八年級(jí)物理下冊(cè) 11.2 功率（解析版）（人教版）

11.2功率（解析版）知識(shí)清單1.比較做功快慢的方法；2.功率知識(shí)點(diǎn)1：比較做功快慢的方法做功有快慢之分，那么，怎樣比較做功的快慢呢？下面我們類比速度的定義進(jìn)行說(shuō)明。比較運(yùn)動(dòng)的快慢比較做功的快慢時(shí)間相同，比路程時(shí)間相同，比較做功的多少路程相同，比時(shí)間做功多少相同，比較所用時(shí)間路程、時(shí)間都不同時(shí)，用路程除以時(shí)間做功多少、所用時(shí)間都不相同時(shí)，用做功多少處于做功時(shí)間路程與時(shí)間之比叫速度，它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)的路程功與做功時(shí)間之比叫功率，它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功知識(shí)點(diǎn)2：功率1.功率的概念內(nèi)容舉例說(shuō)明功率的物理意義（1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。（2）功率的大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對(duì)箱子做功80J。做功相同，做功時(shí)間不同功率將功與做功所用時(shí)間的比叫功率相同時(shí)間內(nèi)做功越多，表示做功越快★特別提醒做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時(shí)不能說(shuō)物體做功越多，功率越大，也要注意時(shí)間的多少，一般描述為單位時(shí)間內(nèi)（或相同時(shí)間內(nèi)），物體做功越多，功率越大?！镜淅?】甲、乙兩人爬樓比賽，同時(shí)從一樓出發(fā)跑上五樓，結(jié)果甲先到而獲勝，則下列說(shuō)法正確的是（）。A．甲做功多，甲的功率大；B．乙做功多，乙的功率大；C．若兩人的體重相同，則甲做的功多，甲的功率大；D．若兩人做的功相同，則甲用時(shí)少，甲的功率大【答案】D?！窘馕觥緼B．甲和乙爬樓，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，則無(wú)法比較甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB錯(cuò)誤；CD．若兩人的體重相同，爬樓的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙兩人做功相同，甲先到說(shuō)明做相同的功所用的時(shí)間短，由功率公式可得，甲的功率比乙大，故C錯(cuò)誤；D正確。故選D。2.功率的定義式（1）功率的定義式為（在t時(shí)間內(nèi)的平均功率）。（2）用公式計(jì)算功率的注意事項(xiàng)①解題時(shí)一定要弄清三個(gè)物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功W一定是對(duì)應(yīng)時(shí)間t內(nèi)完成的，這樣算出來(lái)的功率才是時(shí)間t內(nèi)的功率。②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時(shí)間。3.功率的單位（1）根據(jù)功率的定義式可以推導(dǎo)出功率的單位。在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專門的名稱，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W?！卣古鄡?yōu)功率的單位“匹”我們?cè)谫?gòu)買空調(diào)時(shí)總要問(wèn)一下“這個(gè)空調(diào)是幾匹的”，這里的“匹”實(shí)際上是一個(gè)舊制功率單位，1匹=735W。生活中我們通常不會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)值去描述產(chǎn)品的制冷功率，所以把輸入功率為800W左右的空調(diào)統(tǒng)稱為1匹，1kW左右的統(tǒng)稱為1.5匹。4.功率計(jì)算的推導(dǎo)公式P=Fv（1）當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。（2）由P=Fv可知，當(dāng)機(jī)車的輸出功率P一定時(shí)，機(jī)車速度v越小，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力F越大。（3）應(yīng)用P=Fv進(jìn)行計(jì)算時(shí)，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計(jì)算出的功率的單位才是W?！卣古鄡?yōu)雖然功率的推導(dǎo)式P=Fv是由勻速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出來(lái)的，但該公式也適用于變速運(yùn)動(dòng)。（4）P=Fv在生活中的應(yīng)用某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過(guò)降低速度來(lái)獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。5.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt★特別提醒要注意區(qū)分功率的單位W與功的符號(hào)W，前者是功率單位的符號(hào)，是正體，后者是功的符號(hào)，是斜體。【典例2】?jī)纱嗡嚼瓌?dòng)同一物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次物體運(yùn)動(dòng)的路程隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖所示。根據(jù)圖像，下列判斷正確的是（）。A．兩次物體運(yùn)動(dòng)的速度：v1<v2；B．0~6s兩次拉力對(duì)物體所做的功：W1=W2；C．兩次物體所受的拉力：F1>F2；D．0~6s兩次拉力對(duì)物體做功的功率：P1>P2【答案】D?！窘馕觥緼．由圖像可知，當(dāng)t=8s時(shí)，s1=0.8m，s2=0.4m，根據(jù)可得v1=0.1m/s，v2=0.05m/s，v1>v2，故A錯(cuò)誤；B．兩物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力等于摩擦力，又因?yàn)槭峭晃矬w、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故兩次的拉力F1=F2，由圖可知，0~6s第一次運(yùn)動(dòng)距離s1=0.6m，第二次運(yùn)動(dòng)距離s2=0.3m，所以W1=F1s1=0.6F1，W2=F2s2=0.3F2所以W1>W2，故B錯(cuò)誤；C．兩物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力等于摩擦力，又因?yàn)槭峭晃矬w、同一水平面，所以受到的摩擦力是相等的，故兩次的拉力F1=F2，故C錯(cuò)誤；D．第一次做功功率第二次做功功率又因?yàn)镕1=F2，所以P1>P2，故D正確。故選D。實(shí)驗(yàn)清單功率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)、探究功率的測(cè)量1.功率的測(cè)量【實(shí)驗(yàn)原理】由可知，要測(cè)量功率，必須測(cè)物體（或機(jī)械）所做的功W和完成這些功所用的時(shí)間t。如果我們要測(cè)自己上樓的功率，需測(cè)出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時(shí)間t?！緦?shí)驗(yàn)器材】體重計(jì)（或磅秤），皮尺（或米尺），計(jì)時(shí)器（停表、手表等）?！緦?shí)驗(yàn)步驟】（1）體重計(jì)（或磅秤）測(cè)出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。（2）用皮尺（或米尺）測(cè)出所登樓層的高度h（或測(cè)出一個(gè)臺(tái)階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺(tái)階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。（3）用停表（或手表）測(cè)出自己上樓所用時(shí)間t。功率的計(jì)算式為：或。2.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）測(cè)量人上樓的功率時(shí)，登樓梯是克服人自身重力做功。（2）測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)測(cè)量樓層的高度，而不測(cè)量樓梯的長(zhǎng)度。（3）做功的時(shí)間越短，測(cè)量誤差越大，因此在測(cè)量時(shí)要適當(dāng)增加做功所用時(shí)間，以減小測(cè)量誤差?！镜淅?】小明想利用所學(xué)的物理知識(shí)估測(cè)自己跳繩時(shí)克服重力的平均功率（不計(jì)繩重）。（1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量：①用______（填測(cè)量器材）測(cè)量自己的質(zhì)量m；②測(cè)自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；③用______（填測(cè)量器材）記錄跳n次繩所用的______（填物理量與其對(duì)應(yīng)字母）。（2）跳繩時(shí)平均功率表達(dá)式：P=______。（3）若小明的質(zhì)量m=50kg，他跳繩時(shí)的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，根據(jù)所給條件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是______J，在1min內(nèi)，他跳繩的個(gè)數(shù)是______個(gè)，在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率為_(kāi)_____W。（g取10N/kg）（4）小明和小華兩人想比較跳繩的平均功率（假設(shè)兩人跳起的平均高度相同），則______；A．頻率相同，體重大的功率大B．頻率相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大C．體重相同，頻率高的功率小D．體重相同，跳的時(shí)間長(zhǎng)的功率大【答案】磅秤；秒表；時(shí)間t；；25；180；75；A。【解析】（1）[1][2][3]實(shí)驗(yàn)中，除了測(cè)出人的質(zhì)量和起跳高度外，還要用秒表記錄跳一定次數(shù)時(shí)所用的時(shí)間t。①用磅秤測(cè)出質(zhì)量m，則重力為G=mg；②測(cè)自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），則每次克服重力所做的功W=Gh=mgh；③用秒表記錄跳n次所用的時(shí)間t。（2）[4]跳繩時(shí)平均功率（3）[5]該同學(xué)的重力由圖可知，起跳的最大高度h=0.5m，他每跳一次克服重力所做的功[6]由圖可知，跳一次所用的時(shí)間，1min內(nèi)，他跳繩的個(gè)數(shù)[7]在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率；（4）[8]AB．頻率相同，體重大的，在相同時(shí)間里做的功多，功率大，故A符合題意，B不符合題意；C．體重相同，頻率高，在相同時(shí)間里做的功多，所以功率大，故C不符合題意；D．體重相同，只要跳頻率相同，功率與跳的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故D不符合題意。故選A。方法清單1.比較做功快慢的方法；2.對(duì)功率計(jì)算公式的理解；3.功率的估測(cè)；4.功率大小的比較；5.計(jì)算功率；6.推導(dǎo)公式P=Fv的應(yīng)用；7.功率的測(cè)量題型一：比較做功快慢的方法★解題指導(dǎo)比較不同物體做功的快慢，要采用控制變量法，比較相同時(shí)間做功的多少，或比較做同樣的功所用時(shí)間的多少。如果時(shí)間不同，做的功也不同，則需要通過(guò)比較單位時(shí)間內(nèi)所做的功來(lái)比較做功的快慢。【典例4】一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落時(shí)，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，如圖所示，已知AB=BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關(guān)系正確的是（）。A．W1=W2，P1>P2 B．W1=W2，P1=P2C．W1=W2，P1＜P2 D．W1≠W2，P1≠P2【答案】C?！窘馕觥课矬w在AB和BC段，距離相同，重力相同，根據(jù)W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2物體在下落過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，物體質(zhì)量不變，動(dòng)能增大，所以v1＜v2因?yàn)锳B=BC，所以t1>t2又因?yàn)閃1=W2根據(jù)P=，所以P1＜P2答案C。題型二：對(duì)功率計(jì)算公式的理解★解題指導(dǎo)由功率公式可知，功率大小是由做功多少與做功所用時(shí)間共同決定的?！镜淅?】甲、乙兩個(gè)集裝箱質(zhì)量相同。先用起重機(jī)將甲集裝箱以1m/s的速度提升10m，再將乙集裝箱以2m/s的速度提升10m，那么起重機(jī)（）A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大C．兩次做功一樣多，功率一樣大 D．兩次做功一樣多，第二次功率大【答案】D。【解析】由于起重機(jī)勻速提升集裝箱，故起重機(jī)對(duì)集裝箱的拉力等于重力；甲、乙兩集裝箱質(zhì)量相同，則重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重機(jī)兩次做的功相同。起重機(jī)提升乙集裝箱的速度大于提升甲的速度，根據(jù)P==Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。題型三：功率的估測(cè)★解題指導(dǎo)對(duì)于估測(cè)題，應(yīng)該根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)身邊的物理量有大致的了解。例如，初中生的身高大約是1.6m，質(zhì)量大約是50kg；一本初中物理課本的質(zhì)量大約為250g；人步行的速度約為1.1m/s?！镜淅?】某九年級(jí)同學(xué)家住5樓，一天，他提著裝有10個(gè)雞蛋的塑料袋從1樓走到家里過(guò)程中，下列估算不合理的是（）。A．他提雞蛋的力做的功約為60J B．他提雞蛋的力做功的功率約為10WC．他爬樓做的功約為6×103J D．他爬樓做功的功率約為1×102W【答案】B?！窘馕觥緼．兩只雞蛋的重力大約為1N，提著10個(gè)雞蛋的力大約為5N；住宅樓每層樓高大約3米，家住5樓，此同學(xué)實(shí)際爬樓高度h=43m=12m故提雞蛋的力大約做的功為故A合理，不符合題意；B．從1樓到5樓的時(shí)間大約ｔ=1min=60s則他提雞蛋的力做功的功率故B不合理，符合題意；C．中學(xué)生的重力約500N，克服自身重力做功他爬樓做的總功W總=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合題意；D．爬樓做功的功率故D合理，不合題意。故選B。題型四：功率大小的比較【典例7】如圖所示，AC>BC，在相同時(shí)間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，推力做功為W1、W2，在不考慮摩擦的情況下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均選填“>”“<”或“=”）?！敬鸢浮?lt;；=；=。【解析】[1]由題意可知，AC>BC，斜面AC傾斜角度小于BC，，所以物體沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力較小，即F1<F2。[3]不計(jì)摩擦，使用光滑的斜面沒(méi)有額外功，拉力在兩斜面上做功相同，等于克服物體重力所做的功，即W1=W2。[2]拉力做功相同，所用時(shí)間相同，根據(jù)可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。題型五：計(jì)算功率★解題指導(dǎo)（1）利用速度公式的變形公式s=vt計(jì)算路程；（2）利用功的計(jì)算公式W=Fs計(jì)算牽引力的功；（3）由公式P=Fv可直接計(jì)算牽引力的功率?！镜淅?】若轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示。則在20﹣25s時(shí)間內(nèi)，轎車運(yùn)動(dòng)的距離是_____m，該過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是____J，轎車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是____N?！敬鸢浮?50；4.5×105；3000?！窘馕觥縖1]由圖像可知，在20﹣25s時(shí)間內(nèi)，轎車運(yùn)動(dòng)的速度為30m/s，則轎車運(yùn)動(dòng)的距離為s=vt=30m/s×5s=150m[2]因轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，所以轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J[3]轎車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力f=3000N。題型六：推導(dǎo)公式P=Fv的應(yīng)用★解題指導(dǎo)（1）計(jì)算功率時(shí)，公式適用于任何情況下功率的計(jì)算，而推導(dǎo)式P=Fv一般用于做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體；（2）如果計(jì)算功率時(shí)涉及速度，用推導(dǎo)式P=Fv計(jì)算功率會(huì)更方便、快捷?！镜淅?】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，0-6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2-4s內(nèi)，拉力做的功，以及4-6s內(nèi)拉力的平均功率為（）。A．30J；2.5W B．30J；5W C．15J；2.5W D．15J；5W【答案】A。【解析】由圖乙可知，在2~4s內(nèi)，拉力F1=3N，由圖丙可知，在2~4s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v=5.0m/s，由速度公式可得，在2~4s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的距離s=vt=5.0m/s×2s=10m則在2~4s內(nèi)拉力做的功W=F1s=3N×10m=30J由圖乙可知，在4~6s內(nèi)，拉力F2=1N，由圖丙可知，在4~6s內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，且初速度v=5.0m/s，末速度為0，則在4-6s內(nèi)物體的平均速度由得4-6s內(nèi)拉力的平均功率故選A。題型七：功率的測(cè)量【典例10】學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，鄭語(yǔ)夢(mèng)和張馨心兩位同學(xué)想測(cè)量自己通常情況下爬樓的功率，她們測(cè)試前設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)充完整。（1）實(shí)驗(yàn)原理：_________（寫(xiě)出公式）（2）需要測(cè)量的物理量有質(zhì)量m，_________、_________、（寫(xiě)出物理量即表示物理量的字母）（3）需要的測(cè)量器材有_________、_________、_________。小明和小紅同學(xué)都覺(jué)得測(cè)功率需要多次實(shí)驗(yàn)，他們給出了以下2種方法：小明：每天測(cè)1次自己正常爬樓的功率，一星期后把測(cè)得的所有值取平均值小紅：在2h內(nèi)不斷地爬樓n次，最后求出n次爬樓的平均值其中，_________（選填“小明”“小紅”），求得的值能較準(zhǔn)確地反映他通常情況下爬樓的功率，若換用另一種方法，最終求得的值將比通常情況下的功率值偏_________（“大”“小”）【答案】（1）P＝；（2）樓高h(yuǎn)；時(shí)間t；（3）臺(tái)秤；米尺；秒表；小明；小?！窘馕觥浚?）上樓的過(guò)程就是克服重力做功的過(guò)程，爬樓的功率：P＝＝＝；（2）（3）根據(jù)上面的公式可知，只要用臺(tái)秤測(cè)出他的質(zhì)量m、用米尺測(cè)量出樓高h(yuǎn)、用秒表測(cè)量出上樓的時(shí)間t即可；若在2h內(nèi)不斷地爬樓n次，由于受到體力的影響，爬樓的時(shí)間會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，爬樓的功率會(huì)越來(lái)越小，