國(guó)際金融學(xué)-匯率專題計(jì)算題含作業(yè)答案

《國(guó)際金融學(xué)》第五章課堂練習(xí)及作業(yè)

題

一、課堂練習(xí)

〔一〕穿插匯率的計(jì)算

1.某日某銀行匯率報(bào)價(jià)如下：USD1=FF5.4530/50,

USD1=DM1.8140/60,那么該銀行的法國(guó)法郎以德國(guó)馬

克表示的賣出價(jià)為多少〔北京大學(xué)2001研〕

解：應(yīng)計(jì)算出該銀行的法國(guó)法郎以德國(guó)馬克表示的套

算匯率。由于這兩種匯率的方法一樣，所以采用穿插

相除的方法，即：

USD1=DM1.8140/60

USD1=FF5.4530/50

可得：FF1=DM0.3325/30

所以該銀行的法國(guó)法郎以德國(guó)馬克表示的賣出價(jià)為：

FF=DM0.3330o

2.在我國(guó)外匯市場(chǎng)上，假設(shè)2007年12月的局部匯價(jià)

如下：

歐元/美元:1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25o

請(qǐng)問(wèn)歐元與澳元的穿插匯率歐元/澳元是多少〔上海

交大2001年考研題，數(shù)據(jù)有所更新〕

解：由于兩種匯率的標(biāo)價(jià)方法一樣，所以穿插相除可

得到穿插匯率。

歐元/美元：1.4655/66

澳元/美元：0.8805/25

1.66561.6606

可得：歐元/澳元：1.6606/56o

3、某日倫敦外匯市場(chǎng)上匯率報(bào)價(jià)如下：即期匯率1

英鎊等于1.6615/1.6635美元,三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水50/80

點(diǎn)，試計(jì)算美元兌英鎊三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率?！脖本┐髮W(xué)

2002研〕

解：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元

三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水等于50/80點(diǎn)

三個(gè)月英鎊等于

(1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.67

15美元

則1美元=?英鎊

1.0/1J1.OOOJ

=0.5983/0.6001英鎊

4.，在紐約外匯市場(chǎng)

1個(gè)月遠(yuǎn)期差

即期匯率

價(jià)

美元/澳元1.1616/2636—25

英鎊/美元1.9500/109-18

求1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率是多少

〔1〕1個(gè)月期的美元/澳元、英鎊/美元的遠(yuǎn)期匯率：

美元/澳元：1.1580/1.1601

英鎊/美元：1.9509/1.9528

〔2〕1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率

英鎊/澳元的買入價(jià)：1.9509X1.1580=2.2591

英鎊/澳元的賣出價(jià)：1.9528X1.1601=2.2654

5.:2005年7月21日，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合

人民幣的中間價(jià)為USD1=RMB8.2765;2006

年12月21日銀行間外匯市場(chǎng)美元對(duì)人民幣匯率

的中間價(jià)為：USD1=RMB7.8190,請(qǐng)問(wèn)美元對(duì)

人民幣的貼水年率、人民幣對(duì)美元的升水年率各

是多少

解：

〔2〕人民幣對(duì)美元的升水年率

6.:

〔1〕2007年12月28日〔年末交易日〕，銀行間外

匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為1USD

=7.3046RMB,2008年12月31日銀行間外匯市場(chǎng)美元

折合人民幣的中間價(jià)為1USD=6.8346RMBo

〔2〕2005年7月21日，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合

人民幣的中間價(jià)為1USD=RMB8.2765;2008年12

月31日銀行間外匯市場(chǎng)美元對(duì)人民幣匯率的中間價(jià)

技巧：英鎊都在左邊，且倫敦的數(shù)字均小于紐約的數(shù)

字，所以x1/x2=2.2010/2.2015;

x3/x4=2.2020/2.2025,套匯者的利潤(rùn)為：

100*(x3/x2-1)=100*⑵2020/2.2015-1)=0.000227

萬(wàn)英鎊=277英鎊。

2.：在紐約外匯市場(chǎng)，$1=€0.6822?0.6832；在

法蘭克福外匯市場(chǎng)，￡1=€1.2982?1.2992；在倫

敦外匯市場(chǎng)，￡1=$2.0040—2.0050o

〔1〕請(qǐng)問(wèn)套匯者可進(jìn)展假設(shè)何的操作策略

〔2〕套匯者手頭上持有一定數(shù)量的美元，請(qǐng)問(wèn)該

套匯者進(jìn)展以上操作策略的利潤(rùn)率是多少

解：〔1〕a、計(jì)算各個(gè)市場(chǎng)上的中間匯率

紐約市場(chǎng)：$1=€0.6827

法蘭克福市場(chǎng)：￡1=€1.2987

倫敦市場(chǎng)：￡1=$2.0045

b、轉(zhuǎn)換成同一種標(biāo)價(jià)方法

由￡1=€1.2987,可得1€二0.7700

c、計(jì)算再經(jīng)匯率套算，如果等于1,不存在套匯時(shí)

機(jī)，不等于1則存在套匯時(shí)機(jī)。

0.6827X0.7700X2.0045%1.0537>1,即存在套

匯時(shí)機(jī)

由于albxblcxcla>\,所以按照乘的方向做，即:

經(jīng)過(guò)對(duì)比，紐約市場(chǎng)美元貴、法蘭克福市場(chǎng)馬克貴、

倫敦市場(chǎng)英鎊貴，根據(jù)“低買高賣〃的套匯原則，套匯

者應(yīng)在高價(jià)市場(chǎng)賣出，低價(jià)市場(chǎng)買進(jìn)，套匯過(guò)程與結(jié)果

如下:

第1步：在紐約外匯市場(chǎng)，賣出100萬(wàn)美元，買進(jìn)馬

克

100X0.6822=682.2歐元

第2步：在法蘭克福外匯市場(chǎng)，賣出歐元，買進(jìn)英鎊

[100X0.6822]2992=52.5092萬(wàn)英鎊

第3步：在倫敦外匯市場(chǎng)，賣出英鎊，買進(jìn)美元

[[100*0.6822〕/1.2992]*2.0040=105.2285

萬(wàn)美元

套匯獲利：

105.2285-100=5.2285萬(wàn)美元

0.6822x2,00401

套匯利潤(rùn)率=——建華-----xlOO%=5.2285%

4.設(shè)紐約市場(chǎng)上年利率為8%,倫敦市場(chǎng)上年利率為

6%,即期匯率為

GBP1=USD1.6025-1.6035,3個(gè)月匯水為30-50點(diǎn),

求：

〔1〕3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。

〔2〕假設(shè)某投資者有10萬(wàn)英鎊，他應(yīng)投放在哪個(gè)市

場(chǎng)上有利，說(shuō)明投資過(guò)程及獲利情況。

〔3〕假設(shè)投資者采用掉期交易來(lái)躲避外匯風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)假

設(shè)何操作其掉期價(jià)格是多少

解：〔1〕3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：

GBP1二USD〔1.6025+0.0030〕一

〔1.6035+0.0050〕

=USD1.6055-1.6085

〔2〕10萬(wàn)英鎊投資倫敦，獲本利和：

100000X〔1+6%X3/12]=101500〔英鎊〕

10萬(wàn)英鎊投資紐約，獲本利和：

[100000X1.6025X[1+8%X

3/12〕]/1.6085=101615.9〔英鎊〕

應(yīng)將10萬(wàn)英鎊投資在紐約市場(chǎng)上，可比投放在倫敦

市場(chǎng)上多獲利119.5英鎊。

〔3〕其操作策略為：以GBP1=USD1.6025的匯價(jià)賣即

期英鎊，買美元；同時(shí)以GBP仁USD1.6085的匯價(jià)賣遠(yuǎn)

期美元，買遠(yuǎn)期英鎊。

5.如果美元和瑞士的年利率分別5%和3%,即期匯率

是。7868$/SF：

〔1〕如果利率平價(jià)條件滿足，則90天即期匯率是多

少

〔2〕觀察到的90天遠(yuǎn)期匯率報(bào)價(jià)是0.7807$/SF,則

外匯市場(chǎng)存在套利時(shí)機(jī)嗎如果存在，假設(shè)何利用這一

時(shí)機(jī)

解：〔1〕方法一〔利用原始方程式〕：

以美國(guó)為本國(guó)，如果滿足利率平價(jià)條件，則90天遠(yuǎn)期

匯率F有：

即：=>F="：x5%xo.7868

1+|X3%

解得：F=0.79()705$/SF?0.7907S/SF

方法二：〔直接利用利率平價(jià)理論的升貼水率等于利差

的近似方程式〕，有

代入數(shù)據(jù)有：

S

解得：F=O.79O734$/SF?0.7907S/SF

〔2〕外匯市場(chǎng)存在套利時(shí)機(jī)，套利者應(yīng)借入瑞士法郎

并將其換成美元，按5%的年利率獲息，在90天后按

0.7807$/SF的匯率換回瑞士法郎，按3%的年利率付

息后仍然有凈利。

6.在倫敦外匯市場(chǎng)，英鎊兌美元匯率為GBP/USD=

1.4457,英鎊和美元利率分另I是7.5%和6.5%,如果

利率平價(jià)成立，則GBP/USD三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為多少

〔上海交大2000〕

解：〔1〕方法一：以美國(guó)為本國(guó)，假設(shè)GBP/USD三

個(gè)月的匯率為F,根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的

收益率應(yīng)保持一致，所以有：

解得：F,=1.4457x"6"%x3：12=1軌2

11+7.5%x3-12

即倫敦外匯市場(chǎng)上得GBP/USD三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為

GBP/USD=1.4422o

〔2〕方法二：以英國(guó)為本國(guó)，假設(shè)GBP/USD三個(gè)

月的匯率為F,根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的收

益率應(yīng)保持一^致，所以有：

解得：E=1.4457xH6-5%x3^12=^=1.4422

-1+7.5%X3H-121

小結(jié)：以誰(shuí)為本國(guó)計(jì)算的結(jié)果都是正確的，當(dāng)然結(jié)

果也是一樣的。一定要注意的是：標(biāo)價(jià)方法的本幣對(duì)

應(yīng)的國(guó)家，與本國(guó)利率中的本國(guó)是同一個(gè)國(guó)家。所以

進(jìn)展這類題目計(jì)算的技巧有：〔1〕建議假設(shè)給定的即

期匯率〔不管這個(gè)市場(chǎng)的匯率是哪個(gè)地方的〕是直接

標(biāo)價(jià)法；〔2〕找出在這種直接標(biāo)價(jià)法下的本國(guó)；〔3〕

利用利率平價(jià)的計(jì)算公式進(jìn)展計(jì)算：

方:去a：1+/.x—=—x(14-zx—)xF

d12sJ12

..n_

或者直接利用公式F=Sx

1+i/X=

/12

方法b：或者應(yīng)用近似公式：

n3

在這里是產(chǎn)二Sx[l+(i-x向=1.4457x[l+(6.5%-7.5%)xJ

=1.442086*1.4421

二、課后作業(yè):

1.2007/12/12日，國(guó)內(nèi)某銀行外匯報(bào)價(jià)如下:USD100=CNY

735.68~738.62,EUR100=CNY1077.81—1086.46,請(qǐng)計(jì)算

美元兌歐元的匯率，以及歐元兌美元的匯率。

解：方法一：

USD100=CNY735.68?738.62

EUR100=CNY1077.81—1086.46

都是直接標(biāo)價(jià)法，采用對(duì)角相除法。

美元兌歐元的匯率為：

735.68/1086.46?738.62/1077.81=0.677135—0.685297

歐元兌美元的匯率為：

1/0.685297~1/0.677135=1.4592—1.4768

方法二：

2.近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)常工程及資本與金融工程連年順差，外

匯儲(chǔ)藏迅速增加，到2004年底已到達(dá)7099億美元，人民幣

在國(guó)際社會(huì)面臨一定的升值壓力?！?〕在經(jīng)歷了一段時(shí)期關(guān)

于人民幣升值的爭(zhēng)論后，2005年7月21日，中國(guó)人民銀行

宣布調(diào)整人民幣匯率機(jī)制，開(kāi)場(chǎng)實(shí)行以市場(chǎng)供求為根基、參

考一籃子貨幣進(jìn)展調(diào)節(jié)的、有管理的浮動(dòng)匯率制度，同時(shí)將

原來(lái)的人民幣對(duì)美元匯率8.276:1調(diào)整為8.11:1,請(qǐng)問(wèn)，此

次人民幣對(duì)美元一次升值多少〔2〕2006年7月21日，此次

匯率機(jī)制改革滿一周年的日子，在中國(guó)外匯市場(chǎng)交易市場(chǎng)

上，人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)到達(dá)7.9897元兌1美元，以

此來(lái)算，相比匯改之前，人民幣對(duì)美元已升值多少〔3〕2006

年12月10日，人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)到達(dá)7.8377元兌1

美元，2007年12月10日人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)到達(dá)

7.3953元兌1美元，請(qǐng)問(wèn)在這一年里人民幣對(duì)美元的匯率升

值多少

解