2024-2025學年上海市嘉定區(qū)高一上學期12月月考數學檢測試題

2024-2025學年上海市嘉定區(qū)高一上學期12月月考數學檢測試題考生注意：1、本試卷共21道試題，滿分150分，答題時間120分鐘；2、請在答題紙上規(guī)定的地方解答，否則一律不予評分.一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題.考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，1-6題每個空格填對得4分，7-12題每個空格填對得5分，否則一律得零分.若函數在上是嚴格減函數，則實數的取值范圍是_______.函數的定義域是________.函數的圖像的對稱中心是_________.已知，則實數的取值范圍是__________.已知函數是偶函數，則實數=________.若直線與函數圖像有兩個公共點，則實數的取值范圍是__________.若關于的方程在內有解，則實數的取值范圍是__________.已知函數的值域為，則實數的取值范圍是______.9.設函數關于x的方程有三個不等實根，且，則的取值范圍是_________.對于方程組，其中，則方程組的解為_________.已知函數，其中，若有2個不同實數根，則的取值范圍是__________.已知函數在區(qū)間是增函數，且，若，則的最大值為_________.二、選擇題（共4題，13-14題每題4分，15-16題每題5分，滿分18分）下列圖形中，可以表示函數y=fx的圖像是（

A． B．C． D．14.已知，有，則實數的值有（）個A．2個B．3個C．4個D．無數個15.已知函數，若實數滿足，且，則下列說法不正確的是()A．B．不存在最小值，但是存在最大值C．D．對于任意符合條件的，都有已知常數，函數，命題P：對任意的，都有成立的充要條件為；命題Q：若方程無實數解，則方程也一定沒有實數解。則以下說法正確的是（）A.命題P為真命題，命題Q為真命題B.命題P為假命題，命題Q為真命題C.命題P為真命題，命題Q為假命題D.命題P為假命題，命題Q為假命題三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分，解答要有論證過程與運算步驟）已知函數（，常數）（1）討論的奇偶性，并說明理由；（2）若，將的圖像向左平移一個單位，再向上平移兩個單位得到的圖像，求的解析式.18．已知函數，其中常數滿足.（1）若，判斷函數的單調性，并用定義進行證明；（2）若，求時的取值范圍.19.入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴重，市環(huán)保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調査研究后發(fā)現，每一天中空氣污染指數與時刻（時）的函數關系為，其中為空氣治理調節(jié)參數，且．(1)若，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數最低；(2)規(guī)定每天中的最大值作為當天的空氣污染指數，要使該市每天的空氣污染指數不超過，則調節(jié)參數應控制在什么范圍內？20．已知函數是奇函數．（是自然對數的底）（1）求實數的值；（2）若時，關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍；（3）設，對任意，若以，，為長度的線段可以構成三角形時，均有以，，為長度的線段也能構成三角形，求實數的最大值．已知非空集合，函數的定義域為，若對任意且，不等式恒成立，則稱函數具有“QB”性質.（1）當，，，，若具有“QB”性質，請直接寫出實數的最大值（