人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法與因式分解《乘法公式：完全平方公式》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

14.2.2完全平方公式第十四章

整式的乘法與因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，知道推導(dǎo)完全平方公式的理論依據(jù)。2、掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。探索與思考

如果把括號(hào)中的“+”變成“-”，結(jié)果如何變化呢？完全平方公式

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍?！咀⒁馐马?xiàng)】1、注意字母是否相同。

2、是否是頭平方尾平方,2倍的首尾寫(xiě)中央的形式。

3、頭與尾的符號(hào)必須相同。探索與思考你能根據(jù)下圖中的圖形面積說(shuō)明完全平方公式嗎？s3

s1s2s4探索與思考你能根據(jù)下圖中的圖形面積(s3)說(shuō)明完全平方公式嗎？

s3s1s2s4探索與思考

探索與思考

完全平方公式的擴(kuò)展（重點(diǎn)、熱考）

探索與思考

若a=b時(shí)，相等；若a≠b時(shí)，不相等探索與思考（去括號(hào)法則）請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則．（1）4+（5+3）（2）4-（5+3）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）解：1）4+(5+3）=4+5+3=122）4-(5+3）=4-5-3=-43）a+(b+c）=a+b+c4）a-(b-c）=a-b+c【去括號(hào)法則】去括號(hào)時(shí)，1）如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；2）如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。遇“加”不變，遇“減”都變探索與思考（填括號(hào)法則）請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并探索添括號(hào)法則。（1）4+5+3（2）4-5-3（3）a+b+c（4）a-b+c解：1）4+5+3=4+(5+3）=122）4-5-3=4-(5+3）=-43）a+b+c=a+(b+c）4）a-b+c=a-(b-c）【添括號(hào)法則】添括號(hào)時(shí)，1）如果括號(hào)前是正號(hào)，添括號(hào)后，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；2）如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).遇“加”不變，遇“減”都變練一練(x+2y-3)(x-2y+3)(a+b+c)2解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試3．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_(kāi)____．

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

【解析】(x﹣y)2=(x+y)2﹣