3-1+立體表面上點(diǎn)的投影（教案）-《機(jī)械制圖》同步教學(xué)（勞動(dòng)版）

第三章立體表面交線的投影作圖§3-1立體表面上點(diǎn)的投影課題§3-1立體表面上點(diǎn)的投影授課時(shí)間年月日學(xué)時(shí)90分鐘授課對(duì)象專業(yè)班級(jí)人數(shù)教具多媒體（含實(shí)物展臺(tái)）、繪圖工具、實(shí)物模型、多媒體、學(xué)生備習(xí)題冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟悉點(diǎn)的投影規(guī)律。2．理解和掌握點(diǎn)與所在表面及其投影的關(guān)系。3．掌握立體表面點(diǎn)的投影作圖方法4．培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。5．培養(yǎng)學(xué)生繪制和識(shí)讀一般形體三視圖的能力。教學(xué)重點(diǎn)1．立體表面點(diǎn)與其投影關(guān)系。2．立體表面上點(diǎn)的投影作圖方。3．培養(yǎng)空間分析和想象能力。教學(xué)難點(diǎn)1．立體表面點(diǎn)所在位置及其投影分析。2．立體表面點(diǎn)的作圖方法。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教材教法啟發(fā)式、討論式、直觀演示、對(duì)比法、練習(xí)法等多種教法，講練結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)【組織教學(xué)】【引入新課】1．點(diǎn)的投影規(guī)律；2．立體表面上點(diǎn)的投影？【新課教學(xué)】從屬關(guān)系：若點(diǎn)在直線或平面上,則點(diǎn)的投影一定在點(diǎn)所在直線或平面的投影上。

一、棱柱表面上點(diǎn)的投影1．明確點(diǎn)的位置；2．找點(diǎn)所在面或線的投影；3．按投影關(guān)系和從屬關(guān)系作圖，先畫點(diǎn)所在表面有積聚性的投影；再由兩個(gè)投影，按三等規(guī)律作出第三投影。二、棱錐表面上點(diǎn)的投影凡屬特殊位置表面上的點(diǎn),其投影可利用平面投影的積聚性直接求得；一般位置表面上點(diǎn)的投影,則可通過(guò)在該面作輔助線的方法求得。

輔助線法（1）：過(guò)已知點(diǎn)作直線（易作）輔助線法（2）：過(guò)已知點(diǎn)作某棱線的平行線（空間平行線的投影仍平行）三、圓柱表面上點(diǎn)的投影已知圓柱三視圖和表面點(diǎn)m’,求作M點(diǎn)的另兩投影。分析點(diǎn)在圓柱表面某一素線上作圖先求作點(diǎn)所在表面有積聚性的投影m,再由m’、m，按三等規(guī)律求作m”四、圓錐表面上點(diǎn)的投影由于圓錐面的投影沒(méi)有積聚性,所以必須在圓錐面上作一條包含該點(diǎn)的輔助線（直線或圓）,先求出輔助線的投影,再利用線上點(diǎn)的投影關(guān)系求出圓錐表面上點(diǎn)的投影。1．輔助素線法素線過(guò)頂點(diǎn)和已知點(diǎn)2．輔助緯圓法（輔助平面法）圓過(guò)已知點(diǎn)注意：輔助緯圓垂直于軸線、平行于底面圓

五、球面上點(diǎn)的投影

已知球面上點(diǎn)M的V面投影（m'）,求m和m″。分析：球面的三個(gè)投影都沒(méi)有積聚性作圖：輔助緯圓法檢查出勤穩(wěn)定情緒利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)的投影特征、投影作圖方法；出示立體圖，立體表面上點(diǎn)的投影如何求作？指出掌握常見立體表面上點(diǎn)的投影作圖方法是解決立體表面交線投影作圖問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。講授從屬關(guān)系的概念演示討論講解柱體表面點(diǎn)的投影作圖方法步驟；強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的投影標(biāo)記和可見性的判斷請(qǐng)同學(xué)們練一練習(xí)題冊(cè)P28（2）巡回檢查指導(dǎo)提示：兩塊三角板配合畫平行線，作圖的準(zhǔn)確性（培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)）利用多媒體演示三棱錐及其三視圖（含已知點(diǎn)M的正面投影），引導(dǎo)學(xué)生討論思考：1．點(diǎn)的位置？2．從屬哪個(gè)面？3．能否直接求？如何求作？借助輔助線作圖：（1）過(guò)已知點(diǎn)作輔助線投影；（2）按投影規(guī)律和從屬關(guān)系作點(diǎn)的其他投影。（點(diǎn)在輔助線上，點(diǎn)的投影一定落在輔助線的投影上）請(qǐng)同學(xué)們分組學(xué)習(xí)討論輔助線法（2）課堂訓(xùn)練P28（3），巡回檢查指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)利用課件演示講授圓柱表面上點(diǎn)的投影作圖方法，引導(dǎo)學(xué)生看圖判斷點(diǎn)的投影的可見性，并標(biāo)注字母同理，分析演示點(diǎn)N的畫法。（動(dòng)畫演示中可用45°線法作圖）請(qǐng)同學(xué)們課堂練習(xí)P29（1）巡回檢查指導(dǎo)利用多媒體演示圓錐表面上點(diǎn)的空間位置分析與其投影的作圖方法。重點(diǎn)分析講授輔助素線法：過(guò)已知點(diǎn)和錐頂點(diǎn)作輔助素線投影，再按三等規(guī)律和從屬性求作另兩投影。課堂訓(xùn)練P29（2）M點(diǎn)巡回檢查、指導(dǎo)提問(wèn)：有無(wú)別的方法？輔助緯圓法的關(guān)鍵是過(guò)已知點(diǎn)M作輔助圓，重點(diǎn)分析圓的半徑大小和圓心位置，作出輔助緯圓的投影，再利用從屬性和三等規(guī)律求作點(diǎn)的各投影。強(qiáng)調(diào)輔助圓的方向（利于理解記憶）請(qǐng)同學(xué)們用輔助緯圓法完成P29（2）N點(diǎn)投影。巡回檢查、指導(dǎo)利用多媒體課件分析演示球面上點(diǎn)的投影作圖方法引導(dǎo)學(xué)生討論分析輔助緯圓法：過(guò)已知m’點(diǎn)作緯圓的正面投影，相當(dāng)于過(guò)M點(diǎn)作水平面S，其與球表面的交線為圓，圓的水平投影為實(shí)形——圓，另兩投影為直線；再利用從屬性和三等規(guī)律，求出m和m″。請(qǐng)同學(xué)分組練習(xí)P29（3）巡回檢查、指導(dǎo)引導(dǎo)討論用平行側(cè)面的輔助緯圓求球面上點(diǎn)的投影的作圖過(guò)程。（培養(yǎng)空間思維）集中注意回顧點(diǎn)的投影，并回答問(wèn)題理解掌握分組練習(xí)學(xué)生互評(píng)看動(dòng)畫演示，思考回答點(diǎn)在一般位置面，不直接求作看圖分析理解記憶分組學(xué)習(xí)討論，一名學(xué)生與大家分享分組練習(xí)推薦作圖快手看圖分析討論回答分組練習(xí)互評(píng)看動(dòng)畫分析思考，掌握輔助素線法分組練習(xí)組內(nèi)互評(píng)思考問(wèn)題討論回答小組討論練習(xí)小組交流，互相檢查，評(píng)選優(yōu)秀作品，在班級(jí)進(jìn)行展示。討論分析【課堂小結(jié)】求立體表面上點(diǎn)的投影的關(guān)鍵是利用點(diǎn)與線、面的從屬關(guān)系,即點(diǎn)在某一立體的線、面上,點(diǎn)的投影一定落在點(diǎn)所處的線、面的同面投影上。作圖方法明確點(diǎn)的位置，選擇合適的求法。（1）點(diǎn)在特殊位置面,直接根據(jù)其表面有積聚性的投影求得；（2）