2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第4章框圖4.1流程圖學(xué)案新人教B版選修1-2

PAGEPAGE14．1流程圖1.了解工序流程圖．2.理解程序框圖的畫法及作用．3.駕馭簡(jiǎn)潔問題流程圖的畫法．流程圖(1)程序框圖①定義：用規(guī)定的圖形、流程線及文字說明來精確、直觀地表示算法的圖形稱為程序流程圖．②畫法：通常程序框圖由程序框和流程線組成．一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；流程線依據(jù)算法進(jìn)行的依次將程序框連接起來．(2)工序流程圖(統(tǒng)籌圖)①定義：用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程圖常稱為工序流程圖．②畫法：常見的畫法是將一個(gè)工作或工程從頭至尾依先后依次分為若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內(nèi)注明此工序的名稱或代號(hào)，兩相鄰工序之間用流程線相連，自頂向下，逐步細(xì)化．一般狀況下，人們習(xí)慣依據(jù)從左到右、從上到下的依次來畫工序流程圖．1．推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)工序流程圖的畫法是唯一的．()(2)在流程圖中，其基本元素之間用直線連接．()(3)工序流程圖是流程圖的一種．()(4)程序框圖是流程圖的一種，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√2．程序框圖中的推斷框，有一個(gè)入口和________個(gè)出口．()A．1 B．2C．3 D．4答案：B3．某人帶著包袱進(jìn)入超市購(gòu)物的流程圖如圖所示，則在空白處應(yīng)填()eq\x(進(jìn)入超市)→eq\x(存放包袱)→eq\x(在貨架上選擇物品)→eq\x(付款)→eq\x()→eq\x(離開超市)A．退換物品B．歸還貨車C．取回包袱D．參與抽獎(jiǎng)答案：C4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，整理床鋪4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘，要完成這些事情，小明至少要花費(fèi)的時(shí)間為________分鐘．答案：17畫程序框圖給出以下10個(gè)數(shù)：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，要求把大于40的數(shù)找出來并輸出，試畫出該問題的程序框圖．【解】程序框圖如下：eq\a\vs4\al()(1)畫程序框圖的方法①畫圖時(shí)運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)，框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫．②除推斷框外，大多數(shù)程序框圖的符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，而推斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)．(2)程序框圖的一般讀法①依據(jù)從左到右，從上到下的依次．②理清算法的輸入、輸出、條件、循環(huán)等基本單元，并留意各要素之間的流向是如何建立的．③當(dāng)程序框圖中含有循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)須要首先明確循環(huán)的推斷條件是什么，以便確定循環(huán)的次數(shù)．用程序框圖表示計(jì)算y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1(x＞0)，,0(x＝0)，,－x＋1(x＜0)))的算法步驟．解：程序框圖如圖所示．畫工序流程圖在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過三個(gè)程序：造氣、接觸氧化和SO3的汲?。鞖饧袋S鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生SO2，礦渣作為廢物處理，SO2再經(jīng)過凈化處理；接觸氧化是SO2在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)進(jìn)行接觸氧化；汲取階段是SO3在汲取塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣．請(qǐng)依據(jù)上述簡(jiǎn)介，畫出制取硫酸的工序流程圖．【解】制備硫酸的工序流程圖為：eq\a\vs4\al()畫流程圖的步驟第一步：將流程分解成若干個(gè)比較明顯的步驟(相當(dāng)于用自然語(yǔ)言描述步驟)．其次步：分析各步驟是否可以干脆表達(dá)，或需借助邏輯結(jié)構(gòu)來表達(dá)．第三步：分析各步驟間的關(guān)系．第四步：繪制流程圖并檢查是否符合實(shí)際問題．某工程由下列工序組成，工序abcdef緊前工序－－a，bccd，e工時(shí)數(shù)(天)232541(1)畫出該工程的工序流程圖；(2)求該工程的總時(shí)數(shù)．解：(1)工序流程圖為(2)工程總工時(shí)數(shù)為3＋2＋5＋1＝11(天)．流程圖的應(yīng)用如圖是2024年山東各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報(bào)名流程圖．試敘述一名考生報(bào)名時(shí)所要做的工作．【解】要完成報(bào)名，需依次做好以下工作：(1)網(wǎng)上登記，閱讀報(bào)名須知．(2)填寫考生報(bào)名身份證號(hào)碼，并查看該身份證號(hào)碼是否有效(若無效，則不允許報(bào)名)．(3)填寫《山東省2024年各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報(bào)名登記表》，并檢查信息是否有效(若無效需重新填寫登記表)．(4)確認(rèn)報(bào)名勝利．eq\a\vs4\al()閱讀流程圖，獲得信息是流程圖應(yīng)用的主要體現(xiàn)，通過流程圖，可知問題如何解決，有哪些步驟，須要留意哪些方面，也可以整體把握某問題解決的流程以進(jìn)行優(yōu)化，尤其對(duì)工序流程圖應(yīng)用更多．有一個(gè)農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河．假如沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河，問農(nóng)夫該如何解此難題？畫出相應(yīng)的流程圖．解：運(yùn)輸流程圖如圖所示．1．在畫流程圖之前，先將已知流程分解為若干個(gè)比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關(guān)系，力求對(duì)活動(dòng)流程做出合理的支配，達(dá)到最優(yōu)化．2．畫有關(guān)工序流程圖時(shí)，應(yīng)先理清工序大體分幾個(gè)階段，再對(duì)每一階段細(xì)分．每一步應(yīng)留意先后依次，這是非常關(guān)鍵的，否則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤．讀圖或畫圖時(shí)，肯定要留意推斷框的處理要精確.1．下列說法正確的是()A．流程圖只有1個(gè)起點(diǎn)和1個(gè)終點(diǎn)B．程序框圖只有1個(gè)起點(diǎn)和1個(gè)終點(diǎn)C．工序圖只有1個(gè)起點(diǎn)和1個(gè)終點(diǎn)D．以上都不對(duì)解析：選B．程序框圖只有一個(gè)起點(diǎn)“起先”和一個(gè)終點(diǎn)“結(jié)束”．2．表示旅客搭乘火車的流程圖正確的是()A．eq\x(買票)→eq\x(候車)→eq\x(上車)→eq\x(檢票)B．eq\x(候車)→eq\x(買票)→eq\x(上車)→eq\x(檢票)C．eq\x(買票)→eq\x(候車)→eq\x(檢票)→eq\x(上車)D．eq\x(候車)→eq\x(買票)→eq\x(檢票)→eq\x(上車)解析：選C．依據(jù)時(shí)間的先后依次，明顯是選C．3．某一算法流程圖如圖，輸入x＝1得結(jié)果是________．解析：本題是一個(gè)分段函數(shù)求值問題y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋3，(x＜0),0，(x＝0),\f(1,2)x－5.(x＞0)))所以當(dāng)x＝1時(shí)，y＝eq\f(1,2)－5＝－eq\f(9,2).答案：－eq\f(9,2)4．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，將下面的流程圖補(bǔ)充完整．①處填________，②處填________．答案：x＜3(或x≤3)y＝x－3[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．下列關(guān)于流程圖的說法正確的是()A．流程圖通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)“終點(diǎn)”B．流程圖通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”C．流程圖通常會(huì)有一個(gè)或多個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)“終點(diǎn)”D．流程圖通常會(huì)有一個(gè)或多個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”解析：選B．流程圖經(jīng)常用來表示一些動(dòng)態(tài)過程，通常一個(gè)問題只有一個(gè)起點(diǎn)，但結(jié)果可能有多個(gè)，即終點(diǎn)可能有一個(gè)，也可能有多個(gè)．故選B．2．以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中，①，②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()A．①—綜合法，②—分析法B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法D．①—分析法，②—反證法解析：選A．由綜合法與分析法的特點(diǎn)知A正確．3．程序框圖如圖所示：假如輸入x＝5，則輸出結(jié)果為()A．109 B．325C．973 D．2917解析：選B．第1次運(yùn)行后，x＝5×3－2＝13<200.第2次運(yùn)行后，x＝13×3－2＝37<200.第3次運(yùn)行后，x＝37×3－2＝109<200.第4次運(yùn)行后，x＝109×3－2＝325>200.故輸出結(jié)果為325.4．申辦奧運(yùn)會(huì)最終階段，國(guó)際奧委會(huì)對(duì)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，假如有一個(gè)城市得票超過一半，那么該城市將獲得舉辦權(quán)；假如全部城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個(gè)申辦城市為止．所示的流程圖為：則eq\x()應(yīng)填入()A．淘汰得票不超過一半的城市B．保留得票超過一半的城市C．淘汰得票數(shù)最少的城市D．保留得票數(shù)最多的城市解析：選C．由題意知，“eq\x()”內(nèi)應(yīng)填“淘汰得票數(shù)最少的城市”．故選C．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于()A．[－3，4] B．[－5，2]C．[－4，3] D．[－2，5]解析：選A．作出分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,－t2＋4t，t≥1))的圖象(圖略)，可知當(dāng)t∈[－1，1)時(shí)，s∈[－3，3)；當(dāng)t∈[1，3]時(shí)，s∈[3，4]．所以t∈[－1，3]時(shí)，s∈[－3，4]．6．某地聯(lián)通公司推出10011電話服務(wù)，其中話費(fèi)查詢業(yè)務(wù)流程如下：假如某人用手機(jī)查詢?cè)摍C(jī)卡上余額，操作的流程圖是________．答案：eq\x(撥通10011電話)→eq\x(按1號(hào)鍵)→eq\x(按2號(hào)鍵)7．橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面積為S＝πab，當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，計(jì)算橢圓面積的流程圖如圖所示，則空白處應(yīng)為________．解析：由S＝πab知，須要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是eq\x()框，故為賦值．答案：a＝4，b＝28．某算法的程序框圖如圖所示，若輸出eq\f(1,2)，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為________．解析：由程序框圖知，該算法是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1，x≤1，,log2x，x＞1))的函數(shù)值，所以由y＝eq\f(1,2)，得x＝eq\r(2).答案：eq\r(2)9．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x>0,0，x＝0,x2，x<0))，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸入x的值，輸出y的值．解：程序框圖如圖．10．依據(jù)如圖所示的流程圖操作，將得到怎樣的數(shù)集？解：依據(jù)題中流程圖操作，可以得到下面的10個(gè)數(shù)：1，1＋3＝4，4＋(3＋2)＝4＋5＝9，9＋(5＋2)＝9＋7＝16，16＋(7＋2)＝16＋9＝25，25＋(9＋2)＝25＋11＝36，36＋(11＋2)＝36＋13＝49，49＋(13＋2)＝49＋15＝64，64＋(15＋2)＝64＋17＝81，81＋(17＋2)＝81＋19＝100.這樣，可得數(shù)集{1，4，9，16，25，36，49，64，81，100}．[B實(shí)力提升]11．閱讀程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A．12 B．60C．360 D．2520解析：選C．由程序框圖知，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝12；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝60；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝360，當(dāng)x＝7時(shí)，跳出循環(huán)，輸出y＝360.12．某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖：依據(jù)這個(gè)工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過________道加工和檢驗(yàn)程序．解析：由流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，粗加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品進(jìn)入返修加工；返修加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品．由上可知一件成品至少要經(jīng)過粗加工、檢驗(yàn)、精加工、最終檢驗(yàn)四道程序．答案：413．某市環(huán)境愛護(hù)局信訪工作流程如下：(1)信訪辦受理來訪，一般信訪填單轉(zhuǎn)辦，重大信訪報(bào)局長(zhǎng)批示后轉(zhuǎn)辦；(2)剛好轉(zhuǎn)送有關(guān)部門辦理、督辦，如特別狀況未能按期辦理完畢，批準(zhǔn)后可延期辦理，辦理完畢后反饋；(3)信訪辦理狀況反饋后，歸檔備查，定期通報(bào)．據(jù)上畫出該局信訪工作流程圖．解：流程圖如圖：14．(選做題)有關(guān)專家建議，在將來幾年內(nèi)，中國(guó)的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無害．所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長(zhǎng)率為3%.在這種狀況下，某種品牌的鋼琴2024年的價(jià)格是10000元，試分析其算法并