冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷2

冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知直線，在同一平面內(nèi)，給定一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）A.0條 B.1條 C.0條或1條 D.無(wú)數(shù)條【答案】C2.計(jì)算：（）A.1 B.3 C. D.9【答案】B3.如圖，工人師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣AB的垂線a和b，得到a∥b，理由是（）A.連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】B4.長(zhǎng)江是我國(guó)最長(zhǎng)的河流，全長(zhǎng)約為6400千米，將6400千米用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中表示單位，則單位應(yīng)該（）A.千米 B.米 C.分米 D.厘米【答案】B5.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（）A2 B.-1 C.-2 D.-3【答案】B6.下列算式能用平方差公式計(jì)算是（）A. B.C. D.【答案】D7.如圖，該幾何體是由6個(gè)相同的小正方體搭成的，在小正方體上方再添加一個(gè)相同的小正方體得到一個(gè)新的幾何體，則添加前后三視相同的是（）A.主視圖 B.左視圖C.俯視圖 D.主視圖和左視圖【答案】C8.已知，則用含的代數(shù)式表示為（）A. B. C. D.【答案】A9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是，則的值是（）A.1 B. C.2 D.【答案】B10.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶EC＝2∶3，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DF∶BF等于（）A2∶5 B.2∶3 C.3∶5 D.3∶2【答案】A11.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）A. B. C. D.【答案】C12.如圖,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么圖中與△ABD面積相等三角形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C13.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示．容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【答案】B14.某漁船正在海上處捕魚(yú)，計(jì)劃先向北偏東的方向5千米到處，然后右轉(zhuǎn)在航行5千米到處，若漁船直接從處航行到處，航行的路線應(yīng)該是（）A.北偏東方向 B.北偏東方向C.北偏東方向 D.北偏東方向【答案】C15.已知一組數(shù)據(jù)的方差s2[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A.5 B.7 C.10 D.11【答案】D16.如圖，在中，（1）作和的垂直平分線交于點(diǎn)；（2）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓；（3）分別與和的垂直平分線交于點(diǎn)，；（4）連接，，，其中與交于點(diǎn)．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中，①；②；③點(diǎn)是的外心；④點(diǎn)是的內(nèi)心．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④【答案】D二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空3分，共12分．）17.計(jì)算：__________．【答案】18.如圖，正五邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，則__________．【答案】19.如圖，點(diǎn)是等邊邊上一點(diǎn)，的兩邊分別交、于、兩點(diǎn)．已知，．（1）若四邊形是菱形，則其面積為_(kāi)_________；（2）若，則__________．【答案】①.②.或4三、解答題（本大共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.小明在解一道有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，一個(gè)有理數(shù)被污染了．計(jì)算：．（1）若，計(jì)算：；（2）若，求的值；（3）若要使的結(jié)果為最小正整數(shù)，求值．【答案】（1）0；（2）；（3）．21.解方程組老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫(xiě)有最簡(jiǎn)代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，甲、乙、丙的卡片如圖所示，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知．（1）若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項(xiàng)式，求的值；（2）若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減去乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式．①當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為常數(shù)時(shí)，求的值；②當(dāng)丙同學(xué)卡片上代數(shù)式為非負(fù)數(shù)時(shí)，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）①；②．22.在一個(gè)20人的小組里，12名女生中有3名共青團(tuán)員，8名男生中有2名共青團(tuán)員．則（1）隨機(jī)選取一名學(xué)生，是女生的概率；（2）隨機(jī)選取一名學(xué)生，是共青團(tuán)員的概率；（3）在五名共青團(tuán)員中隨機(jī)選取兩名同學(xué)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖或者列表等方式求這兩名同學(xué)恰好都是男生的概率；【答案】（1）；（2）；（3）23.如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作，．為直線上一點(diǎn)，連結(jié)，在直線右側(cè)取點(diǎn)，，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）連結(jié)，若點(diǎn)為的外心，則______．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）5；（3）324.某商店通過(guò)調(diào)低價(jià)格的方式促銷個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)（元）與調(diào)整前的單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)…第個(gè)調(diào)整前的單價(jià)（元）…調(diào)整后的單價(jià)（元）…已知這個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并確定的取值范圍；（2）某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購(gòu)買這個(gè)玩具省了多少錢？（3）這個(gè)玩具調(diào)前、后的平均單價(jià)分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．【答案】（1），；（2）省了19元；（3），推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析．25.如圖，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，拋物線（為常數(shù)）的頂點(diǎn)為．（1）求的值；（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與反比例函數(shù)段有交點(diǎn)，確定的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）．26.如圖1，在矩形中，