華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)3

20.3數(shù)據(jù)的離散程度第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理學(xué)習(xí)目標(biāo)方差用計(jì)算器求方差感悟新知知1－講知識(shí)點(diǎn)方差1

知1－講感悟新知特別提醒1.在實(shí)際生活中，經(jīng)常用方差的大小來(lái)判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；2.方差的大小與數(shù)據(jù)本身的大小無(wú)關(guān)，可能一組數(shù)據(jù)比較小，但方差較大，也可能一組數(shù)據(jù)比較大，但方差較小.感悟新知知1－講

感悟新知知1－講3.求方差的步驟：第一步：求原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)；第二步：求原始數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；第三步：求所得各個(gè)差的平方；第四步：求所得各平方數(shù)的平均數(shù).感悟新知知1－練

例1知1－練感悟新知答案：A解題秘方：緊扣方差公式求方差.

知1－練感悟新知1-1.D[中考·濱州]今年我國(guó)小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥，測(cè)得其麥穗長(zhǎng)(單位：cm)分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為()A.1.5知1－練感悟新知某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(單位：環(huán))如下表：例2

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣方差公式及方差的穩(wěn)定性解答.(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是_____環(huán)，乙的平均成績(jī)是_____環(huán)；99知1－練感悟新知(2)分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次測(cè)試成績(jī)的方差；

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適？并說(shuō)明理由.解：推薦甲參加全國(guó)比賽更合適.理由如下：甲、乙的平均成績(jī)相等，說(shuō)明其實(shí)力相當(dāng)，但甲8次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮比較穩(wěn)定，故推薦甲參加全國(guó)比賽更合適.知1－練感悟新知方法點(diǎn)撥：比較兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的方法在比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時(shí)，一般先看平均數(shù)，在平均數(shù)相同或相近的情況下，再分析穩(wěn)定性問(wèn)題，而方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量，因此可以通過(guò)比較方差的大小來(lái)解決問(wèn)題.知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知

D甲乙丙丁

9899s2

1.20.41.80.4

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器求方差2用計(jì)算器求方差的按鍵順序：(1)開機(jī)，打開計(jì)算器；(2)菜單21，啟動(dòng)“單變量統(tǒng)計(jì)”計(jì)算功能；(3)

x1=x2=x3=……xn

=AC，輸入所有數(shù)據(jù)；(4)

OPTN2，即可獲得這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值，其中方差為σ2x.知2－講感悟新知特別提醒利用計(jì)算器可以快捷地計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的方差，不同型號(hào)計(jì)算器的按鍵順序可能不同.知2－練感悟新知某校八年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，為了了解甲、乙兩班學(xué)生的測(cè)試情況，從每班抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析(單位：分)：甲：86，78，80，86，92，85，85，87，86，88；乙：78，91，87，82，85，89，81，86，76，87.用計(jì)算器分別計(jì)算它們的方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明哪個(gè)班的測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定.例3解：第一步：按開機(jī)，打開計(jì)算器；第二步：依次按菜單21，啟動(dòng)“單變量統(tǒng)計(jì)”計(jì)算功能；第三步：依次按

86=78=80=……88=AC，輸入所有數(shù)據(jù)；知2－練感悟新知解題秘方：按用科學(xué)計(jì)算器求方差的步驟依次輸入即可求出方差，再根據(jù)方差越小越穩(wěn)定得出哪個(gè)班的測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定.知2－練感悟新知第四步：依次按OPTN2，求出甲班10名學(xué)生成績(jī)的方差是13.81.同理可求出乙班10名學(xué)生成績(jī)的方差是20.96.因?yàn)榧装?0名學(xué)生成績(jī)的方差小于乙班10名學(xué)生成績(jī)的方差，所以甲班的測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定.知2－練感悟新知3-1.

[中考·