專題9 物理說理證明（原卷版）

專題9物理說理證明【命題重點(diǎn)】物理說理證明在中考試卷中是較難的類型，考查的問題也都是比較綜合，常見的有光學(xué)證明，浮力與杠桿綜合證明，電動(dòng)機(jī)相關(guān)能量轉(zhuǎn)化綜合題……【方法要點(diǎn)】①根據(jù)題目所給的已知條件確定所用的物理知識(shí)，從公式慢慢推導(dǎo)出我們要的證明。②利用數(shù)學(xué)知識(shí)和物理原理來推出證明結(jié)果【例題精析】類型1力學(xué)方向證明題【例1】如圖所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長(zhǎng)為2m的斜面，已知斜面的機(jī)械效率為80%（空氣阻力忽略不計(jì)）。（1）求物體所受摩擦力f大小；（2）如圖已知某斜面的長(zhǎng)度為S、高度h、一物體所受摩擦力f、重力G、機(jī)械效率η，用平行于斜面的力F將物體勻速拉到斜面頂端。試證明f＝F（1﹣η）【例2】物體重力勢(shì)能的大小與其所受的重力及被提升的高度有關(guān)，用EP表示，關(guān)系式為EP＝Gh＝mgh．如圖所示，光滑的圓弧軌道AB與粗糙平面BC相連，現(xiàn)有一物塊由靜止開始從A點(diǎn)滑下，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平面，最后靜止在C點(diǎn)，若水平面上所受阻力為f，從A點(diǎn)到C點(diǎn)重力所做的功全部用來克服阻力做功，請(qǐng)證明BC的長(zhǎng)度SBC=mgh【例31】如圖所示，卡車以速度v0經(jīng)過一段水平路面，再沿與水平地面成θ角的斜面以速度勻速v向上行駛。若卡車車重為G，功率恒為P．（水平路面和坡路路面的粗糙程度相同）（1）比較v0和v的大?。唬?）請(qǐng)推導(dǎo)證明：斜面的機(jī)械效率η=Gvsinθ（3）汽車在斜面上行駛時(shí)，受到的摩擦阻力f＝。（用字母表示結(jié)果）【例4】一根勻質(zhì)木棒OA長(zhǎng)為3R，重為G．木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，柱體是半徑為R的圓柱體的四分之一，各處摩擦均不計(jì)。現(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動(dòng)。問：（1）在圖中畫出柱體對(duì)木棒的支持力及支持力的力臂。（2）計(jì)算當(dāng)木棒與地面的夾角θ＝45°時(shí)，柱體對(duì)木棒的支持力多大？（3）用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)當(dāng)木棒與地面的夾角為θ時(shí)，柱體對(duì)木棒的支持力的數(shù)學(xué)表達(dá)式?！纠?】龜兔賽跑新傳：龜兔賽跑結(jié)束后，返回途中撿到半個(gè)大西瓜（如圖），都想獨(dú)吃，互不相讓。爭(zhēng)論的結(jié)果是：誰的體重大誰吃?？蓻]有彈簧測(cè)力計(jì)怎么辦？這時(shí)來了一只老山羊，知道情況后便說“這好辦，你們兩個(gè)各蹲在西瓜的一邊，就可以看出哪個(gè)重些”。于是兔、龜分別蹲到西瓜的一邊，結(jié)果西瓜還在水平位置平衡如圖。老山羊又說：“你們各自向中間移動(dòng)相等的距離看看”，結(jié)果烏龜那邊上翹了兔子很高興，說：“怎么樣，還是我重吧！西瓜歸我?！崩仙窖蛘f：“不對(duì)，應(yīng)該給烏龜?！闭?qǐng)你用所學(xué)的杠桿知識(shí)分析，老山羊的話有道理嗎？這個(gè)西瓜到底歸誰呢？請(qǐng)用公式推導(dǎo)說出你的理由。（西瓜的質(zhì)量不計(jì)）。（提示：設(shè)兔子重為G1，烏龜重G2．剛開始蹲在西瓜的一邊時(shí)，兔子重力的力臂L1，烏龜重力的力臂L2，后來兩者分別向中間移動(dòng)距離為△L）【例6】如圖所示，一冰塊漂浮在水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后。（1）請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí)證明冰塊熔化后水面不升不降。（不考慮水的蒸發(fā)和溢出）。（2）如果冰塊是漂浮在一杯鹽水上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面的變化是（填“上升”、“下降”、“不變”）。類型2電學(xué)方向證明題【例7】電動(dòng)機(jī)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。（1）若某電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為R，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端的電壓為U，通過電動(dòng)機(jī)的電流為I，請(qǐng)推導(dǎo)此電動(dòng)機(jī)的效率η=U?IR（2）某微型吸塵器的直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻一定，把它接入電壓為U1＝0.2V的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得此時(shí)流過電動(dòng)機(jī)的電流是I1＝0.4A，若把電動(dòng)機(jī)接入電壓為U2＝2V的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是I2＝1A．如在正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率多大？【例8】某物理興趣小組設(shè)計(jì)組裝了如圖所示的裝置：由電路控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸K通過細(xì)繩拉動(dòng)滑輪組提升物塊。閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為1V時(shí)，電流表的示數(shù)為0.50A，此時(shí)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，物體沒有被拉動(dòng)。適當(dāng)調(diào)整滑動(dòng)變阻器滑片位置，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.0V時(shí)，電流表的示數(shù)為0.30A，電動(dòng)機(jī)恰好正常轉(zhuǎn)動(dòng)。（g＝10N/kg）（1）在圖中畫出滑輪組最省力的繩子繞法；（2）電動(dòng)機(jī)在正常轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈的發(fā)熱功率P；（3）利用此滑輪組先后兩次提升重力分別為G1和G2的兩物體（G1＜G2，單獨(dú)用滑輪組提物體），比較此滑輪組這兩次工作過程中的機(jī)械效率大小，并用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)（繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)）。【例9】如圖是一電動(dòng)機(jī)通過動(dòng)滑輪提升重物的裝置示意圖。電動(dòng)機(jī)將質(zhì)量為m的重物勻速提升的高度為h，在提升過程中，電路中的電流為I，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為η．假設(shè)電源電壓U保持不變，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R，不考慮電動(dòng)機(jī)各處摩擦。求：（1）電動(dòng)機(jī)所施加的拉力F做的功；（請(qǐng)用題干所給的字母表示，下同）（2）電動(dòng)機(jī)所施加的拉力F；（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求電動(dòng)機(jī)提升重物所用的時(shí)間。類型3其他證明題【例10】如圖所示，一條光線AO入射到平行玻璃磚CDEF上。請(qǐng)完成下列兩小題：（1）在圖中作出進(jìn)入和離開玻璃磚的光線的光路圖；（2）推導(dǎo)證明：離開玻璃磚后的光線與光線AO互相平行?！纠?1】實(shí)驗(yàn)中有時(shí)需要將一束粗平行光變成細(xì)平行光，這可以利用兩塊透鏡的組合來解決。請(qǐng)?jiān)趫D的兩個(gè)方框中各畫出一種組合方式（要在圖中畫清光束粗細(xì)的變化），分別寫出兩塊透鏡間的距離S跟兩塊透鏡到各自焦點(diǎn)的距離f1、f2的關(guān)系。s＝s＝?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1．熱平衡指溫度不同的兩個(gè)物體之間發(fā)生熱量的傳遞，直到最終二者的溫度相等，高溫物體放出的熱量等于低溫物體吸收的熱量。將質(zhì)量為m溫度為t1的冷水和質(zhì)量為2m溫度為t2的熱水相混合，當(dāng)達(dá)到熱平衡時(shí)，請(qǐng)證明混合溫度t=22．演繹式探究﹣﹣凸透鏡成像規(guī)律：凸透鏡成像規(guī)律可以通過畫光路圖來理解。（1）圖中A'B'是物體AB經(jīng)過凸透鏡所成的像。面出圖中兩條入射光線的折射光線，完成成像光路圖。（2）圖中，物距OB用μ表示，像距OB'用v表示，焦距OF用f表示。請(qǐng)運(yùn)用幾何知識(shí)證明：1u3．在研究動(dòng)能影響因素實(shí)驗(yàn)時(shí)，常用如圖實(shí)驗(yàn)裝置（不計(jì)摩擦）。為了使小球到達(dá)水平位置時(shí)初始速度相同，需控制小球下落時(shí)的高度，這是為什么？查閱資料得，某處物體的重力勢(shì)能大小等于該物體從此處運(yùn)動(dòng)至水平位置時(shí)重力對(duì)物體做的功。（1）質(zhì)量為m的小球在A處?kù)o止時(shí)，具有的重力勢(shì)能大小為Ep為；（2）已知，小球剛進(jìn)入水平面B點(diǎn)時(shí)，小球所具有的動(dòng)能Ek可以表達(dá)為12mv2，v為此時(shí)的速度，則Ep（3）請(qǐng)推導(dǎo)證明，小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的初速度v只和高度h有關(guān)。4．如圖，斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高度為H，利用該斜面將重物A從斜面底端提升至頂端，現(xiàn)在重物的上面添加重物B，A與B之間不滑動(dòng)，每次提升，重物B的重力不斷增加，隨著B的重力的不斷增加，請(qǐng)分析：（已知重物與斜面之間的摩擦力與重物總重力之間的比值為常數(shù)）（1）拉力F的大小將（填寫“變大”、或“不變”或“變小”）。（2）斜面的機(jī)械效率將（填寫同上），并證明之。5．如圖所示，自行車的尾燈本身并不發(fā)光，它是由許多角反射器組成的反光裝置。角反射器由相互垂直的反光面組成的，當(dāng)汽車的燈光照射到它上面時(shí)，它能將光反射回來以引起司機(jī)的注意。請(qǐng)證明入射光線與反射回來的光線平行。6．凸透鏡的成像規(guī)律可以通過畫光路圖去理解。在光路圖中凸透鏡用甲圖表示，O點(diǎn)為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn)，圖乙中A′B′是物體AB經(jīng)透鏡所成的像。B、B′兩點(diǎn)到光心的距離均為2f。（1）請(qǐng)畫出圖乙中這兩條入射光線的出射光線，完成凸透鏡成像的光路圖；（2）在圖乙中，設(shè)物體AB的高度為h1，物體經(jīng)透鏡所成的像的高度為h2，物理學(xué)中將7．如圖是小科研究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)是否對(duì)小燈泡的亮度有影響的電路圖。小科先抓住轉(zhuǎn)軸合上開關(guān)，觀察小燈泡的亮度；接著放開轉(zhuǎn)軸讓電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，繼續(xù)觀察小燈泡亮度的變化（已知小燈泡的電阻為R，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r，電源電壓為U）。（1）在電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（電路可視為純電阻電路），t時(shí)間內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的熱量為

（填寫表達(dá)式），這是通過改變物體內(nèi)能。（2）在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路消耗的電能電流在電路中產(chǎn)生的熱量（填“大于”“等于”或“小于”）。（3）小科判斷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后小燈泡會(huì)更亮，你認(rèn)為小科的判斷正確嗎？根據(jù)學(xué)過的知識(shí)予以證明。8．我們知道兩個(gè)物體間力的作用是相互的，當(dāng)把其中的一個(gè)力稱為作用力時(shí)，另一個(gè)力就叫做反作用力。牛頓第三定律告訴我們：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。如圖所示，甲彈簧測(cè)力計(jì)右端固定，左端與A相連；木塊A平放在木塊B上，現(xiàn)水平拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)乙使物塊B在光滑的水平面上向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定時(shí)，甲彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1，乙彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2。（1）畫出A所受的摩擦力的示意圖；（2）請(qǐng)結(jié)合牛頓第三定律和平衡力的特點(diǎn)證明：F1＝F2。9．現(xiàn)將密度相同，重力大小分別為G1和G2的兩個(gè)實(shí)心金屬塊A和B，掛在一輕質(zhì)杠桿兩端，力臂分別為L(zhǎng)1、L2（L1＜L2），杠桿處于水平平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)將A、B同時(shí)完全浸沒在水中，試證明：杠桿仍然能平衡。10．小明根據(jù)密度定義式ρ=m（1）取一個(gè)鐵塊甲，用調(diào)好的天平測(cè)出鐵塊甲的質(zhì)量為m甲，記入表格；（2）在量筒中倒入適量水，讀出水的體積為V0；（3）把鐵塊甲放入量筒中使其，讀出量筒示數(shù)為V1，計(jì)算出鐵塊甲的密度ρ甲＝，記入表格；（請(qǐng)用測(cè)量出的物理量表示鐵塊甲的密度ρ甲）（4）再取一個(gè)的鐵塊乙，使乙的質(zhì)量（選填“等于”或“不等于”）甲的質(zhì)量，仿照測(cè)量鐵塊甲的步驟，得出乙的質(zhì)量m乙，乙的密度ρ乙，記入表格。實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論：因?yàn)棣鸭爪岩?1．如圖所示，電源電壓保持不變，R為定值電阻，滑片P在滑動(dòng)變阻器的某一位置A處和另一位置B處時(shí)，電壓表V的示數(shù)分別為U1、U2，電流表A的示數(shù)分別為I1、I2，若△U＝U2﹣U1，△I＝I1﹣I2，試證明：R=△U12．小樂利用圖示裝置來測(cè)量一密度大于水的實(shí)心物體的密度，裝置中的OB為輕質(zhì)細(xì)桿，O端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，B端系有細(xì)線并連接測(cè)力計(jì)。其操作：①在A處通過細(xì)線懸掛待測(cè)的實(shí)心物體，然后沿豎直方向（BC方向）拉測(cè)力計(jì)，使OB在水平位置平衡，并讀出拉力大小；②將實(shí)心物體浸沒在水中，保持拉力大小不變，只改變拉力方向，當(dāng)拉力方向?yàn)锽D時(shí)，OB再次在水平位置平衡，此時(shí)BC與BD之間的夾角為θ，若水的密度為ρ，推導(dǎo)出該實(shí)心物體的密度ρ物的表達(dá)式。13．江蘇在支援四川汶川地區(qū)抗震救災(zāi)活動(dòng)中，一輛滿載物資的總重為G牛頓的運(yùn)輸車，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D處，AB段海拔高度為h1米，CD段海拔高度為h2米，如圖所示。在整個(gè)運(yùn)輸過程中，汽車以恒定速度v米/秒運(yùn)動(dòng)，汽車t＝0時(shí)經(jīng)過A處，tl時(shí)經(jīng)過B處，t2時(shí)經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時(shí)間，變化的圖象可簡(jiǎn)化為圖所示（P1、P2、tl和t2也為已知量）。（1）請(qǐng)分析說明汽車在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的大小關(guān)系。（2）請(qǐng)用已知量求汽車沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）。14．甲、乙兩位同學(xué)對(duì)“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們對(duì)此展開研究。他們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時(shí)受到的空氣阻力與雨滴