【課件】角的概念+課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

6.3.1角的概念（第一課時）第六章

平面圖形的初步認(rèn)識小學(xué)里我們已經(jīng)初步認(rèn)識了角，與線段一樣，角也是一種基本的幾何圖形.在日常生活中，角的實(shí)例隨處可見！觀察下面的圖片，畫出你發(fā)現(xiàn)的角.鋪墊練習(xí)理解角的概念，學(xué)會角的表示方法.用運(yùn)動的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念.了解角的度量單位度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算學(xué)習(xí)目標(biāo)循環(huán)一：自學(xué)課本170頁，完成學(xué)案的活動1-2（3分鐘）活動1：完成填空，歸納角的兩種定義（1）角的兩條邊是直線、射線、還是線段呢？他們有什么位置關(guān)系？（2）你能試著概括出角的定義嗎？

有

的兩條

組成的圖形叫做角

（3）如果把圓規(guī)的一條邊看作一條射線，轉(zhuǎn)動圓規(guī)，觀察角是如何形成的？由此概括出角的另一種定義：角也可以看作一條

繞著他的

旋轉(zhuǎn)而成的圖形。1.角的定義定義1有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.角的頂點(diǎn)角的兩條邊靜態(tài)定義射線射線角邊邊頂點(diǎn)角的兩條邊是直線、射線、還是線段呢？“角”是怎樣形成的：如果把圓規(guī)的一條邊看作一條射線，轉(zhuǎn)動圓規(guī)，觀察角是如何形成的？角的定義2：角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.始邊終

邊快速思考1射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？OAB當(dāng)終邊OB和始邊OA成一條直線時，形成平角判斷：平角的兩邊形成一條直線（

）

平角是一條直線.（

）√×快速思考2：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？OA（B）當(dāng)終邊OB和始邊OA重合時，形成周角判斷：周角的兩邊重合形成一條射線（

）

周角就是一條射線.（

）√×活動2：探究角的表示方法

圖1圖2圖1中的角可以表示為

圖2中的角可以表示為

圖3中的角可以表示為

或

.

圖3ABO1α∠AOB∠BOA∠O∠1∠α

表示頂點(diǎn)的字母寫在中間快速思考并討論：OAB

上面這種情形還能不能表示為∠O？

為什么?

OABC不能，以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個例如∠AOB,∠AOC,∠BOC

記作∠O歸納總結(jié)表示方法圖示記法注意事項(xiàng)三個大寫字母∠AOB或∠BOA頂點(diǎn)的字母必須寫在中間一個大寫字母∠O以這個字母為頂點(diǎn)的角只有一個數(shù)字∠2希臘字母∠βOABO2β針對練習(xí)1.判斷下列說法是否正確，對的打“√”，錯的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫作角；(

)(2)角的兩邊是兩條射線；(

)(3)平角是一條直線；(

)(4)周角是一條射線．(

)(5)角的兩邊越長，角越大（)×√×××針對練習(xí)2.根據(jù)圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來，并數(shù)一數(shù)，圖上一共幾個角？表示方法1∠1∠3∠D表示方法2∠CAD∠ACB∠ABC∠ACD∠2∠B∠4∠BAC∠ADC循環(huán)二：自學(xué)課本171頁，完成學(xué)案的活動3活動3：理解角度制，完成填空1.我們常用

量角，是

常用的角的度量單位．把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作

；把1度的角60等分，每一份就是1分的角，記作

；把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，記作

．例如:∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠α=

；2.我們學(xué)習(xí)過的時間單位有h,min,s，角的度、分、秒是六十進(jìn)制的，和時間的度量單位

時、分、秒是一樣的量角器度、分、秒1°1′1″

48o56?37?1°=_____'1'=_____''1''=_____'1'=_____°1°=

''6060（1）復(fù)習(xí)時間單位

時分秒換算：1小時=

分鐘1分鐘=

秒1小時=

秒1分鐘=

小時1秒=

分鐘1秒=

小時（2）對比時分秒換算，完成角的度分秒換算：

606060×60×36001''=

°針對訓(xùn)練：度分秒的互化.

解析：（1）1.45=1.45×60′

=87′

=87×60″

=5220″按1°＝60′1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(1)1.45o=_____?=________?;875220(2)1800?=____?=_____o;300.5按1″＝′1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

循環(huán)三：自學(xué)課本171頁例題，完成學(xué)案的活動4活動4：理解方位角，完成填空1.讀圖，射線OA的方向是

；

射線OB的方向是

；2.畫出射線OC，方向?yàn)槟掀?0°

畫出射線OD，方向?yàn)槲鞅狈较颍ū逼?5°）

東南西北60°●B40°O●●A南偏東60°北偏東40°東南西北10°45°C●●D2.畫出射線OC，方向?yàn)槟掀?0°畫出射線OD，方向?yàn)槲鞅狈较颍ū逼?5°）表示方向的角的讀/畫法：①確定中心，參照物②確定始邊，正北或正南③確定偏向，偏東或偏西④確定角度，畫出終邊終邊所指的方向就表示物體所在的方向O針對訓(xùn)練：淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家的南偏西70°方向，則淇淇家位于西柏坡的(

D

)A.南偏西70°方向B.南偏東20°方向C.北偏西20°方向D.北偏東70°方向D小結(jié)角的表示方法：角的定義：1.靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.2.動態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.1.用三個大寫字母表示或用一個大寫字母表示.2.用數(shù)字表示.3.用希臘字母表示.角角的單位及換算：方位角1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″.當(dāng)堂反饋1.如圖,能用∠1,∠ABC,∠B三種方法表示同一個角的是(

)

B2.如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠ECA

是一個平角B.∠ADE

也可以用∠D

表示C.∠BCA

也可以用∠1表示D.∠ABC

也可以用∠B

表示D3.用度、分、秒表示21.24°為(

)A.21°24'14″ B.21°34'C.21