第11講 坐標(biāo)法秒解離心率問題（原卷版）

一．選擇題（共18小題）1．已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線的一條漸近線交橢圓于點(diǎn)P，且滿足PF1丄PF2，已知橢圓的離心率為則雙曲線的離心率e2=()2．雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，右頂點(diǎn)A2，虛軸的上端點(diǎn)B2，虛軸下端點(diǎn)B1，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線B1F2與直線A2B2交于P點(diǎn)，若上B2PF2為銳角，則雙曲線C的離心率的取值范圍為()3．雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，右頂點(diǎn)A2，虛軸的上端點(diǎn)B2，虛軸下端點(diǎn)B1，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線B1F2與直線A2B2交于P點(diǎn)，若上B2PF2為鈍角，則雙曲線C的離心率的取值范圍為()4．已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B為該橢圓的右頂點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)(P在x軸上方若BP//F1Q，則橢圓的離心率為()5．已知A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P，垂直于x軸且過E的右焦點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，若PB//MQ，則橢圓E的離心率6．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為()7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線y=與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且上BFC=8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1，，P為橢圓上一點(diǎn)（在x軸上方連結(jié)PF1并延長交橢圓于另一點(diǎn)Q，且PF1=3F1Q，若PF2垂直于x軸，則橢圓C的離心率為()9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，A2，B1，B2為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線B1F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為()FO為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B（不同于O)，當(dāng)|AB雙曲線的離心率為()心M在y軸正半軸上，半徑為雙曲線的實(shí)軸長2a，若圓M與雙曲線的兩漸近線均相切，且直線MF與雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為()12．設(shè)直線x3y+m=0(m≠0)與雙曲線兩條漸近線分別交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P(m,0)滿足(PA+PB)丄AB13．設(shè)直線x3y+m=0(m≠0B，若點(diǎn)P(m,0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率是() 漸近線分別交于點(diǎn)A，B．若A為BC中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是() 分別交于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)Q(2m,0)滿足|QM|=|QN|，則該雙曲線的離心率為()漸近線上存在一點(diǎn)P，使得順次連接A，B，F(xiàn)，P構(gòu)成平行四邊形，則雙曲線C的離心率為()上一點(diǎn)，且PF丄AF，若tan上PAF=則雙曲線C的離心率為()18．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B(0,b)，若二．填空題（共7小題）B．若點(diǎn)P(m,0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率是.20．已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B(0,b)，雙曲線的漸近線上存在一點(diǎn)P，使得A，B，F(xiàn)，P順次連接構(gòu)成平行四邊形，則雙曲線C的離心雙曲線C的一條漸近線相切于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)B．若直線AB的斜率為，則雙曲線C的離心率為.與雙曲線C的其中一條漸近線交于點(diǎn)P（不同于O)，若雙曲線C右支上存在點(diǎn)M滿足PM=MF，則雙曲線C的離心率為與圓x2+y2=a2交于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=|OF|，則分別過A，B作橢圓C的切線