貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷_第1頁
貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷_第2頁
貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷_第3頁
貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷_第4頁
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貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你將正確答案填涂在相應(yīng)的答題卡上)1.把一元二次方程3x2=4x?1A.4x,?1 B.4x,1 C.?4x,?1 D.?4x,12.當(dāng)a>b時(shí),反比例函數(shù)y=a?bA. B.C. D.3.近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項(xiàng)目—仡佬族印染的培訓(xùn)活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束,每位學(xué)員必須提交一件用所學(xué)技法制作的印染作品.組織方從中抽查的30名學(xué)員作品通過專家組評(píng)判,不合格率僅為2%A.20% B.80% C.2%4.如圖是某景區(qū)大門部分建筑,已知AD∥BE∥CF,AC=16m,當(dāng)DF:DE=4:A.10m B.11m C.12m D.13m5.德江某板鴨加工廠,為調(diào)查一批旱鴨的品質(zhì),從中隨機(jī)選取了4只,以斤為計(jì)量單位(1斤等于500克),記錄其質(zhì)量分別為6斤、7斤、8斤、7斤,則估計(jì)這批旱鴨質(zhì)量的方差是()A.1.5 B.0.56.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)大小不一的銅仁城市標(biāo)識(shí)圖案是位似圖形,原點(diǎn)O是位似中心,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(12,6),ABCDA.(4,2) B.(2,4) C.7.小明看完“上刀山”表演后,被表演藝人精湛技藝所震撼,他發(fā)現(xiàn),藝人在如圖大刀的AB段表演時(shí)最精彩,他想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一下B點(diǎn)的高度,已知點(diǎn)P、A、B在一條直線上,點(diǎn)P、C、D也在一條直線上,AC⊥PD,BD⊥PD,AC=CD=2m,大刀的坡度(即∠APC的坡度)為i=12,則A.2m B.3m C.4m D.5m8.如圖,在Rt△ABC中,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)部交于點(diǎn)G,作射線AG交BC于點(diǎn)D.若AC=4,tan∠BAD=A.34 B.1 C.439.“黔繡”的技師擅長(zhǎng)在葉脈上飛針走繡,巧妙地將傳統(tǒng)刺繡圖案與樹葉天然紋理完美結(jié)合,創(chuàng)作出神奇的“葉脈苗繡”作品.實(shí)際上,很多葉片本身都蘊(yùn)含著黃金分割的比例,在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子.如圖,點(diǎn)P大致是AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),如果AP的長(zhǎng)為4cm,那么AB的長(zhǎng)約為()A.(25+2)cm B.(25?2)cm C.10.得天獨(dú)厚的自然條件和生態(tài)資源,已讓銅仁這片黔東沃土孕育出33個(gè)地理標(biāo)志產(chǎn)品.在2023梵凈山國(guó)際地理標(biāo)志研討會(huì)議召開之際,某區(qū)舉行地理標(biāo)志產(chǎn)品知識(shí)競(jìng)賽,如圖使用S矩形ABCO、S矩形DEFO、S矩形GHIO、S矩形JKLO分別描述了甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)居民競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù),已知y表示社區(qū)居民競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率,x表示該社區(qū)參賽居民人數(shù),占A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.某城市為增加綠植面積,改造部分室外停車位,如圖①所示,6個(gè)車位拼成的矩形陰影部分全部為綠色草坪,當(dāng)所有的車位分割線及停車方向線等標(biāo)線粗細(xì)全部忽略不計(jì)時(shí),可以看成圖②,已知綠色草坪橫條和豎條均為矩形,且寬度都為am,AB=12m,BC=7.2m,當(dāng)草坪面積(圖中陰影部分面積)等于40.A.0.75m B.1m C.1.12.已知如圖,反比例函數(shù)y=?4x,y=6x的圖象分別經(jīng)過正方形DEOF、正方形ACOB的頂點(diǎn)D、A,連接A.2 B.3 C.1 D.5二、填空題(本題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)13.已知點(diǎn)(2,?3)和點(diǎn)(1,m)都在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,則14.關(guān)于x的一元二次方程ax2?8x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,a與b15.如圖所示,某種品牌小轎車左右兩個(gè)參照點(diǎn)A和F的距離為1.8米,這兩個(gè)參照點(diǎn)到地面BE的距離AC=FD=1.2米,若駕駛員的眼睛點(diǎn)P到地面BE的距離PG=1.16.如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E是邊CD上一定點(diǎn),連接AE,且sin∠DAE=55,點(diǎn)F是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段AF(除點(diǎn)A外)上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BM,把△ABM沿BM折疊,點(diǎn)A落在A'處,連接A'三、解答題(本題共9個(gè)小題,第17、19、20、21、22題每小題10分,第18、23、24、25題每小題12分,共98分,要有解題的主要過程)17.(1)根據(jù)個(gè)人愛好,從sin30°,cos45°和(2)采用配方法或公式法解一元二次方程x218.為了讓初中生更加直觀的體驗(yàn)非遺手工技藝,感受非遺文化的獨(dú)特魅力,培養(yǎng)他們對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的興趣,積極參與到非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)和傳承中來,某校舉辦了非遺知識(shí)進(jìn)課堂活動(dòng),選定木偶戲、四面花鼓、說春、船工號(hào)子四類非遺項(xiàng)目,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的非遺項(xiàng)目,將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)為,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(溫馨提醒:請(qǐng)畫在答題卡相對(duì)應(yīng)的圖上);(2)若該校共有1200名學(xué)生,根據(jù)抽查結(jié)果,試估計(jì)全校最喜歡“木偶戲”的學(xué)生人數(shù);(3)該學(xué)校計(jì)劃選定其中一個(gè)非遺項(xiàng)目創(chuàng)建特色課堂,你對(duì)具體選擇什么項(xiàng)目有沒有建議,請(qǐng)寫出1條合理性的建議.19.石阡是“中國(guó)苔茶之鄉(xiāng)”,是茶樹的原產(chǎn)地之一,有千年的茶葉栽種歷史.某次茶藝比賽中指定使用的飲水機(jī)4分鐘就可以將20℃的飲用水加熱到100℃.此后停止加熱,水溫開始下降.如圖所示,已知整個(gè)下降過程中水溫y(℃)與通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系.(1)在水溫下降過程中,求y與x的函數(shù)解析式;(2)比賽組織方要求,參賽選手必須把組織方提供的20℃的飲用水用該款飲水機(jī)加熱到100℃,然后降溫到80℃方可使用.求從飲水機(jī)加熱開始,到可以使用需要等待多長(zhǎng)時(shí)間?20.已知如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CD,在CD的右側(cè)作∠CDE,DE邊交BC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),始終保持∠A=∠CDE.(1)你能否再添加一個(gè)條件,使△ACD∽△BDE;(2)在(1)的條件下,當(dāng)AC=4,BE=3,AB=8時(shí),求A、D兩點(diǎn)之間的距離.21.大白將如圖某個(gè)棱長(zhǎng)為8cm正方體木塊固定于水平木板OB上,OA=20cm,將木板OB繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)36°至OB'(即∠BOB'=36°),B'E⊥OB于點(diǎn)E,交CD(1)求點(diǎn)B'到OB(2)在(1)問的基礎(chǔ)上求點(diǎn)C豎直方向上抬升的高度.(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos22.如圖①,一次函數(shù)y=12x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=6x在第一象限內(nèi)的圖象上有別于B的另外一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD∥AB交x軸于點(diǎn)D.在x軸正半軸上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是平行四邊形,如果存在,請(qǐng)確定23.已知如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20cm,sinB=35,E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E從A向B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從B向C勻速運(yùn)動(dòng),E、F運(yùn)動(dòng)速度均為1cm(1)求AB的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),t秒后,△BEF∽△BCA(點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),請(qǐng)求出t的值.24.近年來,某文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)充分利用銅仁非遺項(xiàng)目種類繁多的資源優(yōu)勢(shì),用心打造的A商品—投入市場(chǎng),就深受廣大游客喜愛.已知A商品每件成本60元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),定價(jià)為每件100元時(shí),一天可以賣出120件,每降價(jià)1元,就多賣出5件.(1)設(shè)A商品降價(jià)x元,則一天可以賣出件(用含x的式子表示);(2)該文創(chuàng)團(tuán)隊(duì)一天能獲得5100元利潤(rùn)嗎?如果能,則需要降價(jià)多少元?如果不能,請(qǐng)說明理由.25.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋一個(gè)角度α得到Rt△A'B'C(1)如圖①,當(dāng)0°<α<90°時(shí),求證:△AA(2)如圖②,當(dāng)α=90°時(shí),點(diǎn)A′在BC上,AA'的延長(zhǎng)線交BB'于點(diǎn)P,請(qǐng)確定(3)如圖③,當(dāng)90°<α<180°時(shí),如果A'C∥AB,連接A'

答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解:3x2=4x?1化為一般式為3x2-4x+1=0,

∵二次項(xiàng)為3x2,

∴一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為2.【答案】C【解析】【解答】解:∵a>b,

∴a-b>0,

∴反比例函數(shù)y=a?bx過一、三象限,

結(jié)合選項(xiàng)中圖像可知C符合題意.

故答案為:C.

【分析】根據(jù)a>b,判定a-b的符號(hào)即可得到反比例函數(shù)3.【答案】D【解析】【解答】解:∵抽查的30名學(xué)員作品通過專家組評(píng)判,不合格率僅為2%,

∴合格率為:1-2%=98%,

∴300名學(xué)員作品合格率是98%.

故答案為:D.

4.【答案】C【解析】【解答】解:∵AD∥BE∥CF,

∴ACAB=DFDE,

∵AC=16m,當(dāng)DF:DE=4:3,5.【答案】B【解析】【解答】解:∵抽取的4只旱鴨質(zhì)量的平均數(shù)為:6+7+8+74=7,

∴這4只旱鴨質(zhì)量的方差為:6-72+7-72+8-76.【答案】A【解析】【解答】解:由題可知△OAB~△OCD,且ABCD=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(12,6),

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為12×13,6×137.【答案】B【解析】【解答】解:∵大刀的坡度為i=12,AC=CD=2m,

∴PC=4m,PD=PC+CD=4+2=6m,

∵AC⊥PD,BD⊥PD,∠APC=∠BPD,

∴△ACP~△BDP,

∴ACBD=PCPD,

即2BD=8.【答案】C【解析】【解答】解:由作圖步驟可知,AD是∠BAC的角平分線,

∴∠BAD=∠CAD,

∴tan∠CAD=tan∠BAD=13,

∵AC=4,

∴CD4=13,

解得:CD=49.【答案】A【解析】【解答】解:∵點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),

∴APAB=5-12,

∵AP的長(zhǎng)為4cm,

∴4AB=10.【答案】B【解析】【解答】解:如圖所示:過點(diǎn)M、點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交x軸與點(diǎn)N、點(diǎn)Q,

∵點(diǎn)B、M、P、K都在反比例函數(shù)的圖象上,

∴S矩形ABCO=S矩形DMNO=S矩形GPQO=S矩形JKLO,

∵S矩形DEFO>S矩形DMNO,S矩形GHIO<S矩形GPQO,11.【答案】B【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:12×3a+7.2×a-3a2=40.2,

解得:a=1或a=13.4(不符合題意,舍去),

∴a的值是1m.

故答案為:B.

【分析】根據(jù)草坪的面積是40.2m2列出方程,解方程并結(jié)合題意選取符合題意的值即可解答.12.【答案】A【解析】【解答】解:∵四邊形DEOF、四邊形ACOB都是正方形,

∴∠EFO=∠AOF=45°,

∴EF∥AO,

∵平行線之間的距離處處相等,

∴S△AEF=S△EOF,

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=?4x圖像上,且四邊形DEOF是正方形,

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(-2,2),

∴OE=OF=2,

∴S△AEF13.【答案】?6【解析】【解答】解:∵點(diǎn)(2,?3)和點(diǎn)(1,m)都在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,

∴2×(-3)=1×m,

∴m=-6.14.【答案】16【解析】【解答】解:∵關(guān)于x的一元二次方程ax2?8x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

∴?=b2-4ac=0,

即-82-4ab=0,

整理得4ab=64,

15.【答案】9【解析】【解答】解:如圖所示:設(shè)PG與AF交于點(diǎn)N,

∵PG=1.5米,AC=FD=1.2米,

∴NG=1.2米,PN=1.5-1.2=0.3米,

由題可知,AF∥BE,

∴△PAF~△PBE,

∴PNPG=AFBE,

即0.31.516.【答案】3【解析】【解答】解:作出點(diǎn)A關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)M,交AE于點(diǎn)M,∵BA=BA∴A,A',M三點(diǎn)都在以B當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)M重合時(shí),A∵AE是定值,∴此時(shí)A'∵正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E是邊CD上一定點(diǎn),sin∠DAE=∴DEAE=5解得DE=3,∴cos∠DAE=∵點(diǎn)F是邊AD的中點(diǎn),∴AF=1設(shè)BF與AE的交點(diǎn)為N,根據(jù)題意,得AM=2AN,∠ANF=90°,∴cos∠DAE=解得AN=6∴AM=2AN=12∴A'故答案為:35

【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)M,交AE于點(diǎn)M,得出A,A',M三點(diǎn)都在以B為圓心,以BA為半徑的圓上弧AM上,當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)M重合時(shí),AA17.【答案】(1)解:若選取sin30°和cos∴sin若選取tan60°和cos∴tan若選取sin30°和tan∴sin(2)解:配方法:x2x2x2(x+2)2x+2=±3,解得:x1=1,公式法:x2∵Δ=4∴x=?4±∴x1=1,【解析】【分析】(1)熟記sin30°=12,cos45°=218.【答案】(1)20040×20%=200(人),∴喜歡“說春”的人數(shù)為:200?60?80?40=20(2)解:1200×60估計(jì)全校最喜歡“木偶戲”的學(xué)生人數(shù)為360人;(3)解:∵喜歡“四面花鼓”的人數(shù)最多,∴學(xué)??蛇x定“四面花鼓”項(xiàng)目創(chuàng)建特色課堂.【解析】【分析】(1)利用項(xiàng)目“船工號(hào)子”所占人數(shù)和所占百分比即可求出總?cè)藬?shù);利用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)即可得到喜歡“說春”的人數(shù),再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

(2)利用抽查中喜歡“木偶戲”的所占比×總?cè)藬?shù)即可求解.

(3)根據(jù)題意寫出合理的建議即可.19.【答案】(1)解:∵整個(gè)下降過程中水溫y(℃)與通電時(shí)間x(min∴可設(shè)整個(gè)下降過程中水溫y=k∵其圖象過點(diǎn)(4∴100=k解得k=400,∴在水溫下降過程中,y=400(2)解:依題意,令y=80,得80=400解得x=5,答:從飲水機(jī)加熱開始,到可以使用需要等待5min【解析】【分析】(1)結(jié)合圖像利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式即可;

(2)將y=80代入(1)中解析式求解即可。20.【答案】(1)證明:添加BC=AC,使△ACD∽△BDE∵BC=AC,∴∠A=∠B∵∠A=∠CDE,∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE,∴∠BDE=∠ACD,∴△ACD∽△BDE;(2)解:∵△ACD∽△DBE,∴AC∵AC=4,BE=3,AB=8,∴∴AD=2或6,∴A、D兩點(diǎn)之間的距離為2或6.【解析】【分析】(1)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中,始終保持∠A=∠CDE,根據(jù)平角的定義和三角形內(nèi)角和定理可得∠BDE=∠ACD,故再有一組角相等即可使得△ACD∽△BDE,所以可添加BC=AC.

(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程求解即可.21.【答案】(1)解:在Rt△OB∵∠EOB'=36°∴B'答:點(diǎn)B'到OB的距離約為17cm(2)解:在Rt△C∵∠C'B∴GB∴GF=GB答:點(diǎn)C豎直方向上抬升的高度為15cm.【解析】【分析】(1)先求出OB'的長(zhǎng),再根據(jù)正弦求解即可.

(2)先利用余弦求出GB'和B'C'的長(zhǎng),再根據(jù)GF=GB22.【答案】(1)解:聯(lián)立反比例函數(shù)y=6x與一次函數(shù)則y=6解得x=2或x=?6(舍)當(dāng)x=2時(shí),y=3,∴B(2,(2)解:存在,理由如下:對(duì)于y=12x+2,令x=0∴A(0,∵CD∥AB,∴可設(shè)直線CD的解析式為:y=1令y=0,則0=1解得x=?2b,∴D(?2b,若四邊形ABCD是平行四邊形,∵點(diǎn)A(0,2)向右平移了?2b個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)∴點(diǎn)B(2,3)向右平移?2b個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)∴C(2?2b,將點(diǎn)C(2?2b,1)代入反比例函數(shù)∴2?2b=6,解得b=?2;∴D(4,∴AD=∴存在點(diǎn)D(4,0),使得四邊形ABCD是平行四邊形【解析】【分析】(1)聯(lián)立反比例函數(shù)y=6x與一次函數(shù)y=12x+2,解方程組即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)先利用直線AB的表達(dá)式求出OA的長(zhǎng),若使四邊形ABCD23.【答案】(1)解:∵∠ACB=90°,sinB=∴令A(yù)C=3xcm,∴BC=A∴x=5,∴AB=5x=25cm;(2)解:由題意得:BE=AB?AE=(25?t)cm,BF=t

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