廣東省廣州市增城區(qū)東江外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024學(xué)年第二次限時(shí)作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共10小題）1．有四個(gè)數(shù)，其中最小的是（）A．4 B． C．﹣3 D．02．2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過程中，神舟十七號(hào)的飛行速度約為450000米/分，大約10分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．把“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×1063．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝04．多項(xiàng)式2a3b+ab2﹣ab的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（）A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，25．已知5x1+my4與x3y4是同類項(xiàng)，則m的值是（）A．3 B．2 C．5 D．46．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a27．下列變形中錯(cuò)誤的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x+2＝y(tǒng)+2 B．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣1＝y(tǒng)﹣1 C．如果x＝y(tǒng)，那么ax＝ay D．如果x＝y(tǒng)，那么＝8．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150 C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240（x﹣12）＝150x+150×129．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中共有（）個(gè)五角星．A．6068 B．6067 C．6066 D．606510．已知x1，x2，x3，…x20都是不等于0的有理數(shù)，若y1＝，則y1等于1或﹣1；若y2＝+，則y2等于2或﹣2或0；若y20＝++…+，則y20所有可能等于的值的絕對(duì)值之和等于（）A．0 B．110 C．210 D．220二．填空題（共6小題）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．已知x＝﹣1是方程ax+4x＝2的解，則a的值是．13．若2m﹣n2＝1，則代數(shù)式4m﹣2n2+7的值為．14．已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為．15．?dāng)?shù)a的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|+|a+3|＝．16．已知x＝3是關(guān)于x的方程的解，n滿足關(guān)系式|m+n|＝2，則mn的值是．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算：（﹣48）×（﹣）．18.計(jì)算：﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．解方程：．20．化簡(jiǎn)：2（6a2﹣ab）﹣3（4a2﹣5ab+3）．21．有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）的值為．（2）化簡(jiǎn)|a+c|﹣|c﹣b|﹣2|b+a|．22．列方程解應(yīng)用題：為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，現(xiàn)在廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“燃?xì)獗趻鞝t注水”任務(wù)．若甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．（1）甲、乙兩隊(duì)合做需要幾天完成？（2）若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，還需要幾天完成？23．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求2A﹣3B的值．24．某水果店第一次用795元從水果批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的質(zhì)量比乙種蘋果質(zhì)量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）58售價(jià)（元/千克）1015（1）該水果店第一次購進(jìn)甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）該水果店第二次又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的質(zhì)量不變，且按原價(jià)銷售；乙種蘋果的質(zhì)量是第一次的3倍，并打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤(rùn)為595元，則第二次乙種蘋果按原價(jià)打幾折銷售？25．如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，點(diǎn)B表示數(shù)1，點(diǎn)C表示數(shù)9，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，運(yùn)動(dòng)之前，AB的距離為，A點(diǎn)與C點(diǎn)的中點(diǎn)為D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為（用含t的式子表示）；（2）若t秒鐘過后，A，B，C三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求t值；（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，是否存在常數(shù)m，使mBC﹣2AB的值為定值？若存在，求m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．2024學(xué)年第二次限時(shí)作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．有四個(gè)數(shù)，其中最小的是（）A．4 B． C．﹣3 D．0根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【解】解：，故最小的數(shù)為，故選：B．此題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．2．2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過程中，神舟十七號(hào)的飛行速度約為450000米/分，大約10分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．把“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×106科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解】解：450000＝4.5×105，故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝0根據(jù)一元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【解】解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、是分式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程．4．多項(xiàng)式2a3b+ab2﹣ab的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（）A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)即可求得答案．【解】解：多項(xiàng)式2a3b+ab2﹣ab的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是4，3，故選：B．本題考查多項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．已知5x1+my4與x3y4是同類項(xiàng)，則m的值是（）A．3 B．2 C．5 D．4根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m的值．【解】解：∵5x1+my4與x3y4是同類項(xiàng)，∴1+m＝3，解得m＝2，故選：B．本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是關(guān)鍵，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．6．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解】解：A、原式＝﹣2a，不符合題意；B、原式＝﹣x﹣y，符合題意；C、原式＝3b﹣6a，不符合題意；D、原式不能合并，為最簡(jiǎn)結(jié)果，不符合題意．故選：B．此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．下列變形中錯(cuò)誤的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x+2＝y(tǒng)+2 B．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣1＝y(tǒng)﹣1 C．如果x＝y(tǒng)，那么ax＝ay D．如果x＝y(tǒng)，那么＝根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解】解：A、等式x＝y(tǒng)兩邊都加上2，可得x+2＝y(tǒng)+2，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式x＝y(tǒng)兩邊都減去1，可得x﹣1＝y(tǒng)﹣1，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式x＝y(tǒng)兩邊都乘a，可得ax＝ay，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、等式x＝y(tǒng)，且a≠0，兩邊都除以a，可得＝，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題考查了等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150 C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240（x﹣12）＝150x+150×12設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x＝150x+12×150，故選：A．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中共有（）個(gè)五角星．A．6068 B．6067 C．6066 D．6065第一個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3＝1+3×1，第二個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3＝1+3×2，第三個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3＝1+3×3，第四個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3+3＝1+3×4，……，得出第n個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+?+3＝1+3×n，即可得出第2022個(gè)圖形中五角星數(shù)目．【解】解：∵第一個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3＝1+3×1，第二個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3＝1+3×2，第三個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3＝1+3×3，第四個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3+3＝1+3×4，……第n個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+?+3＝1+3×n＝1+3n，∴第2022個(gè)圖形中五角星數(shù)目為：1+3×2022＝6067．故選：B．本題考查了圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形的變化規(guī)律找到第n個(gè)圖形個(gè)數(shù)表達(dá)式．10．已知x1，x2，x3，…x20都是不等于0的有理數(shù)，若y1＝，則y1等于1或﹣1；若y2＝+，則y2等于2或﹣2或0；若y20＝++…+，則y20所有可能等于的值的絕對(duì)值之和等于（）A．0 B．110 C．210 D．220從20個(gè)數(shù)的符號(hào)進(jìn)行討論，都相同時(shí)，有1個(gè)不同時(shí)，有2個(gè)不同時(shí)，…，有10個(gè)不相同時(shí)，分別求出y20的值，再計(jì)算即可．【解】解：當(dāng)20個(gè)數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，y20等于20或﹣20，當(dāng)20個(gè)數(shù)的符號(hào)有1個(gè)相異時(shí)，y20等于18或﹣18，當(dāng)20個(gè)數(shù)的符號(hào)有2個(gè)相異時(shí)，y20等于16或﹣16，當(dāng)20個(gè)數(shù)的符號(hào)有3個(gè)相異時(shí)，y20等于14或﹣14，…，當(dāng)20個(gè)數(shù)的符號(hào)有10個(gè)相異時(shí)，y20等于0，∴y20所有可能等于的值的絕對(duì)值之和等于（20+18+16+…+2+0）×2＝10×11×2＝220，故選：D．本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給信息，通過分類討論，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故答案為：﹣；3．本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義．12．已知x＝﹣1是方程ax+4x＝2的解，則a的值是﹣6．把x＝﹣1代入方程ax+4x＝2，然后解關(guān)于a的方程即可．【解】解：把x＝﹣1代入方程ax+4x＝2，得﹣a﹣4＝2，解得a＝﹣6．故答案為﹣6．本題主要考查了一元一次方程的解，解決這類問題一般運(yùn)用直接代入法得到一個(gè)關(guān)于參數(shù)的方程解決．13．若2m﹣n2＝1，則代數(shù)式4m﹣2n2+7的值為9．原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解】解：∵2m﹣n2＝1，∴原式＝2（2m﹣n2）+7＝2+7＝9．故答案為：9．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1或5．由數(shù)軸可知A為2，則B可在A點(diǎn)的兩側(cè)，由此可進(jìn)行求解．【解】解：∵A＝2，且AB的長(zhǎng)為3；∴B＝2﹣3＝﹣1或B＝2+3＝5；故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1或5，故答案為：﹣1或5．此題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀明了，且不易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．15．?dāng)?shù)a的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|+|a+3|＝3．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解】解：根據(jù)數(shù)軸得：﹣1＜a＜0，∴a＜0，a+3＞0，則原式＝﹣a+a+3＝3．故答案為：3．此題考查了整式的加減，數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．已知x＝3是關(guān)于x的方程的解，n滿足關(guān)系式|m+n|＝2，則mn的值是1或﹣3．把x＝3代入方程即可求出m的值，再將m的值代入|m+n|＝2中即可求出n的值，從而求出mn的值．【解】解：∵x＝3是關(guān)于x的方程的解，∴，∴2+m＝1，解得m＝﹣1，∵|m+n|＝2，∴|﹣1+n|＝2，解得n＝﹣1或3，∴mn＝1或﹣3，故答案為：1或﹣3．本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，絕對(duì)值，能求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算：（﹣48）×（﹣）．根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【解】解：（﹣48）×（﹣）＝48×+48×﹣48×＝24+30﹣28＝26．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．18．計(jì)算：﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．先算乘方和去絕對(duì)值，然后算乘除法，最后算加法即可．【解】解：﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣9×××6+（﹣8）＝﹣18+（﹣8）＝﹣26．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．解方程：．按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解】解：，3（x﹣3）﹣4x＝6，3x﹣9﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+9，﹣x＝15，x＝﹣15．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20．化簡(jiǎn)：2（6a2﹣ab）﹣3（4a2﹣5ab+3）．根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【解】解：2（6a2﹣ab）﹣3（4a2﹣5ab+3）＝12a2﹣2ab﹣12a2+15ab﹣9＝13ab﹣9．本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．21．有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）的值為﹣1．（2）化簡(jiǎn)|a+c|﹣|c﹣b|﹣2|b+a|．（1）根據(jù)數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c，然后將所求式子化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算加法即可；（2）根據(jù)數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，然后將所求式子化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算加法即可．【解】解：（1）由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，∴ab＞0，∴＝++＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1，故答案為：﹣1；（2）由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣2|b+a|＝﹣（a+c）﹣（c﹣b）+2（b+a）＝﹣a﹣c﹣c+b+2b+2a＝a+3b﹣2c．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22．列方程解應(yīng)用題：為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，現(xiàn)在廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“燃?xì)獗趻鞝t注水”任務(wù)．若甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．（1）甲、乙兩隊(duì)合做需要幾天完成？（2）若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，還需要幾天完成？（1）設(shè)甲、乙合做需要x天完成，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量＝總工作量，由等量關(guān)系可列出方程，解方程即可；（2）設(shè)剩下部分還需要y天完成，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量＝總工作量，由等量關(guān)系可列出方程，解方程即可．【解】解：（1）設(shè)甲、乙合做需要x天完成，根據(jù)題意得：，解得：x＝6．答：甲、乙合做需要6天完成；（2）設(shè)剩下部分還需要y天完成，根據(jù)題意得：+＝1或+（+）y＝1，解得：y＝3．答：剩下部分還需要3天完成．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出甲和乙的工作量，用到的公式是：工作量＝工作效率×工作時(shí)間．23．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝4，y＝﹣8時(shí)，代數(shù)式ax3+by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1時(shí)，求代數(shù)式3ax﹣24by3+10的值．（1）將A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，代入2A﹣3B，再利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；（2）求出x、y的值代入（1）化簡(jiǎn)后代數(shù)式計(jì)算即可；（3）將x＝4，y＝﹣8代入代數(shù)式ax3+by+5＝18可得64a﹣4b＝13，再把x＝﹣128，y＝﹣1代入3ax﹣24by3+10即可得出答案．【解】解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2＝5y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝16，∴x1＝1，x2＝2，y＝±4，又∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，即x≤y，∴x＝1，y＝4或x＝2，y＝4，當(dāng)x＝1，y＝4時(shí)，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣28＝52，當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝80﹣56＝24，∴2A﹣3B的值為52或24．本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減及有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．某水果店第一次用795元從水果批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的質(zhì)量比乙種蘋果質(zhì)量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）58售價(jià)（元/千克）1015（1）該水果店第一次購進(jìn)甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）該水果店第二次又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的質(zhì)量不變，且按原價(jià)銷售；乙種蘋果的質(zhì)量是第一次的3倍，并打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤(rùn)為595元，則第二次乙種蘋果按原價(jià)打幾折銷售？（1）設(shè)該水果店第一次購進(jìn)乙種蘋果y千克，則購進(jìn)甲種蘋果（2y+15）千克，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出該水果店第一次購進(jìn)乙種蘋果的數(shù)量，再將其代入（2y+15）中，即可求出該水果店第一次購進(jìn)甲種蘋果的數(shù)量；（2）設(shè)第二次乙種蘋果按原價(jià)打m折銷售，利用總利潤(rùn)＝每千克的銷售利潤(rùn)×銷售數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解】解：（1）設(shè)小明家到學(xué)校的路程是x千米，根據(jù)題意得：﹣＝+，解得：x＝4．答：小明家到學(xué)校的路程是4千米；（2）（i）設(shè)該水果店第一次購進(jìn)乙種蘋果y千克，則購進(jìn)甲種蘋果（2y+15）千克，根據(jù)題意得：5（2y+15）+8y＝795，解得：y＝40，∴2y+15＝2×40+15＝95（千克）．答：該水果店第一次購進(jìn)甲種蘋果95千克，乙種蘋果40千克；（ii）設(shè)第二次乙種蘋果按原價(jià)打m折銷售，根據(jù)題意得：（10﹣5）×95+（15×﹣8）×40×3＝595，解得：m＝6．答：第二次乙種蘋果按原價(jià)打6折銷售．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若A，B位置不確定時(shí)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：|a﹣b|，若點(diǎn)A在B的右側(cè)，即a＞b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為：a﹣b；②線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；③點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0）后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a+m，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0）后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：a﹣m．同學(xué)們可