1×103kg/m3）16．小明在學習了密度測量后，想測一下醬油的密度，他利用一個25.4g的空瓶，進行了如下操作：①將瓶子裝滿水，測出總質(zhì)量為47.4g；②把水倒掉，待瓶子干了后，裝滿醬油，測出總質(zhì)量為51.8g。若水的密度為1.0×103kg/m3，求：(1)瓶子的容積是多大？

(2)醬油的密度是多大？17．如圖所示，兩高度均為h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面積之比為2︰1。甲容器中裝滿有的水。（）（1）求甲容器中的水的質(zhì)量；（2）往乙容器中注入密度為ρ的液體，則最多能注入的體積為多少？（3）將體積為的物體A浸沒于裝滿水的甲容器中，將體積為的物體B浸沒于裝滿密度為ρ液體的乙容器中，已知乙容器中溢出液體的質(zhì)量是甲容器中溢出水質(zhì)量的4倍，求密度ρ的大小。18．十一黃金周，小明家到無錫旅游，買了一只宜興紫砂茶壺，他聽說宜興紫砂茶壺是用宜興特有的紫砂材料制成的，很想知道這種材料做的紫砂茶壺的密度，于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量為41g，（假設(shè)壺蓋、壺壁都是實心的），再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.6g。（1）請你幫小明算出壺蓋的密度是多少？（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為140g，則該茶壺所用材料的體積為多少立方米？19．一輛載重汽車的最大載重量為10t，它的容積是8m3，在某施工工地運送沙石。現(xiàn)需要從沙場往工地運送沙石，請計算說明：（1）這輛汽車一趟最多能裝多少沙石？（2）若有30m3的沙石需要從沙場送到工地，請計算說明這輛汽車需要幾趟才能運送完？（ρ沙石＝2.5×103kg/m3）20．一個空心銅球質(zhì)量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質(zhì)量為645g。求：（銅的密度為8.9×103kg/m3）（1）這個空心銅球的空心體積？（2）這個空心銅球的總體積？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)2.6kg；(2)4×10-3m3；(3)18.6kg；(4)1.3×103kg/m3【詳解】解：(1)橡膠的質(zhì)量m橡膠=m車-m鋼=34.2kg-31.6kg=2.6kg(2)鋼材的體積(3)將鋼材換合金后，體積不變，則自行車中合金的質(zhì)量m合金=ρ合金V鋼=4×103kg/m3×4×10-3m3=16kg自行車的質(zhì)量為m車=m橡膠+m合金=2.6kg+16kg=18.6kg(4)因為橡膠占總體積的，則橡膠的體積為鋼材體積的所以故橡膠的密度答：(1)橡膠的質(zhì)量是2.6kg；(2)自行車所用鋼材的體積是4×10-3m3；(3)若將所用的鋼材換為密度為4×103kg/m3的某合金材料，自行車的質(zhì)量為18.6kg；(4)橡膠的密度是1.3×103kg/m3。2．1.3g/cm3【詳解】解：鹽水樣品的體積V=500mL=500cm3此鹽水樣品的密度答：此鹽水樣品的密度為1.3g/cm3。3．(1)0.02m3；(2)120kg【詳解】解：(1)該車所需鋼的體積=0.02m3(2)換用新材料后，所用新材料的體積V合金=V鋼=0.02m3此時觀光車外殼的質(zhì)量m合金=ρ合金V合金=1.9×103kg/m3×0.02m3=38kg換用鎂合金材質(zhì)后，該觀光車外殼減少的質(zhì)量m=m鋼-m合金=158kg-38kg=120kg答：(1)該車所需鋼的體積是0.02m3；(2)換用鎂合金材質(zhì)后，該觀光車外殼減少的質(zhì)量是120kg。4．【詳解】解：大理石碑的質(zhì)量為答：大理石碑的質(zhì)量為。5．（1）0.09kg；（2）60kg【詳解】解：（1）覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積為V＝Sh＝5m2×6×10﹣3m＝0.03m5則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為m＝ρV＝3kg/m3×0.03m3＝0.09kg（2）鋼材的質(zhì)量為鋼材的體積為由題知，氣凝膠的體積為則氣凝膠的質(zhì)量為答：（1）覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為0.09kg；（2）則需“氣凝膠”的質(zhì)量為60kg。6．(1)；(2)；(3)【詳解】解：(1)倒出的100菜籽油的質(zhì)量(2)倒出的菜籽油的體積菜籽油的密度(3)原來瓶中菜籽油的體積原來瓶中菜籽油的質(zhì)量答：(1)倒出的菜籽油的質(zhì)量為；(2)菜籽油的密度為；(2)原來瓶中菜籽油的質(zhì)量為。7．（1）2500g；（2）2.5×10-3m3；（3）0.9×103kg/m3【詳解】解：（1）瓶子裝滿水質(zhì)量為m1=2550g，瓶子質(zhì)量為m0=50g，故瓶中水的質(zhì)量為m水=m1-m0=2550g-50g=2500g（2）已知水的密度為ρ1=1.0×103kg/m3，水的體積V水即為瓶子的體積V0，則（3）裝滿植物油后的總質(zhì)量為m2=2300g，瓶子中植物油的質(zhì)量為m油=m2-m0=2300g-50g=2250g=2.25kg由題意可知，植物油的體積V油等于瓶子的體積V0，故植物油的密度為答：（1）瓶中水的質(zhì)量是2500g；（2）瓶子的容積是2.5×10-3m3；（3）瓶中植物油的密度是0.9×103kg/m3。8．（1）24.45m3；（2）①4.2m3，②420kg【詳解】解：（1）根據(jù)可得，如果C919一次按最大燃油質(zhì)量加航空燃油，其體積為（2）①整機中鋁鋰合金的質(zhì)量為采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料的體積為②采用普通的鋁合金材料的質(zhì)量為采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料，要比用普通的鋁合金材料時減少的質(zhì)量為答：（1）如果C919一次按最大燃油質(zhì)量加航空燃油，則需要加24.45m3立方米燃油；（2）①采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料的體積是4.2m3立方米；②采用新型國產(chǎn)鋁鋰合金材料，要比用普通的鋁合金材料時質(zhì)量減少420kg。9．（1）；（2）【詳解】解：（1）如圖甲，天平橫梁標尺的分度值為0.2g，則小塊碑石的質(zhì)量為如圖乙所示，量筒的分度值為，示數(shù)為，根據(jù)排水法，小塊碑石的體積為則碑石的密度為（2）這塊巨大的石碑質(zhì)量為答：（1）碑石的密度為；（2）這塊巨大的石碑質(zhì)量是。10．(1)2×10-3；(2)800【詳解】解：(1)由公式可得這捆鐵絲總體積為(2)這捆鐵絲總長度為答：(1)這捆鐵絲總體積為2×10-3m3；(2)這捆鐵絲總長度為800m。11．(1)(2)7.1元【詳解】（1）一噸92號汽油的體積為（2）油箱容積V=50L=50dm3=50×10-3m3根據(jù)密度公式可得，該車油箱最多能裝汽油m=ρV=0.71×103kg/m3×50×10-3m3=35.5kg=0.0355t油價調(diào)整后，加滿一箱（50升）92號汽油要多花的錢為0.0355t×200元/t=7.1元12．(1)81g，5.95g；(2)669g；(3)142.5cm3，112.5cm3【詳解】解：(1)100mL體積分數(shù)為95%的酒精溶液的總質(zhì)量為的密度為0.81g/cm3，總質(zhì)量為m1=ρ1V1=0.81g/cm3×100cm3=81g酒精的質(zhì)量為m1′=ρ′V′=0.79g/cm3×95cm3=75.05g純水質(zhì)量為m2=m1-m1′=81g-75.05g=5.95g(2)300mL的體積分數(shù)為95%的酒精溶液中酒精的體積為V2=300cm3×95%=285cm3配制成體積分數(shù)為30%的酒精溶液的體積為300mL的體積分數(shù)為95%的酒精溶液的質(zhì)量為m3′=ρ1V2′=0.81g/cm3×300cm3=243g配制成體積分數(shù)為30%的酒精溶液的質(zhì)量為m3=ρ2V3=0.96g/cm3×950cm3=912g需要加水的質(zhì)量為m4=m3-m3′=912g-243g=669g(3)設(shè)每種成品溶液的體積為V，則有方程30%V+75%V+95%V=300cm3×95%解得V=142.5cm3，設(shè)配制體積分數(shù)75%的酒精溶液所需原溶液的體積V0，則有142.5cm3×75%=95%V0解得V0=112.5cm3。答：(1)100mL體積分數(shù)為95%的酒精溶液的總質(zhì)量為81g，里面含有的純水質(zhì)量為5.95g；(2)需要加水669g；(3)每種成品溶液的體積為142.5cm3，所需原溶液的體積為112.5cm3。13．（1）5cm3；（2）2×103kg/m3【詳解】解：設(shè)整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m1，石塊的質(zhì)量為m2。（1）冰的質(zhì)量，冰熔化成水后，由于質(zhì)量不變，根據(jù)密度公式可知由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，則所以解得（2）冰的質(zhì)量故石塊的質(zhì)量石塊的體積為所以石塊的密度答：（1）冰塊中冰的體積是5cm3；（2）石塊的密度是2×103kg/m3。14．（1）2×10-3m3；（2）1.1×103kg/m3【詳解】解：（1）容器中水的體積（2）裝滿某液體，液體的體積V液=V=2×10-3m3該液體的密度答：（1）容器中水的體積是2×10-3m3；（2）該液體的密度是1.1×103kg/m3。15．(1)20kg(2)22kg【詳解】（1）礦泉水桶裝滿水時水的體積為由可得，水的質(zhì)量為（2）裝滿醬油時醬油的體積為裝滿醬油的質(zhì)量為16．(1)；(2)【詳解】解：(1)瓶中裝滿水時，水的質(zhì)量燒杯的容積和水體積相等，體積為(2)瓶中裝滿醬油后醬油的質(zhì)量醬油的密度答：(1)瓶子的容積是22cm3；(2)醬油的密度是1.2g/cm3。17．（1）40kg；（2