太原工業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)Ⅰ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁太原工業(yè)學(xué)院

《線性代數(shù)Ⅰ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/47、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。4、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。5、求極限。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉