江蘇省揚(yáng)州市儀征市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1.以下新能源汽車標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.2.下列四個(gè)數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.03.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖相交于點(diǎn)，用“”證還需（）A. B. C. D.5.若點(diǎn)都在直線圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定6.在中，對(duì)邊是，哪個(gè)條件不能判斷是直角三角形（）A. B.C D.7.如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則是（）A.4 B.3 C.3.5 D.2.58.如圖，，折疊后點(diǎn)落在內(nèi)，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將每小題的答案填寫在答題卡中相應(yīng)的位置上）9.實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是______．10.小亮的體重是，精確到得到的近似值是______．11.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12.如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是______．13.在等腰三角形中，有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，則它的頂角度數(shù)是______．14.如圖，在中，是的平分線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，若，則的面積是______．15.如圖，在四邊形中，，分別以為邊向外作正方形，若乙的面積是22，丙的面積是18，丁的面積是9，則______．16.若直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程組的解是______．17.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，過作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______．18.在直線的圖像上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．20.已知與成正比，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)取什么范圍時(shí)，．21.如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，，與交于點(diǎn)．（1）試說明：；（2）若，求度數(shù)．22.如圖，限速牌在路燈照射下地面的影子為，點(diǎn)在同一條直線上，均與地面垂直．經(jīng)過測(cè)量得知：，根據(jù)這些信息，你能求出路燈的高度嗎？（提示：選擇合適的點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中畫出坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，用一次函數(shù)知識(shí)解決問題）23.已知的平方根是的立方根是3．（1）求的平方根；（2）若的算術(shù)平方根是4，求的立方根．24.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若的周長(zhǎng)是10，求的長(zhǎng)．25.在剪紙活動(dòng)中，小明將一張長(zhǎng)方形紙片剪去了一角得到如圖所示的圖形．經(jīng)過測(cè)量：．（1）求的長(zhǎng)；（2）連接、，判斷的形狀，并說明理由．26.知識(shí)遷移課本頁的閱讀材料介紹了用方位角、距離描述物體的位置．如圖，現(xiàn)作出規(guī)定：把這樣的角稱為方位角，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則度數(shù)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)則度數(shù)為負(fù)，方位角度數(shù)的取值范圍是：．可以這樣描述王家莊的位置：王家莊在紅星鎮(zhèn)的方位角為，距離為的位置，記為；趙莊組在紅星鎮(zhèn)的方位角為，距離為的位置，記為．（1）在圖正方形網(wǎng)格中標(biāo)出點(diǎn)的位置：；（2）直接寫出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)記為______；（3）如圖，，過點(diǎn)作，垂足為，求．27.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是0，點(diǎn)表示的數(shù)是．點(diǎn)是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，表示的數(shù)是，它與點(diǎn)之間的距離用表示．（1）填寫下表，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于的圖像；…0……21______12______…（2）若，則的值是______；（3）下列說法正確序號(hào)是______；①變量是變量的函數(shù)；②隨的增大而減小；③圖像經(jīng)過第一、二、三象限；④當(dāng)時(shí)，有最小值．（4）若，則的取值范圍是______．28類比探究在中，．模型建立（1）如圖1，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．小敏認(rèn)為：可以延長(zhǎng)交于點(diǎn)，容易得到與全等，從而解決問題．請(qǐng)你判斷數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)她的思路補(bǔ)全證明過程；模型拓展（2）如圖2，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由