2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第4章框圖4.1流程圖學(xué)案新人教B版選修1-2

PAGEPAGE14．1流程圖1.了解工序流程圖．2.理解程序框圖的畫法及作用．3.駕馭簡潔問題流程圖的畫法．流程圖(1)程序框圖①定義：用規(guī)定的圖形、流程線及文字說明來精確、直觀地表示算法的圖形稱為程序流程圖．②畫法：通常程序框圖由程序框和流程線組成．一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；流程線依據(jù)算法進行的依次將程序框連接起來．(2)工序流程圖(統(tǒng)籌圖)①定義：用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程圖常稱為工序流程圖．②畫法：常見的畫法是將一個工作或工程從頭至尾依先后依次分為若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內(nèi)注明此工序的名稱或代號，兩相鄰工序之間用流程線相連，自頂向下，逐步細化．一般狀況下，人們習慣依據(jù)從左到右、從上到下的依次來畫工序流程圖．1．推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)工序流程圖的畫法是唯一的．()(2)在流程圖中，其基本元素之間用直線連接．()(3)工序流程圖是流程圖的一種．()(4)程序框圖是流程圖的一種，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√2．程序框圖中的推斷框，有一個入口和________個出口．()A．1 B．2C．3 D．4答案：B3．某人帶著包袱進入超市購物的流程圖如圖所示，則在空白處應(yīng)填()eq\x(進入超市)→eq\x(存放包袱)→eq\x(在貨架上選擇物品)→eq\x(付款)→eq\x()→eq\x(離開超市)A．退換物品B．歸還貨車C．取回包袱D．參與抽獎答案：C4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，整理床鋪4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘，要完成這些事情，小明至少要花費的時間為________分鐘．答案：17畫程序框圖給出以下10個數(shù)：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，要求把大于40的數(shù)找出來并輸出，試畫出該問題的程序框圖．【解】程序框圖如下：eq\a\vs4\al()(1)畫程序框圖的方法①畫圖時運用標準的框圖符號，框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫．②除推斷框外，大多數(shù)程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，而推斷框是具有超過一個退出點的符號．(2)程序框圖的一般讀法①依據(jù)從左到右，從上到下的依次．②理清算法的輸入、輸出、條件、循環(huán)等基本單元，并留意各要素之間的流向是如何建立的．③當程序框圖中含有循環(huán)結(jié)構(gòu)時須要首先明確循環(huán)的推斷條件是什么，以便確定循環(huán)的次數(shù)．用程序框圖表示計算y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1(x＞0)，,0(x＝0)，,－x＋1(x＜0)))的算法步驟．解：程序框圖如圖所示．畫工序流程圖在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過三個程序：造氣、接觸氧化和SO3的汲取．造氣即黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生SO2，礦渣作為廢物處理，SO2再經(jīng)過凈化處理；接觸氧化是SO2在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)進行接觸氧化；汲取階段是SO3在汲取塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣．請依據(jù)上述簡介，畫出制取硫酸的工序流程圖．【解】制備硫酸的工序流程圖為：eq\a\vs4\al()畫流程圖的步驟第一步：將流程分解成若干個比較明顯的步驟(相當于用自然語言描述步驟)．其次步：分析各步驟是否可以干脆表達，或需借助邏輯結(jié)構(gòu)來表達．第三步：分析各步驟間的關(guān)系．第四步：繪制流程圖并檢查是否符合實際問題．某工程由下列工序組成，工序abcdef緊前工序－－a，bccd，e工時數(shù)(天)232541(1)畫出該工程的工序流程圖；(2)求該工程的總時數(shù)．解：(1)工序流程圖為(2)工程總工時數(shù)為3＋2＋5＋1＝11(天)．流程圖的應(yīng)用如圖是2024年山東各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報名流程圖．試敘述一名考生報名時所要做的工作．【解】要完成報名，需依次做好以下工作：(1)網(wǎng)上登記，閱讀報名須知．(2)填寫考生報名身份證號碼，并查看該身份證號碼是否有效(若無效，則不允許報名)．(3)填寫《山東省2024年各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報名登記表》，并檢查信息是否有效(若無效需重新填寫登記表)．(4)確認報名勝利．eq\a\vs4\al()閱讀流程圖，獲得信息是流程圖應(yīng)用的主要體現(xiàn)，通過流程圖，可知問題如何解決，有哪些步驟，須要留意哪些方面，也可以整體把握某問題解決的流程以進行優(yōu)化，尤其對工序流程圖應(yīng)用更多．有一個農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河．假如沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河，問農(nóng)夫該如何解此難題？畫出相應(yīng)的流程圖．解：運輸流程圖如圖所示．1．在畫流程圖之前，先將已知流程分解為若干個比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關(guān)系，力求對活動流程做出合理的支配，達到最優(yōu)化．2．畫有關(guān)工序流程圖時，應(yīng)先理清工序大體分幾個階段，再對每一階段細分．每一步應(yīng)留意先后依次，這是非常關(guān)鍵的，否則會產(chǎn)生錯誤．讀圖或畫圖時，肯定要留意推斷框的處理要精確.1．下列說法正確的是()A．流程圖只有1個起點和1個終點B．程序框圖只有1個起點和1個終點C．工序圖只有1個起點和1個終點D．以上都不對解析：選B．程序框圖只有一個起點“起先”和一個終點“結(jié)束”．2．表示旅客搭乘火車的流程圖正確的是()A．eq\x(買票)→eq\x(候車)→eq\x(上車)→eq\x(檢票)B．eq\x(候車)→eq\x(買票)→eq\x(上車)→eq\x(檢票)C．eq\x(買票)→eq\x(候車)→eq\x(檢票)→eq\x(上車)D．eq\x(候車)→eq\x(買票)→eq\x(檢票)→eq\x(上車)解析：選C．依據(jù)時間的先后依次，明顯是選C．3．某一算法流程圖如圖，輸入x＝1得結(jié)果是________．解析：本題是一個分段函數(shù)求值問題y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋3，(x＜0),0，(x＝0),\f(1,2)x－5.(x＞0)))所以當x＝1時，y＝eq\f(1,2)－5＝－eq\f(9,2).答案：－eq\f(9,2)4．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，將下面的流程圖補充完整．①處填________，②處填________．答案：x＜3(或x≤3)y＝x－3[A基礎(chǔ)達標]1．下列關(guān)于流程圖的說法正確的是()A．流程圖通常會有一個“起點”，一個“終點”B．流程圖通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”C．流程圖通常會有一個或多個“起點”，一個“終點”D．流程圖通常會有一個或多個“起點”，一個或多個“終點”解析：選B．流程圖經(jīng)常用來表示一些動態(tài)過程，通常一個問題只有一個起點，但結(jié)果可能有多個，即終點可能有一個，也可能有多個．故選B．2．以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中，①，②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()A．①—綜合法，②—分析法B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法D．①—分析法，②—反證法解析：選A．由綜合法與分析法的特點知A正確．3．程序框圖如圖所示：假如輸入x＝5，則輸出結(jié)果為()A．109 B．325C．973 D．2917解析：選B．第1次運行后，x＝5×3－2＝13<200.第2次運行后，x＝13×3－2＝37<200.第3次運行后，x＝37×3－2＝109<200.第4次運行后，x＝109×3－2＝325>200.故輸出結(jié)果為325.4．申辦奧運會最終階段，國際奧委會對申辦城市進行表決的操作程序是：首先進行第一輪投票，假如有一個城市得票超過一半，那么該城市將獲得舉辦權(quán)；假如全部城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個申辦城市為止．所示的流程圖為：則eq\x()應(yīng)填入()A．淘汰得票不超過一半的城市B．保留得票超過一半的城市C．淘汰得票數(shù)最少的城市D．保留得票數(shù)最多的城市解析：選C．由題意知，“eq\x()”內(nèi)應(yīng)填“淘汰得票數(shù)最少的城市”．故選C．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于()A．[－3，4] B．[－5，2]C．[－4，3] D．[－2，5]解析：選A．作出分段函數(shù)s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1，,－t2＋4t，t≥1))的圖象(圖略)，可知當t∈[－1，1)時，s∈[－3，3)；當t∈[1，3]時，s∈[3，4]．所以t∈[－1，3]時，s∈[－3，4]．6．某地聯(lián)通公司推出10011電話服務(wù)，其中話費查詢業(yè)務(wù)流程如下：假如某人用手機查詢該機卡上余額，操作的流程圖是________．答案：eq\x(撥通10011電話)→eq\x(按1號鍵)→eq\x(按2號鍵)7．橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面積為S＝πab，當a＝4，b＝2時，計算橢圓面積的流程圖如圖所示，則空白處應(yīng)為________．解析：由S＝πab知，須要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是eq\x()框，故為賦值．答案：a＝4，b＝28．某算法的程序框圖如圖所示，若輸出eq\f(1,2)，則輸入的實數(shù)x的值為________．解析：由程序框圖知，該算法是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1，x≤1，,log2x，x＞1))的函數(shù)值，所以由y＝eq\f(1,2)，得x＝eq\r(2).答案：eq\r(2)9．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x>0,0，x＝0,x2，x<0))，試設(shè)計一個程序框圖，輸入x的值，輸出y的值．解：程序框圖如圖．10．依據(jù)如圖所示的流程圖操作，將得到怎樣的數(shù)集？解：依據(jù)題中流程圖操作，可以得到下面的10個數(shù)：1，1＋3＝4，4＋(3＋2)＝4＋5＝9，9＋(5＋2)＝9＋7＝16，16＋(7＋2)＝16＋9＝25，25＋(9＋2)＝25＋11＝36，36＋(11＋2)＝36＋13＝49，49＋(13＋2)＝49＋15＝64，64＋(15＋2)＝64＋17＝81，81＋(17＋2)＝81＋19＝100.這樣，可得數(shù)集{1，4，9，16，25，36，49，64，81，100}．[B實力提升]11．閱讀程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A．12 B．60C．360 D．2520解析：選C．由程序框圖知，當x＝3時，y＝3；當x＝4時，y＝12；當x＝5時，y＝60；當x＝6時，y＝360，當x＝7時，跳出循環(huán)，輸出y＝360.12．某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖：依據(jù)這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過________道加工和檢驗程序．解析：由流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對產(chǎn)品進行檢驗，粗加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品．由上可知一件成品至少要經(jīng)過粗加工、檢驗、精加工、最終檢驗四道程序．答案：413．某市環(huán)境愛護局信訪工作流程如下：(1)信訪辦受理來訪，一般信訪填單轉(zhuǎn)辦，重大信訪報局長批示后轉(zhuǎn)辦；(2)剛好轉(zhuǎn)送有關(guān)部門辦理、督辦，如特別狀況未能按期辦理完畢，批準后可延期辦理，辦理完畢后反饋；(3)信訪辦理狀況反饋后，歸檔備查，定期通報．據(jù)上畫出該局信訪工作流程圖．解：流程圖如圖：14．(選做題)有關(guān)專家建議，在將來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對我國經(jīng)濟的穩(wěn)定有利無害．所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種狀況下，某種品牌的鋼琴2024年的價格是10000元，試分析其算法并