泰州職業(yè)技術學院《運籌學A（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷

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2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x6、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定8、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。2、求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。3、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。4、設函數(shù)，則為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）設函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[