新七年級(jí)數(shù)學(xué)精講精練 第08課 整式（原卷版）

第8課整式1、學(xué)會(huì)含字母式子的書(shū)寫(xiě)方法；2、能夠用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；3、理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義；4、能夠找出單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)；5、學(xué)會(huì)求整式的值；6、能夠用整式的相關(guān)概念求代數(shù)式的值.知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)用字母表示數(shù),能用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái).用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范舉例（1）在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),通常將乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě),并且數(shù)字寫(xiě)在字母的前面200×m可以寫(xiě)成200·m或200m,m×n通常寫(xiě)成m·n或mn（2）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，為了避免歧義，只能用“×”,不能省略或?qū)懗伞啊ぁ?×5不能寫(xiě)成35或3·5（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成（4）當(dāng)式子為含字母的除法算式時(shí),結(jié)果一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式應(yīng)寫(xiě)成（5）數(shù)字因數(shù)為“1”或““－1”時(shí),通常省略“1”l×mm寫(xiě)成mn，－l×bc寫(xiě)成－bc【特別注意】（1）用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算.（2）同一問(wèn)題中,不同的量要用不同的字母表示;不同的問(wèn)題中,不同的量可以使用相同的字母表示,但字母的含義不同.（3）用字母表示幾個(gè)數(shù)的和、差，并且后面有單位時(shí),要把和、差用括號(hào)括起來(lái).【總結(jié)】要辨析詞語(yǔ)意義:應(yīng)認(rèn)真審題，審題時(shí)要對(duì)語(yǔ)言敘述中的關(guān)鍵詞語(yǔ)所代表的意義進(jìn)行仔細(xì)辨析;要分清數(shù)量關(guān)系:需分清語(yǔ)言敘述中各數(shù)量之間的和、差、倍、分關(guān)系,不要見(jiàn)多就加、見(jiàn)少就減、見(jiàn)倍就乘﹔要書(shū)寫(xiě)規(guī)范:必須按照用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)要求正確、規(guī)范地書(shū)寫(xiě).知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式及其有關(guān)概念單項(xiàng)式定義由數(shù)字或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式例如：等都是單項(xiàng)式系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)例如：的系數(shù)是1，的系數(shù)是－1次數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)例如：abc的次數(shù)是3，的次數(shù)是5【特別提醒】（1）圓周率π是常數(shù),在計(jì)算含有π的單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),注意不要加上π的指數(shù).在計(jì)算單項(xiàng)式的系數(shù)是，要將π計(jì)算在內(nèi)；例如：的系數(shù)是，次數(shù)是3；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào),且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān),而次數(shù)只與字母有關(guān)；單項(xiàng)式?jīng)]有數(shù)字因數(shù)時(shí)，系數(shù)為1，只有負(fù)號(hào)沒(méi)有數(shù)字時(shí)，單項(xiàng)式的系數(shù)為－1；（3）單項(xiàng)式中某個(gè)字母沒(méi)有寫(xiě)指數(shù),則它的指數(shù)為1,而不是0，如3y的次數(shù)是1.我們規(guī)定常數(shù)的系數(shù)為它本身，次數(shù)為0.知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式及其有關(guān)概念多項(xiàng)式定義幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)次數(shù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)【引申】若一個(gè)多項(xiàng)式含有m項(xiàng),次數(shù)為n,則這個(gè)多項(xiàng)式就叫做n次m項(xiàng)式，如是二次三項(xiàng)式.【注意】（1）在識(shí)別多項(xiàng)式的各項(xiàng)時(shí),應(yīng)連同它前面的符號(hào),尤其注意項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)號(hào)的情況.（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和,而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),二者不要混淆.知識(shí)點(diǎn)4整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.【注意】(1)單項(xiàng)式必定是整式,多項(xiàng)式也必定是整式,但整式有可能是單項(xiàng)式,也有可能是多項(xiàng)式；(2)分母中含有字母的式子,既不是單項(xiàng)式,也不是多項(xiàng)式,所以不是整式.知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)1．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是（

）．A． B． C． D．2．是（

）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．0 D．正負(fù)無(wú)法確定3．若表示一個(gè)兩位數(shù)，也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用、來(lái)組成一個(gè)四位數(shù)，且把放在的左邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中哪一個(gè)是正確的（

）A． B． C． D．4．字母可以表示__________．用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式．這樣給我們研究問(wèn)題帶來(lái)很大方便．5．某種桔子的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買(mǎi)了6千克，應(yīng)找回________元．6．一個(gè)長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(5＋b)cm，則字母b表示的是_________．7．用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式及其有關(guān)概念8．下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．9．的系數(shù)是（

）A． B． C． D．10．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．1 C．2 D．311．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（

）A． B． C． D．12．觀察這一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：，，，，…那么第8個(gè)單項(xiàng)式為（）A． B． C． D．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是______；次數(shù)是______．14．若單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則___________．15．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________．知識(shí)點(diǎn)3多項(xiàng)式及其有關(guān)概念16．下列各式中，是多項(xiàng)式的是（）A． B．2023 C． D．17．下列說(shuō)法正確的是（

）A．是六次六項(xiàng)式B．是多項(xiàng)式 C．是三次二項(xiàng)式D．是二次二項(xiàng)式18．多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)是_______．19．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是______．20．把多項(xiàng)式按字母的降冪排列為_(kāi)_____．21．若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則k的值為_(kāi)_______．22．已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同．(1)求m，n的值．(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按x降冪排列．知識(shí)點(diǎn)4整式23．下列各式中，不是整式的是（）A． B． C． D．424．在代數(shù)式，，，，，，中，整式有(

)A．3個(gè) B．1個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)25．下列式子：，，，，，．其中整式有______個(gè)．1．下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A． B． C．個(gè) D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B．3 C． D．13．用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是A． B． C． D．4．多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，5．在式子，，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．在下列代數(shù)式：，，，，，，中，多項(xiàng)式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．下列判斷中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是零 B．不是整式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式8．若多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，則的值是（

）A． B． C． D．不確定9．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________次；多項(xiàng)式是________次多項(xiàng)式．10．在式子：①，②，③，④中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有__________，整式有__________．（填序號(hào)）11．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是a，十位的數(shù)是b，列式表示這個(gè)兩位數(shù)______12．將多項(xiàng)式按字母a的降冪排列：______．13．已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則_____．14．指出下列各式中，哪些是單項(xiàng)式、哪些是多項(xiàng)式、哪些是整式？填在相應(yīng)的橫線(xiàn)上：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩單項(xiàng)式：_________________________；多項(xiàng)式：_________________________；整式：___________________________．15．寫(xiě)出代數(shù)式：(1)用代數(shù)式表示：平方的倒數(shù)減去的差；(2)1千克桔子價(jià)格為元，小明買(mǎi)了10千克桔子，用字母表示小明買(mǎi)的桔子的總錢(qián)數(shù)；(3)與y的的和；(4)比與