滬科版七年級數(shù)學上冊期中試題及答案

第第頁七年級上冊數(shù)學期中考試試題評卷人得分一、單選題1．下列各式的值為負數(shù)的是（）A． B． C． D．2．2019年上半年，合肥市實現(xiàn)生產總值3752.2億元.其中3752.2億用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．下列關于“”的說法中，錯誤的是（）A．的相反數(shù)是1 B．的絕對值是1C．的倒數(shù)是1 D．是整數(shù)4．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是5．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．某超市一商品的進價為元，將其價格提高作為零售價，半年后又以6折的價格促銷，則此時這一商品的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．8．若是方程的解，則的值為（）A． B． C．0 D．19．某地為了打造千年古鎮(zhèn)旅游景點，將修建一條長為的旅游大道.此項工程由、兩個工程隊接力完成，共用時20天.若、兩個工程隊每天分別能修建、，設工程隊修建此項工程，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，在一個大長方形中放入六個形狀、大小相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是（）A．16 B．44 C．96 D．140評卷人得分二、填空題11．某批優(yōu)質大米的袋上標有質量為的字樣，若從中任意挑出兩袋，則它們的質量最多相差__________．12．若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是__________．13．如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結果用含、代數(shù)式表示）.14．已知、兩地相距1500米，甲、乙兩人分別從、兩地同時出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度騎自行車前進，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去?。ǖ纛^時間及取東西時間不計），則在乙出發(fā)經過__________秒兩人相距100米.評卷人得分三、解答題15．計算：.16．已知﹣3xmy2與5x2yn﹣2是同類項，求m2﹣5mn的值．17．先化簡，再求值：，其中.18．某沙站購進粗沙300噸，細沙450噸，共花費96000元，已知每噸粗沙和每噸細沙的價格之比為，試求粗沙每噸多少元.19．（規(guī)律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個圖形的小正方形個數(shù)為，是正整數(shù).觀察下列圖形與等式之間的關系.第一組：……第二組：…………（規(guī)律歸納）；（用含有n的代數(shù)式表示）（規(guī)律應用）計算的結果為.20．數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，按要求完成下列問題：（1）比較的大小，并按從小到大的順序用“”連接；（2）化簡：21．字母分別表示一個有理數(shù)，且，現(xiàn)規(guī)定表示中較小的數(shù)，例如：.據(jù)此解決下列問題：（1）.（2）若，求的值；22．如圖所示，較大的半圓半徑，較小的半圓半徑，求陰影部分的周長和面積．（π取3.14）

23．某紡織廠收購某種特色棉花，若直接轉賣這種特色棉花，則每噸可獲得的利潤為500元.若經過級加工再轉賣，則每噸可獲得的利潤為1000元；若經過級加工再轉賣，則每噸可獲得的利潤為2000元.已知該紡織廠對棉花進行級加工，每天可加工16噸；進行級加工，每天可加工6噸，且這兩種等級的加工不能同時進行.若該紡織廠收購了140噸這種特色棉花，決定15天內加工完，且有如下三種可行方案：方案一：將所收購的特色棉花直接轉賣.方案二：將盡可能多的特色棉花進行級加工，余下的部分直接轉賣.方案三：一部分進行級加工，另一部分進行級加工，恰好15天完成.若你是該紡織廠負責人，想要獲利最多，你決定使用哪套方案？請說明理由.參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、絕對值，進行化簡即可解答．【詳解】A、=2，是正數(shù)，錯誤；

B、=4是正數(shù)，錯誤；

C、=2是正數(shù)，錯誤；

D、=-2是負數(shù)，正確；

故選：D．【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)的概念．2．A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】3752.2億=，

故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、倒數(shù)、整數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】A、-1的相反數(shù)是1，正確，不合題意；

B、-1的絕對值是1，正確，不合題意；

C、-1的倒數(shù)是-1，故錯誤，符合題意；

D、-1是整數(shù)，正確，不合題意；

故選：C．【點睛】此題考查了倒數(shù)以及相反數(shù)等，正確掌握相關定義是解題關鍵．4．B【解析】【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關鍵．5．C【解析】【分析】方程移項，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】方程3x-6=0，

移項得：3x=6，

解得：x=2，

故選：C．【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6．B【解析】【分析】此題的等量關系：進價×（1+提高率）×60％=售價，代入計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得：m（1+50%）×60％=0.9m，

故選：B．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系進行解題．有關銷售問題中的提高30%，8折優(yōu)惠等名詞要理解透徹，正確應用．7．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)及整式運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式=，故A錯誤；

B.原式=，故B正確；

C.無法合并，故C錯誤；D．原式=，故D錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查合并同類項，去括號，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．8．D【解析】【分析】把x=-2代入，利用等式的性質，即可得到答案．【詳解】把x=-2代入得：-2a+b=1，

∴=1，

故選：D．【點睛】此題考查一元一次方程的解，正確掌握代入法和等式的性質是解題的關鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)工程隊修建此項工程÷修建速度＋B工程隊修建此項工程（3600-x）m÷修建速度=20天.列出方程即可.【詳解】設工程隊修建此項工程，則B工程隊修建此項工程（3600-x）m，由題意，得

故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，找出合適的等量關系是解題的關鍵．10．B【解析】【分析】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個方程組即可求出小長方形的長和寬，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意得：解得：．故小長方形的長為8cm，寬為2cm，∴S陰影部分=S四邊形ABCD﹣6×S小長方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是會根據(jù)圖示找出數(shù)量關系，然后利用數(shù)量關系列出方程組解決問題．11．0.6【解析】【分析】根據(jù)題意，當其中的一袋大米比25千克多0.3kg，另一袋大米比25千克少0.3kg時，它們的質量相差的最多，據(jù)此求出它們的質量最多相差多少kg即可．【詳解】0.3-（-0.3）=0.6（kg）

即它們的質量最多相差0.6kg．

故答案為：0.6．【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)的意義以及有理數(shù)的減法運算，解題關鍵在于熟練掌握運算方法．12．x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵關于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，

∴m-2=1，解得：m=3，

此時方程為3x-9+6=0，

解得：x=1，

故答案為：x=1.【點睛】此題考查一元一次方程的定義以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．13．a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為：a+8b.【點睛】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數(shù)間的規(guī)律是解題的關鍵.14．230或250．【解析】【分析】由題意可知：甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去取，相當于乙提前2分鐘，由此分兩種情況探討：①甲、乙相遇前相距100米；②甲、乙相遇后相距100米；由此設出未知數(shù)，列出方程解答即可．【詳解】乙出發(fā)x秒后，兩人相距100米．由題意得

①甲、乙相遇前相距100米；

2.5x+7.5（x-120）=1500-100

解得：x=230

②甲、乙相遇后相距100米；

7.5（x-120）+2.5x=1500+100

解得x=250

則在乙出發(fā)230或250秒后，兩人相距100米．

故答案為：230或250．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中相遇問題的基本數(shù)量關系是解題的關鍵．15．0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減法．【詳解】=-4-5+9=0【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.16．﹣36【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念,列出式子解出m、n,代入最后的式子解出即可.【詳解】解：因為﹣3xmy2與5x2yn﹣2是同類項，屬于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．【點睛】本題考查同類項概念與代入求值,關鍵在于對同類項概念的熟悉.17．-3a2b，-6．【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=6a2b-3ab2+3ab2-9a2b=-3a2b，

當a=-1，b=2時，原式=-6．【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18．80【解析】【分析】設粗沙每噸x元，則細沙每噸2x元，根據(jù)題意：購進粗沙300噸，細沙450噸，共花費96000元，列出方程即可解答.【詳解】設粗沙每噸x元，則細沙每噸2x元，由題意得：300x+450×2x=96000，解得：x=80.答：粗沙每噸80元.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.19．（1）Sn=；（2）78；

【解析】【分析】規(guī)律歸納：觀察規(guī)律發(fā)現(xiàn)Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n2，相加即可求出Sn；

規(guī)律應用：將n=12代入表示Sn的式子求解即可．【詳解】規(guī)律歸納：∵Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n2，

∴2Sn=n2+n，

∴Sn=；規(guī)律應用：∵Sn=，∴.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵．20．（1）b-a＜a＜-b；（2）2b-4a．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點標出-b的位置，再由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點比較出a，b，-b的大小即可；

（2）由數(shù)軸上a、b的位置判斷出a+b及a-b的符號，由絕對值的性質即可得出結論．【詳解】（1）如圖所示：

∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，

∴b-a＜a＜-b；

（2）∵由數(shù)軸上a、b的位置可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+2（b-a）-(a-b)=2b-4a．【點睛】此題考查數(shù)軸的特點及絕對值的性質，掌握數(shù)軸的特征是解題的關鍵．21．（1）；（2）x=-1；【解析】【分析】（1）比較與的大小，即可得到答案；

（2）根據(jù)，列出方程即可得到答案；【詳解】（1）∵，∴．

故答案為：；

（2）∵，

∴=-1．

∴解得x=-1．【點睛】此題考查比較有理數(shù)大小及解一元一次方程，正確理解新定義是解題的關鍵．22．陰影部分的周長C陰影是29.12，面積S陰影是25.12．【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于較大半圓的圓周加上較小半圓的圓周以及大半圓與小半圓直徑的差，據(jù)此利用圓的周長公式即可解決；陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積，利用圓的面積公式即可解決．【詳解】陰影部分的周長：

2×3.14×5÷2+2×3.14×3÷2+（5×2-3×2）

=15.7+9.42+4

=29.12；

陰影部分的面積：

3.14×52÷2-3.14×32÷2

=39.25-14.13

=25.12；

答：陰影部分的周長C陰影是29.12，面積S陰影是25.12．【點睛】此題考查求不規(guī)則圖形的周長和面積，解題關鍵在于轉化為規(guī)則圖形的周長及面積的和差解決即可．注意本題沒有單位，不要隨意添加．