功功的原理機(jī)械效率滑輪組的機(jī)械效率斜面的機(jī)械效率

初中物理自主招生講義45

功、功的原理、機(jī)械效率、滑輪組的機(jī)械效率、斜面的機(jī)械效率

一.有用功和額外功（共5小題）

【知識點的認(rèn)識】

（1）有用功：利用機(jī)械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功.

（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額外功.

（3）總功：有用功與額外功的和叫總功.

（4）總功的計算：W^=Fs；有用+W甑外

（5）有用功的計算方法：W^|=Gh：W療用=W.—W額外

（6）額外功的計算方法：W題外=G'h,W額外=f2；W嵌外=\￥總-\￥研

【命題方向】

此考點主要考察有用功與額外功的區(qū)別及功之間的簡單計算，主要以選擇、填空題為主.

例1：下列說法正確的是（）

A.用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功

B.用水桶從井中提水的時候，對水做的是總功

C.桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功

D.桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，桶里帶了一些水，對桶和水做的功是有用功

例2：把一桶水從5m深的井里提到地面上，桶重4N,水重16N,提水過程中，做的有用功

為J:若剛才是把不慎落入井里的水桶打撈上來，則所做的有用功為J.

1.圖甲中用力Fi水平拉著重為G的物體在水平路面上勻速移動s的距離。圖乙中用動滑輪

拉著它也在同一路面上勻速移動s的距離，水平拉力為F2.使用動滑輪的過程中（）

A.總功為M^=F2sB.有用功為W^=Gs

c.機(jī)械效率為D.額外功為W額=2F2S-Fis

2F2s

2.如圖是用動滑輪提升貨物A的示意圖。在豎直向上的拉力F的作用下，使重450N的貨

物A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，拉力F做的功為

5000J.求：

（1）有用功W有：

（2）拉力F的功率P；

（3）動滑輪的機(jī)械效率小

3.小紅準(zhǔn)備在旅游時估算登山纜車的機(jī)械效率。她從地圖上查到，纜車的起點和終點的海

拔高度差為600m,一輛纜車運載15個人上山的同時，有另一輛同樣的纜車與它共用同

一個滑輪組，利用重力作用運載8個人下山。每個人的體重大約是60kg.從銘牌看到，

纜車的質(zhì)量為600kg.拖動鋼纜的電動機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45kw.管理人員

說，在當(dāng)時那種情況下，電動機(jī)的實際功率為額定功率的60%,實際測得纜車完成一次

運輸所用的時間為7分鐘。（g=10N/kg）求：

（1）此過程中纜車的有用功

（2）估算纜車的機(jī)械效率。

4.如圖是用動滑輪運送建筑材料A的示意圖，在卷揚機(jī)對繩子的拉力作用F,使重800N

的建筑材料A在50s的時間里.，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，動滑輪提升建筑

材料A所做的有用功為W小卷揚機(jī)對繩子的拉力F做功的功率為200W.繩重可忽略

不計。求：

（1）有用功W有;

（2）額外功W粉；

（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機(jī)械效率小

fO卷揚機(jī)

十三n鋼架

5.在新農(nóng)村建設(shè)中，為將一批建材運到10m高的施工處，工人利用如圖所示的滑輪組提升

建材。裝置中動滑輪重100N,工人每次勻速提升一箱重400N的建材，不計繩重和摩

擦。試問：

（1）每次提升建材時的有用功、額外功各是多少？

（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？

二.機(jī)械效率的大小比較（共2小題）

【知識點的認(rèn)識】

（1）機(jī)械效率由有用功和總功兩個因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機(jī)械效率

高”或“總功大，機(jī)械效率低”.

（2）當(dāng)總功一定時\機(jī)械做的有用功越多（或額外功越少），機(jī)械效率就越高；

（3）當(dāng)有用功一定時，機(jī)械所做的總功越少（或額外功越少），機(jī)械效率就越高；

（4）當(dāng)額外功一定時，機(jī)械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比

例就越大，機(jī)械效率就越高.

【命題方向】根據(jù)不同的機(jī)械判斷其機(jī)械效率的大小是命題的方向，一般以選擇題為主.

例1：甲吊車比乙吊車的機(jī)械效率高，當(dāng)它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同高度

時，則（）

A.甲吊車的電動機(jī)做的有用功較多

B.乙吊車的電動機(jī)做的額外功較多

C.甲吊車的電動機(jī)做的總功較多

D.甲、乙兩吊車的電動機(jī)做的總功相同

三.功的原理（共1小題）

【知識點的認(rèn)識】使用任何機(jī)械時，人們所做的功，都不會少于（大于或等于）不用機(jī)械時

所做的功，也就是使用任何機(jī)械都不省功.這個結(jié)論叫做功的原理.

功的原理是人們經(jīng)過長期的實驗和研究得到的規(guī)律，是任何機(jī)械（不論是簡單機(jī)械還是復(fù)雜

的機(jī)器）都遵循的原理，它表明使用任何機(jī)械，能省力或省距離或改變力的方向，但都不能

省功.

【命題方向】命題形式：（1）運用斜面公式FL=Gh解決生產(chǎn)、生活中實際問題.

X1（）4牛的礦車，至少要用多大的拉力（摩擦力忽略不計）.

X1（）4牛，代入斜面公式FL=Gh,得F=3j=L2X104><2°=2XIO3（牛）

L120

（2）利用功的原理推導(dǎo)機(jī)械的省力規(guī)律.

例如：h為斜面高，L為斜面長，沿斜面拉重為G的重物時，所用拉力為F.請分析使用斜

面的好處.

利用斜面把物體拉上去，動力所做的功Wi=FL,不用斜面直接用手提升重物所做的功W2

=Gh,因為Wi=W2,即FL=Gh,所以F=（5）G.

由于h總小于L,所以FVG,即使用斜面可以省力，且使物體升高相同的高度時，斜面越

長越省力，生活中的盤旋摟梯和盤山公路都是根據(jù)這個原理設(shè)計的.

（3）利用功的原理計算匆力F、物重G等物理量.

例如：用動滑輪提起重50牛的重物，人拉繩子做的功是100焦，求動滑輪把物體提升的高

度.

設(shè)物體被提升的高度為h,人拉繩子所做的功Wi=100焦，動滑輪提升重物所做的功W2=

Gh,因為Wi=W2,即Gh=100焦，所以h=l0°色=2米.

50牛

【解題方法點撥】

功的原理中“使用任何機(jī)械時，人們所做的功”，是指作用在機(jī)械上的動力對機(jī)械所做的

功，“不用機(jī)械直接用手所做的功”，就是直接用手提升重物、推拉物體等所做的功，也

就是手克服阻力所做的功.

利用功的原理解題時，常按下列程序進(jìn)行：

I.寫出利用機(jī)械時動力所做的功Wi=FS；

2.寫出機(jī)械克服阻力所做的功W2:

3.利用Wi=W2求解.

8.斜面是一種常見的簡單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。

（1）圖1示為傾角8=30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N,將一物體從斜面

底端勻速拉到斜面頂端，已知物體.上升的高度h=lm,求拉力F做的功；

（2）若斜面的高度H一定（圖2）,傾角6可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F

將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：6越小，F(xiàn)越小。

圖1

四.機(jī)械效率的計算（共1小題）

【知識點的認(rèn)識】

W有

（1）機(jī)械效率表達(dá)式為n=一艮，對于三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率的計算總結(jié)如下:

W總

杠桿滑輪或滑輪組斜面

提升重物水平勻速拉動物體

?ii=-^5-=—=—_W有_F/s物_F/

"W總Fs繩nF

用總FsW總FsnF

其中G為提升重物的重②不計繩重及摩擦其中F摩為物體與水平面的

—Gh—G

力：h為重物升高的高摩擦力；F為拉力；s物為物

Gh+G動hG+G動其中G為物重；h為

度；F為動力；s為動力體移動的距離；S算為繩子自

其中G為物重；G動為動滑輪的重力；斜面高度；L為斜面

作用點移動的距離由端移動的距離；n為承擔(dān)

h為重物上升的高度；s為繩自由端移長度；F為拉力：F摩

摩擦力的繩子的段數(shù)

動的距離；n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)為摩擦力

（2）運用以上公式計算機(jī)械效率的關(guān)鍵:

①根據(jù)題意確定使用的機(jī)械種類和相應(yīng)的公式；

②根據(jù)機(jī)械的放置情況（如'滑輪組豎直放置或水平放置）確定有用功和總功.

【命題方向】

第一類常考題：斜面的機(jī)械效率的計算

如圖所示，有一斜面長為L,高為h,現(xiàn)用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂

端.已知物體受到斜面的摩擦力為f,則下列關(guān)于斜面機(jī)械效率n的表達(dá)式正確的是（）

B.n=--Gh-.xioo%

(F-f)L

D.n=-Gh—xtoo%

Gh+fL

第二類?？碱}：滑輪及滑輪組的機(jī)械效率的計算

如圖所示為測量滑輪組機(jī)械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N.實驗時豎直向上勻速拉動彈簧

測力計，將彈簧測力計向上移動15cm,滑輪組做的有用功為J，該滑輪組的機(jī)械

第三類?？碱}：杠桿的機(jī)械效率的計算

利用如圖所示的杠桿將重為3N的物體緩慢勻速提高10cm,手的拉力F為2N,手移動的距

離s為30cm.則杠桿的機(jī)械效率為（）

A.22%B.33%C.50%D.67%

（多選）9.如圖，在傾角為30°的斜面上，將輕繩的一端固定在斜面頂端的擋板上，并與

斜面平行，繩子跨過固定在滑塊上的滑輪，繩子另一端施加一個方向總是豎直向上，大

小恒為200N的拉力E使質(zhì)量為30kg的物塊沿斜面向上滑行Im,g=10N/kg,在這段

滑行過程中，下述說法正確的是（）

A.拉力F做的功是200JB.拉力F做的功是300J

C.該裝置的機(jī)械效率是50%D.該裝置的機(jī)械效率是75%

五.實驗測量滑輪組的機(jī)械效率（共5小題）

【知識點的認(rèn)識】

實驗?zāi)康?測量滑輪組的機(jī)械效率

實驗原理:

實驗器材:滑輪組、相同的鉤碼若干、鐵架臺、細(xì)繩、彈簧測力計、刻度尺

實驗步驟:（1）用彈簧測力計測量出鉤碼的重力G：

（2）按裝置圖把滑輪組和刻度尺安裝好，并記下鉤碼卜.沿和繩子末端在刻度尺上的位置；

（3）豎直向上勻速拉動強(qiáng)簧測力計，使鉤碼上升，讀出其示數(shù)F,并從刻度尺上讀出鉤碼

上升的距離h和繩子末端移動的距離s；

（4）分別算出有用功W.八總功W總和機(jī)械效率?將各項數(shù)據(jù)填入下表

（5）增加被提升鉤碼的個數(shù)，重復(fù)步驟（2）（3）（4）

實驗數(shù)據(jù)：

次數(shù)鉤碼重鉤碼上升有用功W繩端的拉繩端移動總功W總〃機(jī)械效率

G/N的高度h/m有〃力F/N的距離s/m

110I79.4%

21583.3%

320288.9%

注意事項：（D勻速拉動彈簧測力計，目的是保證彈簧測力計的示數(shù)F大小不變：

（2）為了便于讀數(shù)，鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺上的位置最好取整數(shù)；

（3）多次測量的目的是進(jìn)行一些必要的比較，利用不完全歸納法總結(jié)規(guī)律，而不是求平均

值.

實驗結(jié)論：使用同一滑輪組提升不同的重物時，重物越重，滑輪組的機(jī)械效率越大

【命題方向】

例：某實驗小組在測滑輪組機(jī)械效率的實驗中得到的數(shù)據(jù)如表所示，實驗裝置如圖所

123

實驗次數(shù)

物理量

鉤碼重G/N446

鉤碼上升高度h/m

繩端拉力F/N

繩端移動距離s/m

機(jī)械效率”74.1%62.5%

（1）實驗中應(yīng)沿豎直方向拉動彈簧測力計，使鉤碼上升.

（2）通過表中數(shù)據(jù)可分析出第2次實驗是用（選填“甲”或“乙”）圖所示裝置做

的實驗.

（3）通過第1次實驗和第2次實驗的數(shù)據(jù)分析可得出結(jié)論：使用不同的滑輪組提升相同的

重物時，動滑輪的個數(shù)越多（動滑輪的質(zhì)量越大），滑輪組的機(jī)械效率（選填“越

高”、“不變”或“越低”）.

（4）小組同學(xué)再用第I次實驗中使用的裝置做第3次試驗，表中第3次試驗中空缺的數(shù)據(jù)

應(yīng)為：繩端移動距離s=m,機(jī)械效率口=.

（5）比較第1次實驗和第3次實驗可得出結(jié)論：使用同一滑輪

組，.

【解題方法點撥】

（1）當(dāng)動滑輪自重，摩擦及物重變化時，滑輪組的機(jī)械效率也會發(fā)生變化.

①若用不同的滑輪組提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，動滑輪越重，做的額

外功就越多，有用功在總功中占的比例就小，機(jī)械效率就越低.

②若用同?滑輪組提起不同的重物，由于動滑輪重和摩擦?定，則提起的物體越重，有用

功在總功中占的比例就越大，機(jī)械效率就越大.

(2)提高滑輪組機(jī)械效率的方法：

①減小額外功，即減小機(jī)械自重及摩擦.如減小動滑輪重、定時潤滑等.

W有W有

②在允許范圍內(nèi)增加貨物重力.由n=—=--?一可知，w有一定，w就越小，n越

w總w有+W額

大；w僦一定，貨物越重，w育越大，n越大.

10.如圖為測量滑輪組機(jī)械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N.

(1)實驗時要豎直向上拉動彈簧測力計，機(jī)械效率為o

(2)若僅增加鉤碼的個數(shù)，該滑輪組的機(jī)械效率將o(詵填“增大”、“激小”

或“不變”)

11.在“探究動滑輪機(jī)械效率”實臉中，分別測出繩受到的拉力F、鉤碼所受重力G,改變

鉤碼數(shù)量再重復(fù)上述步驟2次。如圖所示，不計繩重和摩擦。

(1)只測鉤碼重G和繩受到的拉力F,機(jī)械效率表達(dá)式是；(用題中給的物理

量符號表示)

(2)如果不測繩受到的拉力，只測鉤碼重G和,也能算出機(jī)械效率。

1F

12.在“測滑輪組機(jī)械效率”的實驗中，用同一滑輪組進(jìn)行了兩次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表

所示。

序號鉤碼重G/N鉤碼上升的彈簧測力計彈簧測力計移動

高度h/cm的示數(shù)/N的距離s/cm

11420

236

（1）在表格的空格處，填上合適的數(shù)據(jù)；

（2）在圖中用筆畫線代替細(xì)繩組裝滑輪組：

（3）第1次實驗測得滑輪組的機(jī)械效率為：

（4）如果將重為2N的鉤碼掛在同一滑輪組下，根據(jù)題中已有的信息可以判斷出這時滑

輪組的機(jī)械效率應(yīng)在范圍內(nèi)。

13.某實驗小組通過實驗測量如圖甲滑輪組的機(jī)械效率，記錄數(shù)據(jù)如表。

滑輪鉤碼總重鉤碼提升高度拉力F/N拉力移動的距離滑輪組的機(jī)械效率n

組G/Nh/ms/m

甲1

（1）該滑輪組由兩個動滑輪和一個定滑輪組成，利用動滑輪的作用是可以。（填

“省功”或“省力”）

（2）若在圖甲實驗裝置的基礎(chǔ)上，增加一只鉤碼，再測出滑輪組的機(jī)械效率，則機(jī)械效

率與原來相比將o（選填“不變”、“變小”或“變大”）

（3）把測量的數(shù)據(jù)填入表格。請計算該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

14.小華同學(xué)測滑輪組機(jī)械效率時所用的實驗裝置如圖所示，小華同學(xué)對同?滑輪組進(jìn)行

實驗探究，得到了下表中的數(shù)據(jù)

項目123

次數(shù)

鉤碼重G/N468

鉤碼上升高度h/m

繩端拉力F/Na3

繩端上移距離s/mb

機(jī)械效率n74%80%c

（I）將表中數(shù)據(jù)補充完整。a處填:b處填；c處填o

（2）實驗中拉動彈簧測力計時，要注意讓彈簧測力計沿著豎直方向做運動，

（3）分析比較表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為同一滑輪組機(jī)械效率發(fā)生變化的主要原因

是0

（4）如果繼續(xù)增大鉤碼的重量，不計摩擦及繩重，滑輪組的機(jī)械效率將（“變

大”、“變小”或“不變”）o

六.滑輪（組）的機(jī)械效率（共25小題）

【知識點的認(rèn)識】

（I）滑輪組提升重物時有理，因為W有用=Gh,w總=Fs,所以有n=S2乂

W總FS

因為s=nh,所以有n=且，如果不計摩擦和繩重，則有F=動）,所以“=

nFn

G

（G+G動）

（2）①滑輪組的機(jī)械效率與動滑輪的重力有關(guān)，G物相同時，G動越大、n越??；

②滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體的重力有關(guān)，G動相同時'G物越大、n越大；

③同一滑輪組的機(jī)械效率與繞繩方式無關(guān)。

【命題方向】

第一類?？碱}：公式簡單運用

如圖所示，用滑輪組把重力G為400N的石塊勻速提高6m,所用拉力F為250N,則滑輪組

的機(jī)械效率為（）

G

A.60%B.70%C.80%D.90%

第二類?？碱}：

如圖所不，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用

400N的拉力F在1分鐘內(nèi)將總重為900N的泥土勻速提升5m。在這段時間內(nèi)：

（1）拉力F所做的有用功是多少？

（2）拉力F做功的功率是多少？

（3）滑輪組的機(jī)械效率是多大？

15.如圖所示，動滑輪重1N,繩子自由端的拉力F=4N,在該力的作用下物體A在卜時

間內(nèi)沿豎直方向勻速升高了0.2m。不計繩重和摩擦，則以下計算結(jié)果錯誤的是（）

A

B.物體A的重力是7N

C.滑輪組的機(jī)械效率為87.5%

16.如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m。每個滑輪的重

力相等，均為20N.則下列說法正確的是（）（取glON/kg,不計繩重及摩擦）

A.小明受到地面的摩擦力為180N

B.小明做功的功率兜W

C.滑輪組的機(jī)械效率約為86.29%

D.滑輪組的機(jī)械效率約為89.29%

17.如圖所示，工人用250N的力將重600N的物體勻速提升2m,在此過程中滑輪組的機(jī)

械效率和工人所做的額外功分別為（）

A.80%、300JB.80%、1500JC.60%、1200JD.75%、1500J

18.如圖所示，不計摩擦和繩重，把一個重為20N的物體沿豎直方向在4s內(nèi)勻速提升了

2m,所用拉力F為12.5N.下列說法中正確的是（）

G

B.4s內(nèi)拉力F做功25J

D.滑輪組的機(jī)械效率為80%

（多選）19.如圖所示，小麗用滑輪組勻速提升一個重為600N的物體，物體上升的速度為

0.1m/s,人拉繩的力F為250N,不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（）

A.人拉繩做功的功率為75W

B.滑輪組的機(jī)械效率為80%

D.動滑輪重為100N

（多選）20.如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105N的物體勻速提

起，圖乙是滑輪組在5s時間內(nèi)工作時的拉力F與繩自由端移動距離s的關(guān)系圖，下列說

法正確的是（）

B.動滑輪重45N

C.滑輪組的機(jī)械效率為70%

D.圖乙中陰影部分的面積表示的是拉力所做的功

（多選）21.用滑輪組分別以不同速度勻速提升物重為G的物體A,作用在滑輪組繩子自

由端的拉力均為F,如圖所示，不計繩重和摩擦.當(dāng)拉力F的功率為Pi時，重物A以速

度vi勻速上升h所用的時間為ti；當(dāng)拉力F的功率為P2時，重物A以速度為V2勻速上

升h所用時間為12,則（）

A.該滑輪組的機(jī)械效率為n=f-X100%

2F

B.該滑輪組的動滑輪的重為2F-G

12tl.t

C.當(dāng)拉力F的功率為Pi+」P2時，重物A以速度V3勻速上升h所用的時間為一?_

2t1+212

D.當(dāng)拉力F的功率為Pi+2P2時，重物A以速度V3勻速上升h所用的時間為2tl.t2

22ti+t2

22.如圖所示，三個滑輪的質(zhì)量相同，小明用此滑輪組以lm/s的速度勻速吊起重470N的

物體，物體上升5m,不計繩的重力及一切摩擦，若繩的拉力F=125N,則每個滑輪的

重為N,滑輪組的機(jī)械效率為o

23.用一個動滑輪把重100N的物體勻速提到5m高的樓上，作用在繩上的拉力F為60N,

動滑輪的機(jī)械效率為o若不考慮摩擦和繩重，動滑輪的重為N,如果提

升的重物重力大于100N,則動滑輪的機(jī)械效率會（變大，變小，不變）。

24.如圖所示，小華同學(xué)在“測滑輪組的機(jī)械效率”的實驗中，若鉤碼G重為3N,小華所

用的拉力F為1.8N,則滑輪組的機(jī)械效率為,若換成5N的鉤碼G'再進(jìn)行實

驗，此滑輪組的機(jī)械效率將（填“變大”“變小”或“不變”）。

25.如圖所示，用同種滑輪組成的滑輪組勻速提升沉在水底的重物。重物質(zhì)量m=18fkg,

體積V=50dn?,滑輪組的機(jī)械效率。如果n=0.9.不計摩擦和水的阻力，重物露出水

面前，拉力F=N每個滑輪重_______N.J--向二、

X10-2m2,質(zhì)量為135kg。（不計繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力,取g=10N/kg）

（1）求物件上表面未露出水面前連接物件的繩的拉刀？

（2）若物件匕表面未露匣水面之前，滑輪組的機(jī)械效率為90%,求小明拉繩的功率？

（3）若小明所能施加的最大拉力為450N,為保證物件勻速上升，求它的下表面受到水

的最小壓力是多少？

27.2020年10月底蛟龍5號挑戰(zhàn)最大潛水深度10909米，取得圓滿成功，標(biāo)志著我國成為

第三個掌握載人深潛技術(shù)的國家，意味著蛟龍5號將可在世界海洋面積99.8%的海域使

用。蛟龍5號執(zhí)行任務(wù)結(jié)束后返回海面，需將其轉(zhuǎn)移上岸，現(xiàn)設(shè)計如圖所示的裝置，模

擬蛟龍5號上岸的情景。已知用滑輪組勻速提起水中的潛水器模型，當(dāng)潛水器模型浸沒

在水中時，拉力Fi為12N,滑輪組的機(jī)械效率為75%；當(dāng)潛水器模型離開水面后，拉力

F2為15N。整個裝置的摩擦和繩重不計，g取10N/kg°求:

（1）動滑輪的質(zhì)量mi；

（2）潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積V布

（3）潛水器模型的平均密度p。

二二水

28.如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G=9X1（）4N的貨物A沿傾角為

30°的斜面向上勻速運動。貨物A的速度v=2m/s,經(jīng)過t=10s,貨物A豎直升高h(yuǎn)=

10mo已知汽車對繩的拉力F的功率P=120kW,動滑輪重1000N,不計繩重及滑輪上的

摩擦。求：

（1）汽車對繩的拉力大小。

（2）該裝置的機(jī)械效率。

29.如圖所示，是一個工地上運建材的裝置圖，用滑輪組拉著重800N的小車A沿水平方向

勻速運動，貨車受到的摩擦力是貨車重力的0.2倍。在32s內(nèi)物體移動8m,拉力F做的

功為1680J（滑輪的大小可以忽略不計），求：

（1）小車A受到繩子的水平拉力Fi：

（2）拉力F的大小；

（3）滑輪組的機(jī)械效率。

30.如圖所示的滑輪組，重物G=100N,滑輪A和B的重力為ION,C的重力為20N,如

果要使重物勻速上升，那么F和這個滑輪組的機(jī)械效率各為多少？（不計繩重和摩擦）

31.某科研小組設(shè)計的高空作業(yè)裝置如圖所示，該裝置固定于15m高的樓頂，主要由懸掛

裝置和提升裝置兩部分組成。懸掛裝置由支架AD和杠桿BC構(gòu)成，CO：OB=2：，配

重E通過繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量為100kg,底面積為200cm2。安裝在杠桿C端

的提升裝置由定滑輪、動滑輪、吊籃及與之固定在一起的電動機(jī)Q構(gòu)成。電動機(jī)Q和吊

籃的總質(zhì)量為10kg,定滑輪和動滑輪的質(zhì)量相等。利用遙控裝置可控制電動機(jī)拉動繩子

H端，通過滑輪組使吊籃升降，電動機(jī)提供的功率恒為P。

當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，配重E對樓頂?shù)膲簭?qiáng)pc=4X104pa?？蒲腥藛T將質(zhì)量為皿

的物體裝入吊籃，啟動電動機(jī)，當(dāng)?shù)趸@勻速上升時，繩子H端的拉力為Fi,配重E對樓

頂?shù)膲簭?qiáng)為卬，滑輪組的機(jī)械效率為中。物體被運送到樓頂卸下后，科研人員又痛質(zhì)量

為m2的物體裝到吊籃里運回地面。吊籃勻速卜降時，繩子H端的拉力為F2,配重E對

樓頂?shù)膲簭?qiáng)為P2,吊籃經(jīng)過30s從樓頂?shù)竭_(dá)地面。已知pi：P2=l：2,Fi：F2=5：3,

不計杠桿重、繩重及摩擦。求：

（1）動滑輪重力：

（2）m2;

（3）滑輪組的機(jī)械效率中；

（4）電動機(jī)的功率P。

32.用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時，拉力F為11.6牛，

滑輪組的機(jī)械效率為75%,當(dāng)重物離開水面時，折力為14.5牛（整個裝置的摩擦和繩重

不計），求重物的密度。

33.小峰利用滑輪組將一個正方體金屬塊A從某溶液池內(nèi)勻速提出液面，當(dāng)金屬塊A浸沒

在液面下，上表面距液面的距離為h時開始計時，如圖甲，計時后調(diào)整滑輪組繩端豎直

向上拉力F的大小使金屬塊A始終以大小不變的速度勻速上升，提升過程中拉力F與金

屬塊A向上運動時間關(guān)系如圖乙。已知金屬塊A被提出液面后，滑輪組的機(jī)械效率為

80%,h=0.25m,（假設(shè)溶液池足夠大，金屬塊被提出液面前后液面高度不變，不計繩

重及摩擦，）。求：

FN

（1）金屬塊A的重力；

（2）動滑輪的總重：

（3）正方體A的體積；

（4）溶液的密度。

X102m2,質(zhì)量為135kg.（不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力）

（1）若水深為H=5m,求A在水底時上表面受到水的壓力是多少？

（2）在A上表面未露出水面之前，A勻速上升的速度為v=0.2m/s,小雨拉繩的功率為

P=240W,求A上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

（3）若小雨能施加的最大拉力為450N,求A在勻速上升過程中，它的下表面受到水的

最小壓強(qiáng)是多少？

35.在一次物理課上，小明利用老師提供的完全相同的滑輪，設(shè)計了如圖所示的實驗裝

置,當(dāng)它下端拌一個20N的重物時，測得繩子白由端的拉力為8N.物體上升的距離為

0.2m。請你幫他解決以下幾個問題（不計繩重和摩擦）：

（1）繩子自由端移動的距離；

（2）該裝置的機(jī)械效率：

（3）每個滑輪的重力c

36.用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體Mi,動滑輪A所受重力為Gi,物體Mi完全在

水面下以速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚機(jī)加在繩子自由端的拉力為Fi,拉力Fi

做功的功率為Pi,滑輪組的機(jī)械效率為甲；為了提高滑輪組的機(jī)械效率，用所受重力為

G2的動滑輪B替換動滑輪A,如圖乙所示，用替換動滑輪后的滑輪組提升水中的物體

M2,物體M2完全在水面下以相同的速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚機(jī)加在繩子自

由端的拉力為F2,拉力F2做功的功率為P2,滑輪組的機(jī)械效率為ip.已知：Gi-G2=

30N,單-甲=5%,Mi、M2兩物體的質(zhì)量相等，體積V均為4X102力，g

「215

取10N/kg,繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計。

求：（1）物體Mi受到的浮力F?。?/p>

（2）拉力F1與F2之比;

（3）物體Mi受到的重力G。

3.若在本次打撈前起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)piXlO'Pa,當(dāng)物體在水中勻速上升時起重機(jī)對地

面的壓強(qiáng)p2Xl（）7pa,物體完全出水后起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)pjxio'pa.假設(shè)起重時柱塞

沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為Ni和N2,Ni與N2之比為

19：24.重物出水后上升的速度v=0.45nVso吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的

摩擦不計。（g取10N/kg）求：

（1）被打撈物體的重力；

（2）被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機(jī)械效率；

（3）重物出水后，卷揚機(jī)牽引力的功率。

38.如圖甲所示，正方體A邊長0.2m,作為配重使用，杠桿OE：OF=2：3,某同學(xué)用這

個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B,圓柱體B的體積是密閉容器D的乂，

3

該同學(xué)站在浮體C上，C總體積的國浸入水中；該同學(xué)用力拉動滑輪組繞繩自由端，手

5

拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖乙所示；密閉容器D上升速度

0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，將圓柱沐B從密閉容器D中取出放在浮體

C的上面，同時手松開繩子時，浮體C露出水面的體積減少總體積的工；在提升全過程

25

中，配重A始終沒有離開地面。兩個定滑輪總重I0N.（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及

水的阻力不計。g=10N/kg）,求：

（1）D完全露出水面時人拉繩的力的大小。

（2）圓柱體B的重力;

（3）密閉容器D離開水面時，滑輪組提升重物B的機(jī)械效率；（百分號前面保留整數(shù)）；

（4）圓樸體B的密度：

39.在玻璃生產(chǎn)車間，常用位于天車上的卷揚機(jī)（其內(nèi)部有電動機(jī)提供動力）通過滑輪組和

真空吸盤提升玻璃，吸盤覆蓋玻璃的面積S=400cnf,大氣壓按poXl（）5pa計算，如圖

所示。當(dāng)卷揚機(jī)通過滑輪組提升質(zhì)量mi=90kg的玻璃并使玻璃以速度VI勻速上升時，

卷揚機(jī)對滑輪組繩端的拉力日的功率Pi-500W,滑輪組的機(jī)械效率為小當(dāng)卷揚機(jī)通

過滑輪組提升質(zhì)量m2=60kg的玻璃并以速度V2勻速上升時，卷揚機(jī)對滑輪組繩端的拉

力為F2.已知，V2=2VI,n=75%,吸盤和繩的質(zhì)量及滑輪與軸的摩擦忽略不計，g取

ION/kg.求：

（1）卷揚機(jī)對滑輪組繩端的拉力Fi的大??；

（2）卷揚機(jī)對滑輪組繩端的拉力F2的功率；

（3）此滑輪組的最大機(jī)械效率。

天車揚機(jī)

w吸盤

■坡瑞

1alU

七.斜面的機(jī)械效率（共10小題）

【知識點的認(rèn)識】

（1）有用功是由使用機(jī)械的目的所決定的.當(dāng)用斜面提升物體時，克服物體重力做的功就

是有用功，亞有=6，

（2）額外功是克服相互接觸物體間的摩擦阻力所做的功.對于斜面而言，\￥額=￡$.

（3）總功是指動力對所做的功.一般情況下使用斜面時，動力做功W.&=Fs.

（4）由功的原理：”動力對機(jī)械所做的功等十機(jī)械克服阻力所做的功”.而機(jī)械克服阻力

所做的功就包含了有用功和額外功.即：S逞=3有+W棣.

（5）機(jī)械效率是有用功與總功的比值，只能小于1（理想狀態(tài)下可能等于1）,并且無單位

斜面的機(jī)械效率n=2毀=也，在同一斜面上，由于傾斜程度相同，即也一定，故在同

W總FsS

一斜面上拉同一物體（粗糙程度相同）時，在斜面上所移動的距離（或物體被提升的高度）

不同時，機(jī)械效率是相同的.

（6）斜面的機(jī)械效率與斜面的傾斜程度、斜面的粗糙程度有關(guān).斜面粗糙程度相同時，斜

面的傾斜程度越大，機(jī)械效率越高；斜面的傾斜程度一定時，斜面越粗糙，機(jī)械效率越

低.

【解題方法點撥】了解斜面機(jī)械效率的計算，區(qū)分使用斜面時有用功和總功是解題的關(guān)鍵.

【命題方向】第一類常考題：斜面的機(jī)械效率的應(yīng)用

如圖所示，為方便殘疾人上下臺階，一些公共場所設(shè)計了專用通道（斜面）.沿通道上臺階

和直接上臺階比較，可以（選填“省力”、“省距離”或“省功”），若將重

700N的小車沿8m長的斜面推上1.2m高的平臺，沿斜面所用的推力為150N,在此過程中

斜面的機(jī)械效率為.

第二類?？碱}：斜面機(jī)械效率的影響因素

如圖所示，斜面長1m,高0.4m,用大小為5N沿斜面向上的拉力F,將重I0N的鐵塊從底

端勻速拉到頂端，斜面的機(jī)械效率為;若僅使傾角B逐漸增大，沿斜面向上的拉

力將逐漸（選填“增大”、“不變”或“減小”），此斜面的機(jī)械效率將逐漸

（選填“增大”、“不變”或"減小”）.

40.如圖所示,有一傾角為a的斜面,用力F將密度為川的重物沿斜面勻速技卜夫，機(jī)械

效率為如果將此斜面浸在密度為PO（PI>P。）的水中，將同一重物再勻速拉上斜面，

機(jī)械效率為中.若斜面的摩擦系數(shù)不變，那么（）

A.T]i>T]2B.r|i<r|2

C.中="2D.無法確定中和單的大小

Xl（）3x|（）3w的功率沿與水平地面成37。角的斜坡勻速向上爬行，已知斜坡的機(jī)械效率為

8（）%。則爬坡時牽引力F=N：卡車速度丫=m/so（其中sin370=0.6,

cos370=0.8）

42.如圖所示，斜面長4門、高2m,質(zhì)量為50kg的小明站在斜面頂端，用平行于斜面向上

的75N的拉力將重I00N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g=ION/kg,那么在此過

程中斜面的機(jī)械效率為,物體所受的摩擦阻刀為N.

43.如圖所示，斜面高1m、長3m,將重為300N的物體勻速推上斜面，測得F=125N,則

該物體在斜面上所受滑動摩擦力的大小為N,斜面的機(jī)械效率為

44.如圖所示，將繩子一端系在斜面頂端，使繩子繞過圓筒用力拉繩，使圓筒沿斜面勻速

向上滾動。已知斜面高H=2m,長L=5m,圓筒的重力為1050N.若這個裝置的機(jī)械效

率為75%,則拉力F=No

45.如圖所示，斜面長1門，高0.4m,用大小為5N沿斜面向上的拉力F,將重10N的鐵塊

從底端勻速拉到頂端，斜面的機(jī)械效率為；若僅使傾角0逐漸增大，沿斜面向

上的拉力將逐漸（選填“增大”、“不變”或“減小”）。

46.如圖所示的簡單機(jī)械是由固定斜面和滑輪組成，若斜面長L與斜面高h(yuǎn)的比值為2,整

個機(jī)械的效率為75%,則使用該機(jī)械將重物沿斜面勻速向上拉的過程中，拉力F與重物

所受重力G的比值為