唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學史與數(shù)學文化》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學史與數(shù)學文化》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、設(shè)，其中，，則。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連

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