江蘇省南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

八年級(jí)（上）期末試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時(shí)間為100分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在實(shí)數(shù)，，，π中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.若，則下列說法正確的是（）A.a是x的平方根 B.x是a的平方根C.x是a的算術(shù)平方根 D.a是x的算術(shù)平方根4.若點(diǎn)在第二象限，則的值可以是（）A. B. C.0 D.15.兩家牛奶銷售公司招聘送奶員，下面的海報(bào)顯示兩家公司的周薪計(jì)算方式：小明決定應(yīng)聘當(dāng)送奶員，下列表示兩家公司的周薪計(jì)算方式正確的圖是（）A. B. C. D.6.如圖，和都是等腰直角三角形，，，點(diǎn)在上．若，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.2.5 D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.64的平方根是____；64的立方根是____．8.小亮稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為，若精確到，則這個(gè)罐頭質(zhì)量的近似值為______．9.中，，，則______．10.比大且比小的整數(shù)是______（寫出一個(gè)）．11.電力公司想要估計(jì)某種風(fēng)力發(fā)電塔的建造成本和所帶來的利潤(rùn)，調(diào)查小組提出用如圖的公式估計(jì)財(cái)務(wù)營(yíng)收，其中F（元）為財(cái)務(wù)營(yíng)收，x（年）為時(shí)間．根據(jù)公式，至少需要______年才能收回成本．12.如圖，，要使，應(yīng)添加的條件是_________．（添加一個(gè)條件即可）13.如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子的底部B到墻底端C的距離為1.5m，則梯子的頂端距地面為______m．14.風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起使體感溫度較實(shí)際氣溫低的現(xiàn)象，科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫度描述刮風(fēng)時(shí)的體感溫度，并通過大量實(shí)驗(yàn)找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系．當(dāng)氣溫為時(shí)，下表列出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的幾組對(duì)應(yīng)值，那么Ｔ與v的函數(shù)表達(dá)式可能是______．風(fēng)速010203040風(fēng)寒溫度53115.要使一次函數(shù)的圖象經(jīng)過運(yùn)動(dòng)后過點(diǎn)，則以下該函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)方式中，可行的是______．（只填序號(hào)）①向下平移9個(gè)單位長(zhǎng)度；②繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°；③沿著經(jīng)過點(diǎn)且平行于y軸的直線翻折．16.如圖，在中，，，，D，E分別是，邊上的點(diǎn)．把沿直線折疊，若B落在邊上的點(diǎn)處，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算．18.求下列各式中的x：（1）；（2）．19.常見的折疊椅如圖所示．（1）在點(diǎn)A，B，O處設(shè)置螺栓后可以使得椅子牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是；（2）若，相交于點(diǎn)O，且O是，的中點(diǎn)．求證．20.（1）如圖①，方格紙中有2個(gè)格點(diǎn)A，B．僅用無刻度的直尺畫出線段的垂直平分線（E，F(xiàn)均為格點(diǎn)）；（2）如圖②，點(diǎn)，點(diǎn)．用直尺和圓規(guī)在第一象限內(nèi)作出點(diǎn)C，使得是等邊三角形，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為．21.在中，，是的角平分線．（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)；（2）如圖②，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)G，求證：是等腰三角形．22.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，一般分為兩種情形：借助于數(shù)學(xué)運(yùn)算來闡明“形”的某些屬性；借助于幾何直觀來闡明“數(shù)”的某種關(guān)系．（1）從“數(shù)”的角度：證明“點(diǎn)，和在同一條直線上”；（2）從“形”的角度：在方格紙中畫出圖形，并說明“”．23.如圖，在中，，和分別是以，為腰的等腰直角三角形，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，求證：．24.在中，，，．（1）若，則a，b，c滿足數(shù)量關(guān)系為；（2）若為鈍角三角形，，，直接寫出c取值范圍；（3）如圖，若為銳角三角形，c為最長(zhǎng)邊．求證．25.如圖，在中，，．（1）求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）找一點(diǎn)，使得，，均為等腰三角形，畫出所有滿足條件的點(diǎn)（在圖中用，，表示），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．26.如圖①，一輛貨車從南京出發(fā)勻速駛往上海，途經(jīng)蘇州，同時(shí)，一輛轎車從蘇州出發(fā)勻速駛往南京，到達(dá)南京后停留1小時(shí)，然后原速返回蘇州，兩車同時(shí)到達(dá)目地．設(shè)貨車行駛xh時(shí)，貨車與蘇州的距離為km，轎車與蘇州的距離為km，、與x的函數(shù)圖象如圖②所示．（