【課件】平行線的概念課件人教版（2024）+數學七年級下冊

2025年春人教版

數學

七年級下冊第七章相交線與平行線7.2.1平行線的概念1.了解平行線的概念及平面內兩條直線相交或平行的兩種位置關系;(重點)

2.掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點)3.會用符號語言表示平行公理的推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.(難點)學習目標思考：飛機尾跡會相交嗎？兩條鐵軌呢？情境導入發(fā)現(xiàn)：不會相交.

兩條看不到盡頭的軌道，我們將它抽象成幾何圖形.新知講解前面我們已經學習了兩條直線的位置關系：相交知識點一

平行線及其表示如果兩條直線沒有交點呢？新知講解結論：在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交與平行.定義：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行.a∥bab讀作：a

平行于

b

新知講解注意區(qū)分大小寫例1在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（

）

A.相交或平行 B.相交或垂直C.平行或垂直 D.不能確定A新知講解例2如圖，相交的是_____

，平行的是______.

③__

⑤①射線與直線不相交，但射線所在的直線與這條直線相交;②線段與直線不相交，但線段所在的直線與這條直線相交;③直線延伸后與線段有交點;④兩條線段沒有交點，但它們所在的直線相交;⑤兩條直線不相交.新知講解我們一般所說的“兩條射線平行”“兩條線段平行”都是指它們所在的直線平行.知識點二

平行線的畫法

動手畫一畫：(1)放(2)靠(3)推(4)畫新知講解例1如圖,直線MN,PQ交于點O,R為直線MN,PQ外一點，過點R畫直線AB//PQ,直線CD//MN.解：如圖所示.注意：(1)在畫圖時必須確保直尺定好位置后不再變動；(2)三角尺移動時，要始終保持一邊緊靠直尺.新知講解過點B畫直線

a

的平行線能畫幾條?過C點再試試.它和前面過B點畫出的直線平行嗎？a·B·C你發(fā)現(xiàn)了什么？新知講解平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.aB·新知講解知識點三

平行公理及推論推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.bac如果b∥a,c∥a,

那么b∥c.新知講解例1下列推理正確的是（

）A.因為a∥d，b∥c，所以c∥dB.因為a∥c，b∥d，所以c∥dC.因為a∥b，a∥c，所以b∥cD.因為a∥b，c∥d，所以a∥cC思路點撥：根據平行公理的推論或畫圖作答.新知講解例2完成下列推理，并在括號內注明理由.(1)如圖，因為AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C

三點

；

(______________________________________________)···ADEBC在同一直線上經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行新知講解(2)如圖，因為AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______∥______.(____________________________________________________

___________________________________________________)CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行新知講解1.下列說法正確的是()A.同一平面內沒有公共點的兩條直線平行B.兩條不相交的直線一定平行C.同一平面內沒有公共點的兩條線段平行D.同一平面內沒有公共點的兩條射線平行易錯點：B選項正確的前提是“在同一平面內”,這一點容易忽略從而導致錯選.A隨堂練習2.下列說法中正確的有(

)①一條直線的平行線只有一條；②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條；③因為a//b,c//a,所以a//d;④經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.A.1個B.2個C.3個D.4個理解平行公理時，一定要注意這個點必須是直線外一點，若點在直線上，則無法畫出經過這點與已知直線平行的直線.①無數條②如果該點在直線上，則沒有平行線③錯誤④正確隨堂練習A3.下列錯誤說法的序號是____________.①兩條直線不相交就平行；

②在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行.①②③隨堂練習4.已知在同一平面內有一直線AB和一點P,過點P畫AB的平行線，可畫__________條.易錯點：容易忽視點P可能在直線AB上.0或1隨堂練習5.如圖，若AB∥CD，經過點E可作EF∥AB，則EF與CD的位置關系是____________，理由是___________________________________________________________________.EF∥CD

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行隨堂練習