電氣工程基礎(chǔ) 課件 第6章 電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析

第六章電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法第二節(jié)電力系統(tǒng)元件的序參數(shù)及序網(wǎng)絡(luò)第三節(jié)電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)第四節(jié)簡單不對(duì)稱短路故障分析

第一節(jié)

對(duì)

稱

分

量

法

對(duì)稱分量法是基于電工基礎(chǔ)中的疊加原理，將一組不對(duì)稱的三相電流或電壓看作是三組對(duì)稱的電流或電壓的疊加，后者稱為前者的三組對(duì)稱分量。

一、

不對(duì)稱短路后電力網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)

正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)是三相對(duì)稱的，即三相電源電動(dòng)勢(shì)對(duì)稱，各相阻抗相等。因此，系統(tǒng)中任一支路的三相電流和任一節(jié)點(diǎn)的三相電壓都是對(duì)稱分量。若系統(tǒng)中某點(diǎn)f與地間的阻抗用圖6-1(a)中的Za、Zb、Zc

表示，則有Za=Zb=Zc=∞。圖6-1不對(duì)稱三相系統(tǒng)示意圖

對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不對(duì)稱短路故障分析時(shí)，通常是把網(wǎng)絡(luò)從短路點(diǎn)f分成兩個(gè)部分，對(duì)這兩個(gè)部分分別進(jìn)行處理。

第一部分是原對(duì)稱電路，應(yīng)用對(duì)稱分量法可以把該電路中任一組不對(duì)稱的相量分解為正、負(fù)、零序三組對(duì)稱分量，而這三組對(duì)稱分量是相互獨(dú)立的，即每一相序的電壓只能產(chǎn)生本相序的電流。于是，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可得到三個(gè)獨(dú)立的序網(wǎng)和對(duì)應(yīng)的三個(gè)序網(wǎng)方程式。

第二部分是短路點(diǎn)對(duì)地的不對(duì)稱阻抗支路，反映該支路特點(diǎn)的是短路點(diǎn)的邊界條件，即反映短路點(diǎn)電壓和電流特點(diǎn)的方程式。

把這兩部分電路結(jié)合起來，就是將三個(gè)序網(wǎng)方程式和短路點(diǎn)的邊界條件聯(lián)立，求解出短路點(diǎn)的各序電壓、電流對(duì)稱分量，進(jìn)而求得不對(duì)稱短路時(shí)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的三相電壓和各支路的三相電流。

二、

對(duì)稱分量法的概念

在三相電路中，對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量(電流或電壓)，可以分解為三組三相對(duì)稱的相量，這就是“三相相量對(duì)稱分量法(簡稱為對(duì)稱分量法)”。這種變換是可逆的，即三組三相對(duì)稱的相量也可以合成為一組不對(duì)稱的三相相量，如圖6-2所示。圖6-2對(duì)稱分量法

式(6-10)表明對(duì)稱三相系統(tǒng)不含零序電壓，因?yàn)槿鄬?duì)稱相量之和為零。在不對(duì)稱三相系統(tǒng)中，相電壓可能含有零序分量。需要注意的是，根據(jù)KVL定律，線電壓之和恒等于零，因此任何情況下線電壓都不包含零序分量。在阻抗對(duì)稱的線性網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，可以把具有不對(duì)稱電流、電壓的原網(wǎng)絡(luò)分解為正、負(fù)、零序三個(gè)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)。

三、

對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路分析中的應(yīng)用

1.序網(wǎng)的概念

設(shè)輸電線路末端發(fā)生了不對(duì)稱短路。由于三相輸電線路是對(duì)稱元件，每相自阻抗相等，記為zs；任意兩相間的互阻抗相等，記為zm

。不對(duì)稱短路后，線路上流過三相不對(duì)稱電流，這一組不對(duì)稱電流在三相輸電線路上的電壓降是不對(duì)稱的，它們之間的關(guān)系可用矩陣方程表示為

簡寫為

利用式(6-4)、式(6-12)將三相電壓降和三相電流變換為對(duì)稱分量得

得

式中，Zs

稱為序阻抗矩陣，展開得

由式(6-14)可見：

(1)只有三相輸電線路的參數(shù)對(duì)稱時(shí)，Zs

才是一個(gè)對(duì)角矩陣；當(dāng)三相參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，Zs

的非對(duì)稱元素不全為零。

(2)負(fù)序阻抗等于正序阻抗，這個(gè)結(jié)論可以推廣到所有靜止元件，如變壓器、電抗器等；而旋轉(zhuǎn)元件，如發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)，其負(fù)序阻抗和正序阻抗不相等。

(3)三相對(duì)稱系統(tǒng)中通入正序或負(fù)序電流時(shí)，任意兩相對(duì)第三相的互感是去磁的；而通入零序電流時(shí)，由于三相的零序電流大小相等、方向相同，任意兩相對(duì)第三相的互感起助磁作用。因此，輸電線路的零序電抗總大于其正、負(fù)電抗。

將式(6-13)展開，有

上式說明各序?qū)ΨQ分量是獨(dú)立作用的。因?yàn)樵谌鄥?shù)對(duì)稱的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)通入某序電流對(duì)稱分量時(shí)，將僅產(chǎn)生該序電壓降落的對(duì)稱分量，或者說在網(wǎng)絡(luò)中施加某序電壓對(duì)稱分量時(shí)，電路中僅有該序的電流對(duì)稱分量產(chǎn)生。因此，當(dāng)需要計(jì)算阻抗對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)中的不對(duì)稱電流和不對(duì)稱電壓時(shí)，可以把原網(wǎng)絡(luò)分解為正、負(fù)、零序三個(gè)網(wǎng)絡(luò)，分別按序獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。

圖6-3對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路分析中的應(yīng)用

圖6-3對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路分析中的應(yīng)用

圖6-3對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路分析中的應(yīng)用圖6-4簡化序網(wǎng)

運(yùn)用戴維南定理進(jìn)一步將單相圖簡化，得到圖6-4(b)所示的簡化序網(wǎng)。圖中各序電流的正方向規(guī)定為從短路點(diǎn)流向地為正，Z1∑

、Z2∑

、Z0∑

分別為正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)中短路點(diǎn)與地間的等效阻抗。根據(jù)圖6-4(b)所示的三個(gè)簡化序網(wǎng)，可列出三個(gè)序網(wǎng)方程式，即

第二節(jié)

電力系統(tǒng)元件的序參數(shù)及序網(wǎng)絡(luò)

一、

阻抗負(fù)荷的序網(wǎng)絡(luò)及序參數(shù)三相對(duì)稱的星形聯(lián)結(jié)負(fù)載如圖6-5所示，每相阻抗為ZY，負(fù)載中性點(diǎn)與地之間的阻抗(即中性點(diǎn)接地阻抗)為Zn，由圖6-5可知，相電壓為圖6-5三相對(duì)稱的星形聯(lián)結(jié)負(fù)載

同樣，可寫出其他兩相電壓的計(jì)算式為

可成矩陣形式為

寫成簡潔形式為

式中，Up

是相電壓列向量；Ip

是線電流(或相電流)列向量；Zp

是3×3相阻抗矩陣。將式(6-4)和式(6-9)代入式(6-20)得

兩邊同時(shí)乘以T-1可得

或記為

式中，Zs=T-1ZpT定義的阻抗矩陣稱為序阻抗矩陣，結(jié)合1+α+α2=0推導(dǎo)后可得

式(6-24)表明，圖6-5所示的三相對(duì)稱星形聯(lián)結(jié)負(fù)載的序阻抗矩陣Zs是一個(gè)對(duì)角矩陣，因此式(6-23)可寫成三個(gè)相互解耦的方程，寫成矩陣形式為

圖6-6-對(duì)稱星形聯(lián)結(jié)負(fù)載的序網(wǎng)絡(luò)

圖6-7對(duì)稱三角形聯(lián)結(jié)負(fù)荷的序網(wǎng)絡(luò)

圖6-9星形聯(lián)結(jié)同步發(fā)電機(jī)的各序網(wǎng)絡(luò)

在穩(wěn)態(tài)情況下，同步發(fā)電機(jī)定子電流流過三相對(duì)稱的正序電流時(shí)，其感應(yīng)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)以同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子相同。此時(shí)有很大的磁通穿過轉(zhuǎn)子，正序阻抗Zg1很大，穩(wěn)態(tài)下，發(fā)電機(jī)的正序阻抗也叫同步阻抗。

2.同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗

當(dāng)短路類型不同時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗有不同的值，見表6-1。

由表6-1可見，當(dāng)

X″d=X″q時(shí)，負(fù)序電抗

X2=X″d，即同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗與短路類型無關(guān)。當(dāng)同步發(fā)電機(jī)經(jīng)外電抗X

短路時(shí)，表6-1中所有各電抗

X″d、X″q、X0

都應(yīng)以X″d+X、X″q+X、X0+X

代替，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子不對(duì)稱的影響被削弱。實(shí)際的電力系統(tǒng)，短路大多是發(fā)生在輸電線路上，所以在不對(duì)稱短路電流計(jì)算中，可以近似認(rèn)為同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗與短路類型無關(guān)，其具體的數(shù)值一般由制造廠提供，也可按下式估算。

對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：

對(duì)于無阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：

3.同步發(fā)電機(jī)的零序電抗

零序電流產(chǎn)生的漏磁通較正序的要小些，其數(shù)值范圍大致為

表6-2列出了不同類型同步電機(jī)的負(fù)序、零序電抗(X2

和

X0)的平均值。

三、

電動(dòng)機(jī)的序網(wǎng)絡(luò)及序參數(shù)

1.三相同步電動(dòng)機(jī)

三相同步電動(dòng)機(jī)的各序網(wǎng)絡(luò)如圖6-10所示，同步電動(dòng)機(jī)與同步發(fā)電機(jī)的序網(wǎng)絡(luò)是相同的，只是在電流的參考方向選擇上不一致。同步電動(dòng)機(jī)的序網(wǎng)絡(luò)規(guī)定序電流流入為正，而同步發(fā)電機(jī)中則規(guī)定流出為正。圖6-10同步電動(dòng)機(jī)的各序網(wǎng)絡(luò)

2.異步電動(dòng)機(jī)

異步電動(dòng)機(jī)的正序等效電路如圖6-11(a)所示。

圖6-11(b)為異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序等效電路(圖中略去了勵(lì)磁電阻)。圖6-11異步電動(dòng)機(jī)的等效電路

四、

變壓器的序網(wǎng)絡(luò)和序參數(shù)

變壓器的負(fù)序等效電路和負(fù)序等效阻抗與正序的完全相同，而零序等效電路的形式雖與正序相同，但是在變壓器中有無零序阻抗以及零序阻抗的大小，取決于變壓器三相繞組的連接方式和變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。在變壓器的等效電路中具有零序電流通路的部分才具有零序阻抗，否則認(rèn)為零序阻抗無窮大。由于變壓器繞組的電阻遠(yuǎn)小于電抗，下面僅在忽略繞組電阻時(shí)，對(duì)不同類型的變壓器的各種繞組連接方式的零序電抗和零序等效電路分別進(jìn)行討論。

圖6-12YNd聯(lián)結(jié)變壓器d側(cè)的零序環(huán)流

圖6-13YNd聯(lián)結(jié)變壓器的零序等效電路

圖6-14中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YNd聯(lián)結(jié)變壓器的零序等效電路

2)YNy聯(lián)結(jié)變壓器

變壓器的YN側(cè)流過零序電流時(shí)，y側(cè)各相繞組中將感應(yīng)出零序電動(dòng)勢(shì)，但因y側(cè)中性點(diǎn)不接地，零序電流沒有通路，因此y側(cè)無零序電流，如圖6-15(a)所示，變壓器相當(dāng)于空載，得到如圖6-15(b)所示的零序等效電路。由圖6-15(b)可得零序等效電抗為圖6-14中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YNd聯(lián)結(jié)變壓器的零序等效電路

3)YNyn聯(lián)結(jié)變壓器

當(dāng)變壓器一次側(cè)YN繞組中流過零序電流時(shí)，二次側(cè)yn各相繞組中將感應(yīng)出零序電動(dòng)勢(shì)。在電力系統(tǒng)中變壓器二次側(cè)均需與外電路相連，因此二次側(cè)yn繞組中是否有零序電流的通路，要看外電路的接線情況。

(1)除變壓器本身的接地中性點(diǎn)以外，電路無其他接地中性點(diǎn)，則變壓器二次側(cè)無零序電流通路，此時(shí)零序等效電路和零序電抗與YNy聯(lián)結(jié)變壓器相同。

(2)外電路中至少有一個(gè)接地中性點(diǎn)，構(gòu)成了零序電流的通路，此時(shí)零序電流的流通情況和變壓器等效電路如圖6-16所示。圖6-16-YNyn聯(lián)結(jié)變壓器的零序等效電路

由圖6-16(b)可見，在變壓器二次側(cè)，零序電流通過外電路的電抗

X

并經(jīng)中性點(diǎn)流入大地形成回路。從變壓器的一次側(cè)觀察到的零序等效電抗為

從各變壓器零序電抗的表達(dá)式可以看出，X0

的大小與零序勵(lì)磁電抗

Xm0有很大關(guān)系，而

Xm0的數(shù)值與變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)有關(guān)，下面分別進(jìn)行討論。

(1)由三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器組，各相磁路獨(dú)立，零序主磁通和正序主磁通一樣，按相在鐵芯中形成回路，如圖6-17(a)所示，因而各相勵(lì)磁電抗相等。由于主磁通在鐵芯中閉合，磁導(dǎo)很大，零序勵(lì)磁電抗

Xm0的數(shù)值很大，因此與變壓器漏抗相比較時(shí)，可以近似認(rèn)為

Xm0=∞。

(2)三相四柱式和鐵殼式變壓器，其零序主磁通可以通過沒有繞組的鐵芯部分形成回路，如圖6-17(b)所示，零序勵(lì)磁電抗也很大，Xm0?XⅡ，可近似認(rèn)為

Xm0=∞。圖6-17變壓器零序主磁通的磁路

(3)對(duì)于三相三柱式變壓器，情況大不相同。這種變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)如圖6-17(c)(每相只畫出了一個(gè)繞組)所示。當(dāng)三相繞組施加了零序電壓后，三相零序主磁通大小相等、方向相同，無法在鐵芯內(nèi)閉合，被迫從鐵芯穿過變壓器油→空氣隙→油箱壁形成回路。因此，磁通路徑上的磁阻大、磁導(dǎo)小，零序勵(lì)磁電抗

Xm0不能再看作無窮大，變壓器的零序等效電抗要用式(6-31)~式(6-34)計(jì)算。對(duì)三相三柱式變壓器的零序勵(lì)磁電抗一般用試驗(yàn)方法求得，大致取

Xm0=0.3~1.0。

1)YNdy聯(lián)結(jié)三繞組變壓器

YNdy聯(lián)結(jié)三繞組變壓器的零序等效電路如圖6-18所示。由于d側(cè)零序電流在繞組內(nèi)形成環(huán)流，繞組端點(diǎn)三相短接；y側(cè)無零序電流通路。因此變壓器零序等效電抗為圖6-18YNdy聯(lián)結(jié)三繞組變壓器的零序等效電路

2)YNdyn聯(lián)結(jié)三繞組變壓器

YNdyn聯(lián)結(jié)三繞組變壓器的零序等效電路如圖6-19所示，第三側(cè)yn繞組中是否有零序電流，取決于外電路中是否還有接地中性點(diǎn)。如果外電路中無接地中性點(diǎn)，變壓器零序等效電路則與YNdy聯(lián)結(jié)時(shí)相同；如果電路中有接地中性點(diǎn)，則零序等效電抗為圖6-19YNdyn聯(lián)結(jié)三繞組變壓器的零序等效電路

3)YNdd聯(lián)結(jié)三繞組變壓器

YNdd聯(lián)結(jié)三繞組變壓器的零序等效電路如圖6-20所示。變壓器的零序等效電抗為圖6-20YNdd聯(lián)結(jié)三繞組變壓器的零序等效電路

3.自耦變壓器的零序電抗和等效電路

自耦變壓器中兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般用來聯(lián)系兩個(gè)中性點(diǎn)直接接地的電力系統(tǒng)。為了避免當(dāng)高壓側(cè)發(fā)生單相接地短路時(shí)，自耦變壓器中性點(diǎn)電位升高引起中壓側(cè)或低壓側(cè)過電壓，通常將自耦變壓器的中性點(diǎn)直接接地，也可經(jīng)電抗接地，且均認(rèn)為Xm0=∞。自耦變壓器的一、二次繞組都是YN聯(lián)結(jié)，如果有三次繞組，通常是d聯(lián)結(jié)。

1)中性點(diǎn)直接接地的YNyn和YNynd聯(lián)結(jié)自耦變壓器

YNyn聯(lián)結(jié)的自耦變壓器，其零序等效電路如圖6-21所示。從圖中看出零序電抗為

式中，X1

為變壓器的正序電抗。圖6-21YNyn聯(lián)結(jié)自耦變壓器的零序等效電路

YNynd聯(lián)結(jié)的自耦變壓器，其零序等效電路如圖6-22所示。由圖可見，其零序等效電路與相同連接形式的普通三繞組變壓器一樣，零序等效電抗為圖6-22YNynd聯(lián)結(jié)自耦變壓器的零序等效電路

圖6-23中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YNyn聯(lián)結(jié)自耦變壓器的零序等效電路

設(shè)一、二次繞組端點(diǎn)與中性點(diǎn)之間的電位差分別為UⅠn和UⅡn，一、二次繞組的額定電壓分別為UⅠN和UⅡN，歸算到一次側(cè)的一、二次繞組端點(diǎn)對(duì)地電壓為UⅠ

和UⅡ，于是有

歸算到一次側(cè)的等效零序電抗為

將式(6-40)和式(6-41)代入，得圖6-24第一繞組斷開，歸算到二次側(cè)的零序等效電路

X″Ⅱ-Ⅲ

為中性點(diǎn)經(jīng)電抗

Xn

接地時(shí)，第二、三繞組的零序等效電抗歸算到二次側(cè)的值，再將其歸算到一次側(cè)，得

式中，XⅡ-Ⅲ

為中性點(diǎn)直接接地時(shí)，歸算到一次側(cè)的第二、三繞組的等效零序電抗。

由式(6-42)、式(6-43)和式(6-45)聯(lián)立解出YNynd自耦變壓器當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)電抗Xn

接地時(shí)的零序等效電路中各支路的等效電抗為

于是，得到圖6-25所示的零序等效電路。圖6-25中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的YNynd聯(lián)結(jié)自耦變壓器的零序等效電路

從變壓器一次側(cè)觀察到的零序等效電抗為

以上是按有名值討論的，如果用標(biāo)幺值計(jì)算，只需將式(6-46)中各電抗值除以相應(yīng)于一次側(cè)的電抗基準(zhǔn)值即可。

下面以三相三繞組變壓器高壓側(cè)繞組的接線方式和中性點(diǎn)的接地情況為例進(jìn)行說明。如圖6-26所示，變壓器標(biāo)幺序網(wǎng)絡(luò)分別采用字母H、M和X區(qū)分高、中和低壓繞組。圖6-26-三相三繞組變壓器的標(biāo)幺序網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)變壓器高壓側(cè)是星形聯(lián)結(jié)時(shí)，中性點(diǎn)接地電阻設(shè)為Zn：

(1)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn

接地，H和H'之間串聯(lián)接入3Zn。

(2)中性點(diǎn)直接接地，即Zn=0，H和H'之間短接。

(3)中性點(diǎn)不接地，即Zn=∞，H和H'斷開。

當(dāng)變壓器高壓側(cè)是三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，將H'連接至參考母線。

五、

輸電線路的序網(wǎng)絡(luò)及序參數(shù)

輸電線路是靜止元件時(shí)，其正、負(fù)序阻抗及等效電路完全相同，這里只討論零序阻抗。單回輸電線路或兩端共母線平行架設(shè)的雙回輸電線路，在母線及外部短路時(shí)的零序等效電路都可以用一個(gè)等效阻抗表示。在前面已討論過輸電線路的負(fù)序阻抗等于正序阻抗，而零序阻抗則大于正序阻抗，其原因在于任意兩相的正、負(fù)序電流對(duì)第三相的互感起去磁作用，而三相零序電流大小相等、方向相同，任意兩相對(duì)第三相起助磁作用。

圖6-27“導(dǎo)線-大地”回路

設(shè)半徑為r的導(dǎo)線aa'與大地平行，單位長度的電阻為Ra。用一根等效半徑為rg

的虛擬導(dǎo)線gg'代替大地作為地中電流的返回導(dǎo)線，該虛擬導(dǎo)線gg'位于架空線aa'下面，與aa'相距為Dag，Dag是大地電阻率ρ的函數(shù)，調(diào)整Dag值，使得這種線路計(jì)算所得的電感值與試驗(yàn)測(cè)得的電感值相等。用Rg表示虛擬導(dǎo)線gg'的單位長度的等效電阻(Ω/km)，根據(jù)卡爾遜的計(jì)算，有

2.兩個(gè)“導(dǎo)線-大地”回路間的互阻抗

如果有兩根平行長導(dǎo)線均與大地構(gòu)成回路，也可用一根虛擬導(dǎo)線gg'代替大地形成零序電流通路，這兩根平行導(dǎo)線與gg'構(gòu)成了兩個(gè)平行的“導(dǎo)線-大地”回路，如圖6-28所示。兩根導(dǎo)線與虛擬導(dǎo)線之間的距離分別為Dag和Dbg，導(dǎo)線aa'和bb'間的距離為Dab。圖6-28兩個(gè)平行的“導(dǎo)線—大地”回路

3.單回三相架空輸電線路的零序阻抗

如圖6-29所示，三相架空輸電線路的零序電流同樣通過大地形成回路時(shí)，仍可以用＼虛擬導(dǎo)線gg'代替大地，三相輸電線路與虛擬導(dǎo)線構(gòu)成的回路可以看作三個(gè)平行的“導(dǎo)線-大地”回路。若三相輸電線路在桿塔上對(duì)稱排列，或三相導(dǎo)線雖為不對(duì)稱排列但經(jīng)過整循環(huán)換位，則兩兩回路間的互感抗(Ω/km)相等，為

則互阻抗為圖6-29三相架空輸電線路的零序電流回路

4.雙回架空輸電線路的零序阻抗

如圖6-30所示為平行架設(shè)的兩端共母線的雙回架空輸電線路的零序電流回路。圖6-30平行架設(shè)的雙回架空輸電線路的零序電流回路

當(dāng)兩個(gè)回路的參數(shù)完全相同時(shí)，即ZⅠ0=ZⅡ0=Z0σ，每一回路的零序等效阻抗為

式中，Z0σ為每一回路的零序自阻抗；Z(Ⅰ-Ⅱ)0為兩個(gè)回路間的零序互阻抗。

5.有架空地線時(shí)輸電線路的零序阻抗

架空地線又稱為接地避雷線。通常，將避雷線從每級(jí)桿塔用接地引下線與大地相連，有了架空地線后的三相零序電流回路如圖6-31所示。從圖中可以看出，架空地線和大地構(gòu)成了三相零序電流的并聯(lián)通路。圖6-31有架空地線的三相零序電流回路

在工程實(shí)際中，對(duì)已建線路的零序阻抗，一般是通過實(shí)測(cè)得到的；而對(duì)擬建線路的零序阻抗，在實(shí)用計(jì)算中通常忽略電阻，零序電抗一般采用表6-3所列數(shù)值。

第三節(jié)

電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò)

應(yīng)用對(duì)稱分量法分析計(jì)算不對(duì)稱故障時(shí)，首先必須做出電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)。為此，應(yīng)根據(jù)電力系統(tǒng)的接線圖、中性點(diǎn)接地情況等原始資料，在故障點(diǎn)分別施加各序電動(dòng)勢(shì)，從故障點(diǎn)出發(fā)，逐步畫出各序電流流通的序網(wǎng)絡(luò)。凡是某一序電流能夠流通的元件，都必須包括在該序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應(yīng)的序參數(shù)和等效電路表示。如圖6-32所示為正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。

圖6-32(b)為圖6-32(a)所示系統(tǒng)在f1

點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)的正序網(wǎng)絡(luò)，圖中不包括空載線路L3、空載變壓器

T4

以及變壓器

T1

的Ⅱ側(cè)電抗及其中性點(diǎn)接地電抗

Xn。

從故障端口看正序網(wǎng)絡(luò)，它是一個(gè)有源網(wǎng)絡(luò)，可以簡化為戴維南等效電路。圖6-32正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的制訂圖6-32正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的制訂

圖6-33零序網(wǎng)絡(luò)的制訂

由圖可見，由于三相零序電流大水相等、方向相同，它們必須經(jīng)大地才能形成回路。因此，系統(tǒng)中至少要有兩個(gè)接地點(diǎn)，方能形成零序電流的通路，如圖中的回路Ⅰ和回路Ⅱ；此外，空載線路和空載變壓器也可能有零序電流流通，如圖中的變壓器

T4

及其相連線路L3就有零序電流通路。圖6-33(b)為相應(yīng)的零序網(wǎng)絡(luò)。圖6-33零序網(wǎng)絡(luò)的制訂

比較正(負(fù))序和零序網(wǎng)絡(luò)可以看到，雖然發(fā)電機(jī)

G1、G2、G3

和變壓器

T2均包括在正(負(fù))序網(wǎng)絡(luò)中，但因靠近發(fā)電機(jī)的變壓器繞組均為三角形聯(lián)結(jié)且

T2

的中性點(diǎn)未接地，不能流通零序電流，所以這些元件均不包括在零序網(wǎng)絡(luò)中；相反，線路L3

和變壓器

T4

因?yàn)榭蛰d不能流通正(負(fù))電流而不包括在正(負(fù))序網(wǎng)絡(luò)中，但由于

T1

的中性點(diǎn)經(jīng)電抗

Xn

接地，T4

的中性點(diǎn)接地而能夠流通零序電流，所以它們包括在零序網(wǎng)絡(luò)中。

同樣，從故障端口看零序網(wǎng)絡(luò)，它是一個(gè)無源網(wǎng)絡(luò)，也可以簡化為戴維南等效電路。

2.零序電流與短路點(diǎn)位置的關(guān)系

零序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與短路點(diǎn)的位置密切相關(guān)。如圖6-32(a)所示系統(tǒng)中，在f2點(diǎn)無論發(fā)生何種短路，由于全網(wǎng)無零序電流通路，故無零序網(wǎng)絡(luò)；又如在f3

點(diǎn)短路，零序網(wǎng)絡(luò)僅由發(fā)電機(jī)G3

的零序電抗組成。

例6.1試制訂圖6-34(a)所示系統(tǒng)在f

點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱接地短路時(shí)的零序網(wǎng)絡(luò)。

其零序網(wǎng)絡(luò)如圖6-34(b)所示。圖6-34例6.1的圖

例6.2試制訂圖6-35(a)所示系統(tǒng)在f

點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱接地短路時(shí)的各序網(wǎng)絡(luò)。其正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)、零序網(wǎng)絡(luò)如圖6-35(b)、(c)、(d)所示。圖6-35例6.2的圖圖6-35例6.2的圖

第四節(jié)

簡單不對(duì)稱短路故障分析

在中性點(diǎn)接地的電力系統(tǒng)中，簡單不對(duì)稱短路故障有單相接地短路、兩相短路以及兩相接地短路。無論是哪一種短路，利用對(duì)稱分量法分析時(shí)，都可以制訂出正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)化簡后從簡化序網(wǎng)列寫出各序網(wǎng)絡(luò)故障點(diǎn)的電壓平衡方程式，如式(6-16)。

例6.3電力系統(tǒng)單線圖如圖6-36所示，其中正序、負(fù)序、零序電抗均已經(jīng)給出，并且發(fā)電機(jī)和變壓器均直接接地，電動(dòng)機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)標(biāo)幺值為Xn=0.05(以電動(dòng)機(jī)額定值為基準(zhǔn)值)的電抗接地。

(1)以發(fā)電機(jī)的額定值100MVA、13.8kV為基準(zhǔn)值，畫出系統(tǒng)的標(biāo)幺零序、正序和負(fù)序等效網(wǎng)絡(luò)；

(2)從節(jié)點(diǎn)2看進(jìn)去，將序網(wǎng)絡(luò)化簡為對(duì)應(yīng)的戴維南等效電路。已知故障前電壓均為1.05∠0°，忽略故障前的負(fù)荷電流和D-Y變壓器的相移。圖6-36-例6.3的單線圖

解：(1)畫出的各個(gè)序網(wǎng)絡(luò)如圖6-37所示。正序網(wǎng)絡(luò)與圖522(a)完全相同，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)相似，區(qū)別在于內(nèi)部沒有電源，且用電機(jī)的負(fù)序電抗代替正序電抗。該例忽略了負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和正序網(wǎng)絡(luò)中D-Y聯(lián)結(jié)導(dǎo)致的相移。在零序網(wǎng)絡(luò)中，顯示的是發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)和輸電線路的零序電抗。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)電抗

Xn

接地，因此電動(dòng)機(jī)的零序網(wǎng)絡(luò)中包含3Xn。D-Y聯(lián)結(jié)變壓器的零序模型由圖6-26推導(dǎo)得到。圖6-37例6.3的各序網(wǎng)絡(luò)

(2)假設(shè)節(jié)點(diǎn)2發(fā)生短路故障，則上述三個(gè)序網(wǎng)的戴維南等效電路如圖6-38所示。圖6-38例6.3各序網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路

圖6-39例6.4節(jié)點(diǎn)2處發(fā)生三相接地短路

正序網(wǎng)的短路電流為(默認(rèn)以a

相三序量表示)

需要注意的是，因?yàn)閳D6-36~圖