《異分母分?jǐn)?shù)的加、減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《異分母分?jǐn)?shù)的加、減法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)1.理解異分母分?jǐn)?shù)加.減法的算理，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2.在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，能夠主動(dòng)地進(jìn)行觀察與操作、比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新問(wèn)題中的價(jià)值。3.在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。教學(xué)難點(diǎn):理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因。教學(xué)準(zhǔn)備:課件和長(zhǎng)方形紙片。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知。看誰(shuí)反應(yīng)快?？谒?回答的同時(shí)說(shuō)說(shuō)口算方法，對(duì)于學(xué)生1/2+1/4肯定會(huì)有所疑問(wèn)，于是引導(dǎo)學(xué)生與2/7+3/7進(jìn)行比較，同分母分?jǐn)?shù)相加、減，只把分子相加、減，分母不變；分母不同的分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？揭示并板書課題：“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”。二、自主探究，體會(huì)算理1.教學(xué)例1.（1）出示例1,指名讀題，你能根據(jù)題中的信息提出一個(gè)有相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?提問(wèn):根據(jù)要求的問(wèn)題怎么列式?為什么這樣列式?(啟發(fā)學(xué)生解析自己列式的思考過(guò)程)，這道分?jǐn)?shù)的加法算式與前面的加法算式相比，有什么不同?提出:這是一道分?jǐn)?shù)加法算式，因?yàn)橄嗉拥膬蓚€(gè)分?jǐn)?shù)分母不同，所以叫做異分母分?jǐn)?shù)加法。生活中異分母分?jǐn)?shù)加、減法比同分母分?jǐn)?shù)加、減法更普遍，這一節(jié)我們就來(lái)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。(2)提問(wèn):分母不同，分子能否直接相加呢?為什么?學(xué)生回答后，指出:分母不同，說(shuō)明它們的分?jǐn)?shù)單位不同:而分?jǐn)?shù)單位不同，分子就不能直接相加。（3）那么該怎么計(jì)算呢?＝?（可能會(huì)出現(xiàn)不同答案）師:請(qǐng)同學(xué)們用以前用學(xué)過(guò)的方法在自己的作業(yè)本上算一算，也可以通過(guò)老師給你提供的長(zhǎng)方形紙折一折、畫一畫的方法在上面尋找和的和是多少？看誰(shuí)想到的方法多，試試看吧!（設(shè)計(jì)意圖:利用折一折、涂一涂的方法，有效地幫助學(xué)生進(jìn)行新知的探究，在交流和討論中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的探究，有助于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）（4）探究新知，比較不同方法，明確算理。請(qǐng)同學(xué)介紹自己的方法，你對(duì)他們的方法有什么想說(shuō)的嗎？為什么用通分的方法進(jìn)行計(jì)算呢？出示長(zhǎng)方形課件，結(jié)合著名數(shù)學(xué)家的名言，利用圖形來(lái)幫助我們理解：為什么把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。提問(wèn)：你是怎么看出的+＝，？（讓學(xué)生介紹自己的思考過(guò)程）第一次對(duì)折，表示把長(zhǎng)方形菜地平均分成了2份，其中的一份就是，第二次對(duì)折表示把長(zhǎng)方形菜地平均分成4份，其中的一份就是，通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)：這張紙的就是,這樣一轉(zhuǎn)化，就統(tǒng)一了計(jì)數(shù)單位，每份的大小是相等的，所以就可以直接相加，2個(gè)加上1個(gè)，就等于.師：有了這張圖，我們就非常清楚、直觀的明白了異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，就是為了讓每一份的大小相等，也就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，學(xué)生明確了異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，單位統(tǒng)一才能直接相加減)討論：你喜歡哪一種方法？為什么？師：通分的方法是通用的方法，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，我們就選通分的方法。（5）學(xué)生用通分的方法獨(dú)立完成：1/2+2/5＝?教師小結(jié):計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法的法則計(jì)算。2.教學(xué)“試一試”。師:同學(xué)們，老師覺(jué)得你們計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法掌握得很不錯(cuò)，如果是減法你會(huì)算嗎?你能用加法拓展到減法嗎?出示試一試:(思考:計(jì)算-時(shí)，先要做什么？通分的目的是什么?)(1)要求學(xué)生獨(dú)立完成。(2)匯報(bào)方法，指出:計(jì)算結(jié)果一般寫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(3)你是怎樣計(jì)算1-的?怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成的?，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法，指出:在計(jì)算1減幾分之兒時(shí)，可以把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。怎樣才能知道計(jì)算是否正確呢?怎樣驗(yàn)算?小組中完成。(4)匯報(bào)交流，總結(jié)算法。師:同學(xué)們都掌握了用通分來(lái)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法？（在小組里說(shuō)一說(shuō)）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算:計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):計(jì)算后要自覺(jué)檢驗(yàn)。板書：異分母分?jǐn)?shù)—通分（轉(zhuǎn)化）—同分母分?jǐn)?shù)，這里運(yùn)用了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想—轉(zhuǎn)化思想。計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，老師總結(jié)了三個(gè)字：通、算、約。（設(shè)計(jì)說(shuō)明:算理與算法是不可分割的一個(gè)整體，理解算理的過(guò)程本質(zhì)上是為了促進(jìn)算法的抽象。在學(xué)生初步理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們及時(shí)討論“計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么”，借此總結(jié)計(jì)算方法。這樣，算理為算法提供了理論依據(jù)，而算法則使算理更為具體化。學(xué)生獲得的算法不再是生硬的文字規(guī)則，而是基于計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的深刻體驗(yàn)。）三、組織練習(xí)、鞏固提高。1.下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。2.一臺(tái)拖拉機(jī)耕一塊地，上午耕了公頃,下午比上午多耕了公頃。下午耕地多少公頃?3.計(jì)算下面各題，再想想，這些題怎樣算比較快？EQ\F(1,5)（學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)你說(shuō)出你的思考過(guò)程與計(jì)算過(guò)程）四、全課小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎?