2024-2025學(xué)年吉林省長春市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年吉林省長春市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.（）A. B. C. D.2.用二分法求方程近似解時，所取的第一個區(qū)間可以是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.4.荀子《勸學(xué)》中說：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”所以說學(xué)習(xí)是日積月累的過程，每天進步一點點，前進不止一小點．我們可以把看作是每天的“進步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；這樣，一年后的“進步值”是“退步值”的倍．那么當(dāng)“進步值”是“退步值”的5倍時，大約經(jīng)過多少天．（參考數(shù)據(jù)；，）（）A70 B.80 C.90 D.1005.函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.6.已知，，，則的最小值為（）A.2 B. C. D.47.已知，則（）A B. C. D.8.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，有，，則的解集為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．）9.當(dāng)兩個集合有公共元素，且互不為對方的子集時，我們稱這兩個集合“相交”．對于集合，，若集合與“相交”，則等于（）A.4 B.2 C.1 D.010.下列各式正確的是（）A.設(shè)，則B.已知，則C.若，，則D.11.設(shè)，已知，是方程的兩根，則下列等式正確的是（）A B.C. D.二、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知滿足，且，則__________．13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是__________．14.已知函數(shù)，，函數(shù)，，對于，，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本題共5小題，滿分77分，要求寫出必要的解題過程．）15.已知．（1）化簡；（2）若，且為第三象限角，求的值．16.如圖，點A，B，C是圓上點．（1）若，，求扇形AOB的面積和弧AB的長；（2）若扇形AOB的面積為，求扇形AOB周長的最小值，并求出此時的值．17.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時，存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)，其中為第三象限角，且（1）求值：（2）求的值．19.已