2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 6.3.3 余角和補(bǔ)角

6.3.3余角和補(bǔ)角第六章圖形初步認(rèn)識(shí)6.3角學(xué)習(xí)目標(biāo)了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能利用余角、補(bǔ)角的知識(shí)解決相關(guān)問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))

將一張長方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長方形的邊形成了4個(gè)角.1234思考：1.∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？∠1+∠2=90°2.∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系？∠3+∠4=180°導(dǎo)入新課探究新知1

如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余).

如圖，可以說∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.2探究新知

如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互補(bǔ)).

如圖，可以說∠3是∠4的補(bǔ)角，或∠4是∠3的補(bǔ)角，或∠3和∠4互補(bǔ).43圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8o圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o80o100o120o150o170o60o探究新知∠1與∠2，∠3都互為補(bǔ)角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？思考：12同角

(等角)的補(bǔ)角相等.結(jié)論：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等.類似地，可以得到：=例4

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？解：因?yàn)辄c(diǎn)A，O，B在同一直線上，所以∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角.O

A

B

C

D

E

又因?yàn)樯渚€OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC

=(∠AOC+∠BOC)=90°.O

A

B

C

D

E

所以∠COD和∠COE互為余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是_______________，∠COD的余角是_________________;（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請(qǐng)說明理由．變式訓(xùn)練∠COE、∠BOEO

A

B

C

D

E

∠COE、∠BOE解：OE平分∠BOC，理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE，∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．1.一個(gè)角是70°39′，求它的余角和補(bǔ)角。2、∠A的補(bǔ)角是它的3倍，∠A是多少度？課堂練習(xí)BAOC3、

如圖兩堵墻圍一個(gè)角∠AOB，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)這個(gè)角的大小呢？4、如圖，已知∠ACB=∠CDB=90°.(1)圖中有哪幾對(duì)互余的角？(2)圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？答案：∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°答案：∠B=∠2∠A=∠1(同角的余角相等)(同角的余角相等)ACD12B同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等課堂總結(jié)教材p177練習(xí)1、2、3、4課后作業(yè)最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去