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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學(xué)號:凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁,共1頁天津醫(yī)學(xué)高等??茖W(xué)?!豆た茢?shù)學(xué)分析(I)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),那么函數(shù)的值域是多少?()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定,求?z/?x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、求微分方程的特解形式是什么?()A.B.C.D.4、已知向量a=(3,2,1),向量b=(1,2,3),求向量a與向量b的點積。()A.10B.11C.12D.135、計算定積分。()A.B.C.D.6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的定義域是什么?()A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.9、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.10、對于函數(shù),求其定義域是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求該函數(shù)在點處的切線方程,結(jié)果為_________。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2,則實數(shù)的值為____。3、已知函數(shù),則曲線在點處的切線方程為____。4、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo),且,設(shè),證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2
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