《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-標準不確定度的評定

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》標準不確定度的評定由于測量誤差的存在，被測量的真值難以確定，測量結果帶有不確定性。在實際工作中，用標準不確定度來進行評定。標準不確定度的A類評定01CONTENTS目錄標準不確定度的B類評定02自由度的確定03標準不確定度的A類評定PART01一、標準不確定度的A類評定當用n次測量的算術平均值作為被測量的估計值時，標準不確定度為n次測量算術平均值的標準差，即

標準不確定度的B類評定PART02二、標準不確定度的B類評定在許多情況下，并非所有的不確定度都能夠用統(tǒng)計學的方法來評定，于是產(chǎn)生了有別于統(tǒng)計分析的B類評定方法。B類評定在不確定度評定中占有重要地位，因為絕大多數(shù)不確定度的評定不滿足統(tǒng)計分析法條件，或即使能滿足統(tǒng)計分析法條件也不經(jīng)濟，所以在實際不確定度評定分析和處理中，采用B類評定方法居多。二、標準不確定度的B類評定（一）B類評定的依據(jù)B類評定主要是借助于影響被測量可能變化的全部信息進行科學評定。這些信息可能是：（1）過去的測量數(shù)據(jù)；（2）校準證書、檢定證書、測試報告及其他證書文件；（3）生產(chǎn)廠家的技術說明書；（4）引用的手冊、技術文件、研究論文和實驗報告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等；二、標準不確定度的B類評定（一）B類評定的依據(jù)（5）測量儀器的特性和其他相關資料等；（6）測量者的經(jīng)驗與知識；（7）假設的概率分布及其數(shù)字特征。通過對以上至少一種以上信息的獲取、綜合與分析后，從中合理提取并估計反映該被測量值的分散性大小的數(shù)據(jù)。為了合理使用已知信息，正確進行標準不確定度的B類評定，要求評定者有一定的經(jīng)驗，并對一般知識有透徹的了解。二、標準不確定度的B類評定（二）常見情況的B類評定1）當估計值x

受多個獨立因素影響，且影響大小相近時，可假設為正態(tài)分布，其標準不確定度為

2）當估計值x取自有關資料，所給出的測量不確定度U，為標準差的k倍時，其標準不確定度為二、標準不確定度的B類評定（二）常見情況的B類評定3）當估計值x

服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的均勻分布，其標準不確定度為4）當估計值x服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的三角分布，其標準不確定度為二、標準不確定度的B類評定（二）常見情況的B類評定5）當估計值x服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的反正弦分布時，則其標準不確定度為自由度的確定PART03三、自由度的確定自由度是計算中總和中獨立項的個數(shù)，即總和的項數(shù)減去各項之間存在的約束條件數(shù)所得的差值，用ν表示。自由度反映不確定度評定的質(zhì)量，自由度越大，標準差越可信賴，不確定度評定質(zhì)量越好。三、自由度的確定該方法所確定的自由度，即為標準差σ的自由度。由于標準差σ有不同的計算方法，其自由度也有所不同。用貝塞爾公式計算標準差：ν=n-1（一）標準不確定度A類評定的自由度三、自由度的確定

（二）標準不確定度B類評定的自由度

三、自由度的確定用標準數(shù)字電壓表在標準條件下，對直流電壓源10V點的輸出電壓值進行重復測量10次，測得值如下：【例題】n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知標準電壓表的示值誤差按3倍標準差計算為±3.5×10-5（相對標準差為25%），24h的穩(wěn)定度不超過±15μV（按均勻分布，相對標準差為10%）。若用10次測量的平均值作為電壓測量的估計值，試分析電壓測量的不確定度來源，并分別計算其標準不確定度和自由度。電壓測量的重復性引起的標準不確定度標準電壓表的示值誤差引起的標準不確定度標準電壓表的穩(wěn)定度引起的標準不確定度三、自由度的確定例題解:（1）電壓測量的重復性引起的標準不確定度ux1

三、自由度的確定例題

算術平均值的標準差

三、自由度的確定例題（2）標準電壓表的示值誤差引起的標準不確定度ux2標準電壓表的示值誤差按3倍標準差計算，不確定度ux2的計算屬B類評定，則標準不確定度為其相對標準差為25%，則自由度為三、自由度的確定例題（3）標準電壓表的穩(wěn)定度引起的標準不確定度ux3標準電壓表的穩(wěn)定度按均勻分布，其不確定度ux3的計算屬B類評定，標準不確定度為其相對標準差為10%，則自由度為小結01.

02.標準不確定度的B類評定03.自由度的確定