人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解單元小結(jié)》示范公開課教學(xué)課件

第十一章

三角形章末復(fù)習(xí)小結(jié)（1）基本知識思維導(dǎo)圖知識要點(1)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段_________相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的_____．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的_______．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的________；(2)按邊的相等關(guān)系分類：首尾順次邊頂點內(nèi)角(3)三角形三邊關(guān)系：任意三角形兩邊之和________第三邊，任意三角形兩邊之差________第三邊；大于小于1.與三角形有關(guān)的線段對點訓(xùn)練考點?

三角形的三邊關(guān)系典例1用一條長為20cm的繩子圍成一個等腰三角形．(1)若腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；

解：設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm.

依題意，得2x＋2x＋x＝20，解得x＝4.

∴2x＝8.

∴各邊的長分別為8cm，8cm，4cm.對點訓(xùn)練考點?

三角形的三邊關(guān)系典例1用一條長為20cm的繩子圍成一個等腰三角形．(1)若腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；(2)能圍成一個有一邊為5cm的等腰三角形嗎？如果能，求另外兩邊的長．解：①當(dāng)5cm為底時，腰長＝＝7.5(cm)．②當(dāng)5cm為腰時，底邊長＝20－5－5＝10(cm)．∵5＋5＝10，故不能構(gòu)成三角形，舍去．∴能圍成有一邊為5cm的等腰三角形，另外兩邊的長分別為7.5cm，7.5cm.對點訓(xùn)練考點?

三角形的三邊關(guān)系練習(xí)1.下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是(

)A．1,2,3B．20,15,8C．5,15,8D．4,5,9練習(xí)2．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x.(1)求x的取值范圍；(2)若△ABC的周長為偶數(shù)，則△ABC的周長為多少？B知識要點1.與三角形有關(guān)的線段(4)三角形的主要線段：(5)三角形的穩(wěn)定性．對點訓(xùn)練考點?三角形的高、中線、角平分線典例2如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝6cm，AC＝8cm，則△ABD與△ACD的周長之差為___cm，面積之差為___cm2.20對點訓(xùn)練考點?三角形的高、中線、角平分線練習(xí)3

畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是

(

)B對點訓(xùn)練練習(xí)4如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC，∠BOA的度數(shù)．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵∠C＝70°，∴∠DAC＝180°－90°－70°＝20°.∵∠BAC＝50°，∠C＝70°，AE平分∠BAC，∴∠BAO＝

×50°＝25°，∠ABC＝180°－50°－70°＝60°.∵BF平分∠ABC，∴∠ABO＝

×60°＝30°.∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°.知識要點2.與三角形有關(guān)的角(1)三角形的內(nèi)角的概念：三角形的內(nèi)角是三角形三邊的夾角；(2)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于________；(3)三角形外角的定義：三角形的一邊與________________組成的角，叫做三角形的外角；180°另一邊的延長線(4)三角形外角的性質(zhì)：①三角形的外角和等于________；②三角形的一個外角________與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(5)直角三角形：有一個角為_______的三角形，叫做直角三角形．在直角三角形中，兩個銳角________．360°等于90°互余對點訓(xùn)練考點?

與三角形有關(guān)的角典例5

如圖，下列說法中錯誤是(

)A．∠FEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＝∠ACDD．∠FEC＞∠ACDC對點訓(xùn)練考點?

與三角形有關(guān)的角練習(xí)5如圖，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，求證：AB∥CD.證明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠1＝180°，∠B＝42°，∴∠A＋∠1＝138°.又∠A＋10°＝∠1，∴∠A＋∠A＋10°＝138°，解得∠A＝64°.∴∠A＝∠ACD＝64°.∴AB∥CD.知識要點3.多邊形及其內(nèi)角和(1)多邊形內(nèi)角和＝_______________(n≥3且n為整數(shù))；(2)多邊形的外角和都等于________；(3)________都相等，________都相等的多邊形叫正多邊形．(n－2)×180°360°各個角各條邊對點訓(xùn)練考點?

多邊形及其內(nèi)角和典例5

(1)八邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)分別是_________和_______；(2)正十二邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是_______，每個外角的度數(shù)是______．1080°360°150°30°練習(xí)5.十邊形的外角和是_______，六邊形的內(nèi)角和是_______.練習(xí)6.一個正多邊形的邊長為2，每個內(nèi)角為135°，求這個正多邊形的周長

解：∵正多邊形的每個內(nèi)角為135°，∴每個外角是180°－135°＝45°.∴正多邊形的邊數(shù)為360÷45＝8.∴該正多邊形的周長為2×8＝16.360°720°對點訓(xùn)練考點5

復(fù)雜圖形角度計算典例6．(1)如圖①，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為_______；(2)如圖②，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度數(shù)為______；(3)如圖③，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)為_____．360°720°540°課堂檢測1.如圖，蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根