湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月數(shù)學(xué)競賽試卷（無答案）

京華中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月數(shù)學(xué)競賽試卷（滿分：100分）一、填空題（每題5分）1．如圖，該數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)距離原點5個單位長度，那么點表示的數(shù)是．2．若單項式與的和仍是單項式，則關(guān)于x的方程的解為．3．計算：．4．在下列數(shù)中：，0.23，，0，，，，，該正整數(shù)的個數(shù)為，非負(fù)數(shù)的個數(shù)為，則的值為．5．如圖，在長為，寬為的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個形狀與大小完全相同的小長方形花圃，則花圃（陰影部分）的面積為．6．有一列按照一定規(guī)律寫出的單項式：，，，，，…．這列單項式中的第2024個單項式是．7．已知關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k也是整數(shù)，則滿足條件的所有k值的和為．8．已知，都不是零，寫出的所有可能的值．9．已知方程組的解為，則方程組的解為．10．將一組正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對表示第行，從左到右第個數(shù)，如表示的數(shù)為8，則正整數(shù)2024可以用有序數(shù)對表示為．二、解答題11．（6分）計算：．12．（8分）已知多項式．(1)先化簡，再求值，其中，；(2)若多項式與字母的取值無關(guān)，求的值．13．（10分）【閱讀材料】：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．【嘗試應(yīng)用】：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是_________．（2）已知，求的值；【拓展探索】：（3）已知，，，求代數(shù)式的值．14．（12分）數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點，在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為，，則，兩點間的距離表示為．根據(jù)以上知識解題：(1)若，則能取到的最小值是__________，最大值是__________．(2)的最小值為__________．(3)已知，求的最大值和最小值．15．（14分）如圖，將一條數(shù)軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”。圖中點表示，點表示12，點表示20，我們稱點和點在數(shù)軸上相距32個長度單位，記為．動點從點出發(fā)，以4單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”正方向運動，從點運動到點期間，速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向運動，從點運動到點期間，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運動時間為秒．(1)當(dāng)時，，兩點在數(shù)軸上相距多少個單位長度？(2)當(dāng)、兩點相遇時