九年級數(shù)學(xué)第三次月考卷（試卷）

———2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．測試范圍：人教版，第21~24章。2．難度系數(shù)：0.69。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．第十九屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重舉行，下列圖標是亞運會上常見的運動圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．4．把方程化成的形式則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．5．若點，，是拋物線上的三點，則（

）A． B． C． D．6．已知是方程的兩個根，則的值是（

）A． B． C．4 D．27．如圖，、切⊙O于點A、B，，切于點E，交、于C、D兩點，則的周長是（）A．10 B．18 C．20 D．228．如圖，P，Q分別是的內(nèi)接正五邊形的邊，上的點，，則（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點、，的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線上的一動點，過點P作的一條切線，Q為切點，則切線長的最小值為（

）A．7 B．3 C． D．10．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m+1的圖象交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，圖象的頂點為D．下列四個命題：①當x＞0時，y＞0；②若a＝﹣1，則b＝4；③點C關(guān)于圖象對稱軸的對稱點為E，點M為x軸上的一個動點，當m＝2時，△MCE周長的最小值為2；④圖象上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2，其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．已知函數(shù)，當時，有最值．（填大或?。?2．圓錐的底面半徑為，母線長是，則圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果保留）．13．拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y≥0，則x的取值范圍是14．如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到正方形，以此方式，繞O點連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，如果點C坐標為0,1，那么點的坐標為．15．如圖，與正八邊形相切于點A，E，則的度數(shù)為．三、解答題：本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（7分）解方程：(1)(2)17．（7分）化簡求值：，當時，分式值等于多少？18．（7分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．(1)作出關(guān)于原點O對稱的，并寫出點的坐標．(2)求的面積．19．（9分）如圖為某新建住宅小區(qū)修建的一個橫斷面為拋物線的拱形大門，點為頂點，其高為米，寬為米．以點為原點，所在直線為軸建立直角坐標系．(1)求出該拋物線的函數(shù)表達式；(2)拱形大門下的道路設(shè)雙向行車道供車輛出入（正中間是寬米的值班室），其中的一條行車道能否行駛寬米、高米的消防車輛？請通過計算說明．20．（9分）2024年4月25日，神舟十八號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地發(fā)射升空．此舉激發(fā)了廣大青少年了解航天知識的熱情，因此某校組織了航天知識的相關(guān)講座和課程，并進行了測試．現(xiàn)從該校七、八年級各隨機選取15名學(xué)生的測試成績進行整理和分析（測試評分用表示，共分為五個等級：A．，B．，C．，D．，E．），下面給出了部分信息．七年級15個學(xué)生的測試評分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100；八年級15個學(xué)生的測試評分中D等級包含的所有數(shù)據(jù)為：91，92，94，90，93七、八年級抽取的學(xué)生的測試評分統(tǒng)計表：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級929341.7八年級928750.2(1)根據(jù)以上信息，可以求出：______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為_____年級的學(xué)生的測試評分較好，請說明理由（一條理由即可）；(3)若規(guī)定評分90分及以上為優(yōu)秀，參加調(diào)研的七年級有990人，八年級有1080人，請估計兩個年級學(xué)生評分為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少個？21．（9分）已知是的直徑，點，在上，與交于點，連接.（Ⅰ）如圖1，若點是弧的中點，求的大??；（Ⅱ）如圖2，過點作的切線與的延長線交于點，若，求的大小.22．（13分）如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上的動點，且滿足，求出P點的坐標；(3)連接，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．23．（14分）在學(xué)習(xí)等腰直角三角形中，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的問題．(1)問題解決：如圖①，為