八年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十單元《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（一）》課件

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（一）八年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十單元

經(jīng)歷方差的形成過(guò)程，理解方差的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差；能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度．學(xué)習(xí)目標(biāo)一、獨(dú)立思考教練的煩惱？現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊選手中挑選一人參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？教練心中的理想選手第一次第二次第三次第四次第五次1010101010第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊選手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊選手中挑選一人參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲乙從已學(xué)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)觀察對(duì)比挑選成績(jī)穩(wěn)定的選手挑選成績(jī)好的選手甲，乙兩名射擊選手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：折線統(tǒng)計(jì)圖012234546810成績(jī)（環(huán)）射擊次序由折線統(tǒng)計(jì)圖可觀察到甲選手的成績(jī)波動(dòng)程度小，較為穩(wěn)定；乙選手的成績(jī)波動(dòng)程度大，不夠穩(wěn)定.第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068挑選成績(jī)穩(wěn)定的選手乙甲對(duì)任意一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，僅觀察表格或折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，一定可行么？品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49章前言案例不一定甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量能否用某個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)準(zhǔn)確衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度呢？分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，應(yīng)以什么指標(biāo)來(lái)衡量？甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差，(7-8)(8-8)(8-8)(8-8)(9-8)(10-8)(6-8)(10-8)(6-8)(8-8)=0第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)10610681－1－2－222++++求和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差，求和：++++=0怎樣消除正負(fù)偏差互相抵消的問(wèn)題呢？求平方和？求絕對(duì)值？0000(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的差距的平方和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的差距的平方和：216第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068“差距的平方和”可以作為數(shù)據(jù)波動(dòng)的判斷指標(biāo)嗎？第一組數(shù)據(jù)：第二組數(shù)據(jù)：差距±1差距±3平方和：平方和：100090波動(dòng)程度：第一組<第二組差距的平方和：第一組>第二組差距的平方和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)第一組：第二組：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，求平均數(shù)與平均數(shù)作差求平方和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)方差二、歸納總結(jié)S2＝(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2＝0.455＝3.2第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊選手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊選手中挑選一人參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？選甲設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)

的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S2．2.方差的意義：用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的離散程度.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?、歸納總結(jié)1.方差的概念：（課本125頁(yè)）1.計(jì)算下列一組數(shù)據(jù)的方差.5566677三、基礎(chǔ)應(yīng)用2.一組數(shù)據(jù)2,0,1,x,3的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差是()A.2 B.4C.1 D.3A3.人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：，,，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班

B.乙班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定

D.無(wú)法確定B問(wèn)題

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？四、深入探究甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，從甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性的角度分考慮，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述？說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大.

平均數(shù)（2）如何考察兩種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？顯然＞

，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

注意：在用方差來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的時(shí)候，一般要求兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近.

方差可用計(jì)算器求方差1.方差的計(jì)算公式_________________________________；2.方差的意義五、本課小結(jié)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差意義衡量一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì).方差越大，波動(dòng)程度越大；方差越小，波動(dòng)程度越小.作業(yè)2.課本126頁(yè)練習(xí)1、練習(xí)2.1.借助計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)了解如何用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求方差；八年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十單元

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（一）答疑課1.方差怎樣計(jì)算？以一組數(shù)據(jù)：1、3、4、5、7為例，方差計(jì)算步驟分解：（1）求平均數(shù)（2）與平均數(shù)作差（3）求平方和（4）除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)S2＝得2.如何理解方差的意義？

方差是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量

方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；

方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?/p>

方差的適用條件：

當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．3.某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，

，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（

）A.甲、乙均可

B.甲

C.乙

D.無(wú)法確定B4.小明同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況