中考數(shù)學一輪考點復習精講精練專題03 整式與因式分解【考點精講】（解析版）

考點03整式與因式分解一、代數(shù)式的概念及求值1．代數(shù)式的概念用基本運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．2．代數(shù)式的值用具體數(shù)代替代數(shù)式中的字母，按運算順序計算出的結果叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值分兩步；第一步，代數(shù)；第二步，計算。要充分利用“整體”思想求代數(shù)式的值.二、整式的相關概念整式的相關概念單項式由數(shù)字或字母的乘積組成的式子；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。如：單項式SKIPIF1<0系數(shù)是SKIPIF1<0，次數(shù)是4。多項式幾個單項式的和叫做多項式；多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。如：多項式2+4x2y﹣SKIPIF1<0是五次三項式整式整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱。同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項。合并同類項把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并的法則是系數(shù)相加，所得的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。三、整式的運算整式運算冪的運算同底數(shù)冪乘法am·an＝am＋n（a≠0）am＋n＝am·an同底數(shù)冪除法eq\f(am,an)＝am－n(m，n是正整數(shù))am－n＝eq\f(am,an)冪的乘方(am)n＝amn（a≠0）amn＝(am)n積的乘方(ab)n＝anbnanbn＝(ab)n乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2a2±2ab＋b2＝(a±b)2整式加減①整式的加減其實就是合并同類項；②整式加減的步驟：有括號，先去括號；有同類項，再合并同類項．注意去括號時，如果括號前面是負號，括號里各項的符號要變號．整式乘法①單項式與單項式相乘：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．②單項式與多項式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC．③多項式與多項式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb．整式除法①單項式除以單項式：把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．②多項式除以單項式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m.四、分解因式因式分解概念把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解。和的形式變積的形式因式分解方法提公因式法ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)（乘法分配律的運用）公式法①運用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．②運用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.十字相乘法一般地，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0可以用十字交叉線表示【考點1】代數(shù)式的概念與求值【例1】（2022·湖南長沙）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（

）A．SKIPIF1<0元 B．SKIPIF1<0元 C．SKIPIF1<0元 D．SKIPIF1<0元【答案】C【分析】根據(jù)題意列求得購買乙種讀本SKIPIF1<0本，根據(jù)單價乘以數(shù)量即可求解．【詳解】解：設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本SKIPIF1<0本，乙種讀本的單價為8元/本，則則購買乙種讀本的費用為SKIPIF1<0元故選C【例2】已知a是一元二次方程SKIPIF1<0的根，則SKIPIF1<0的值為______．【答案】2018【詳解】∵a是一元二次方程SKIPIF1<0的根，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：2018．整體代入法求代數(shù)式的值（1）直接整體代入求值：如果已知的代數(shù)式與要求代數(shù)式之間含有相同的式子，只要把已知式子的值直接代入到要求的式子中，即可得出結果。（2）把已知式子變形后再整體代入求值：在求代數(shù)式的值時，如果題目中所求的代數(shù)式與已知代數(shù)式成倍數(shù)關系，各字母的項的系數(shù)對應成比例，就可以把這一部分看作一個整體，再把要求的值的代數(shù)式變形后，整體代計算求值。1．（2021·四川樂山市·中考真題）某種商品SKIPIF1<0千克的售價為SKIPIF1<0元，那么這種商品8千克的售價為（）A．SKIPIF1<0（元） B．SKIPIF1<0（元） C．SKIPIF1<0（元） D．SKIPIF1<0（元）【答案】A【分析】先求出1千克售價，再計算8千克售價即可；【詳解】∵SKIPIF1<0千克的售價為SKIPIF1<0元，∴1千克商品售價為SKIPIF1<0，∴8千克商品的售價為SKIPIF1<0（元）；故選A．2．（2022·內蒙古包頭）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．16【答案】C【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得SKIPIF1<0，c的倒數(shù)是4，可得SKIPIF1<0，代入即可求解．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴SKIPIF1<0，∵c的倒數(shù)是4，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：C3．（2022·湖南邵陽）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】2【分析】將SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0即可計算出答案．【詳解】SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案為：2．4．（2022·吉林）籃球隊要購買10個籃球，每個籃球SKIPIF1<0元，一共需要__________元．（用含SKIPIF1<0的代數(shù)式表示）【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)“總費用SKIPIF1<0購買籃球的數(shù)量SKIPIF1<0每個籃球的價格”即可得．【詳解】解：由題意得：一共需要的費用為SKIPIF1<0元，故答案為：SKIPIF1<0．5．（2022·江蘇·泰興市濟川初級中學七年級期中）已知：SKIPIF1<0，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值為______．【答案】5【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：5．6．（2022·江蘇宿遷）某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該文化用品兩家超市的標價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣；乙超市全部按標價的8折售賣．（1）若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為元；乙超市的購物金額為元；（2）假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？【答案】(1)300，240(2)當SKIPIF1<0時，選擇乙超市更優(yōu)惠，當SKIPIF1<0時，兩家超市的優(yōu)惠一樣，當SKIPIF1<0時，選擇乙超市更優(yōu)惠，當SKIPIF1<0時，選擇甲超市更優(yōu)惠．【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩家超市的優(yōu)惠方案分別進行計算即可；（2）設單位購買x件這種文化用品，所花費用為y元，可得當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0顯然此時選擇乙超市更優(yōu)惠，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0SKIPIF1<0再分三種情況討論即可．(1)解：SKIPIF1<0甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣；∴該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為SKIPIF1<0（元），∵乙超市全部按標價的8折售賣，∴該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為SKIPIF1<0（元），故答案為：SKIPIF1<0(2)設單位購買x件這種文化用品，所花費用為y元，又當10x=400時，可得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0顯然此時選擇乙超市更優(yōu)惠，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴當SKIPIF1<0時，兩家超市的優(yōu)惠一樣，當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴當SKIPIF1<0時，選擇乙超市更優(yōu)惠，當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴當SKIPIF1<0時，選擇甲超市更優(yōu)惠．【考點2】整式相關概念【例3】關于多項式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列說法正確的是（）A．三次項系數(shù)為3 B．常數(shù)項是﹣2 C．多項式的項是5x4y，3x2y，4xy，﹣2 D．這個多項式是四次四項式【答案】B【分析】根據(jù)多項式的項、次數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、多項式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次項的系數(shù)為﹣3，錯誤，故本選項不符合題意；B、多項式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常數(shù)項是﹣2，正確，故本選項符合題意；C、多項式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的項為5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，錯誤，故本選項不符合題意；D、多項式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四項式，錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【例4】若單項式﹣x3yn+5的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為．【答案】0【分析】先依據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義確定出m、n的值，然后求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，解得：m＝﹣1，n＝1，則m+n＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【例5】（2021·青海中考真題）已知單項式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項，則SKIPIF1<0______．【答案】3【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．1．①單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù)；②一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)2．幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)1．（2022·黑龍江·拜泉縣第三中學七年級期中）下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0的次數(shù)是3 B．SKIPIF1<0的系數(shù)是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的系數(shù)是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的次數(shù)是2【答案】A【詳解】解：A、SKIPIF1<0的次數(shù)是3，故本選項正確；B、SKIPIF1<0的系數(shù)是SKIPIF1<0，故本選項錯誤；C、SKIPIF1<0的系數(shù)是SKIPIF1<0，故本選項錯誤；D、SKIPIF1<0的次數(shù)是3，故本選項錯誤．故選：A．2．（2022·福建·廈門市松柏中學七年級期中）在代數(shù)式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，整式有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】B【詳解】解：由題意可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為多項式，-1，SKIPIF1<0為單項式，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不為整式；而單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，∴整式有4個．故選：B3．下列各式是多項式的是（

）A．2x+1 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】解：A、2x+1是多項式，故此選項符合題意；B、SKIPIF1<0是分式，不是多項式，故此選項不符合題意；C、SKIPIF1<0是分式，不是多項式，故此選項不符合題意；D、SKIPIF1<0是等式，不是多項式，故此選項不符合題意；故選：A．4．下列單項式中，SKIPIF1<0的同類項是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】比較對應字母的指數(shù),分別相等就是同類項【詳解】∵a的指數(shù)是3，b的指數(shù)是2，與SKIPIF1<0中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的同類項，不符合題意；∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3，與SKIPIF1<0中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3一致，∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的同類項，符合題意；∵a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與SKIPIF1<0中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的同類項，不符合題意；∵a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是3，與SKIPIF1<0中a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是3不一致，∴SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的同類項，不符合題意；故選B5．（2022·廣東）單項式SKIPIF1<0的系數(shù)為___________．【答案】3【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．【詳解】SKIPIF1<0的系數(shù)是3，故答案為：3．6．如果單項式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的和仍是單項式，那么SKIPIF1<0的值是．【解答】解：SKIPIF1<0單項式SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的和仍是單項式，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．7．（2021·湖南懷化市·七年級期末）多項式SKIPIF1<0是關于SKIPIF1<0的四次三項式，則SKIPIF1<0________________【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵多項式SKIPIF1<0＋2x－5是關于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【考點3】整式的運算【例6】（2021·福建中考真題）下列運算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)不同的運算法則或公式逐項加以計算，即可選出正確答案．【詳解】解：A：SKIPIF1<0，故A錯誤；B：SKIPIF1<0，故B錯誤；C：SKIPIF1<0，故C錯誤；D：SKIPIF1<0．故選：D【例7】（2022·四川樂山）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)已知式子，湊完全平方公式，根據(jù)非負數(shù)之和為0，分別求得SKIPIF1<0的值，進而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．1．（2022·內蒙古包頭）若SKIPIF1<0，則m的值為（

）A．8 B．6 C．5 D．2【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算計算SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：B．2．（2022·湖南岳陽）下列運算結果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項．【詳解】解：A選項，原式SKIPIF1<0，故該選項符合題意；B選項，原式SKIPIF1<0，故該選項不符合題意；C選項，原式SKIPIF1<0，故該選項不符合題意；D選項，原式SKIPIF1<0，故該選項不符合題意；故選A．3．（2022·廣西）如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)大正方形的面積=邊長為a的正方形的面積+兩個長為a，寬為b的長方形的面積+邊長為b的正方形的面積，即可解答．【詳解】根據(jù)題意得：(a+b)2=a2+2ab+b2，故選：A．4．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·中考真題）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)平方根，冪的乘方與積的乘方，單項式乘以單項式及合并同類項的運算法則分別對每一個選項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、，正確，故該選項符合題意；B、,錯誤，故該選項不合題意；C、，錯誤，故該選項不合題意；D、與不是同類項，不能合并，故該選項不合題意；故選：A．5．（2022·江蘇蘇州）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】24【分析】根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：24．6．（2022·全國·八年級專題練習）已知SKIPIF1<0的展開式中不含SKIPIF1<0項，常數(shù)項是-6．（1）求m，n的值．（2）求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)m=SKIPIF1<01，n=2(2)7【詳解】（1）解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于展開式中不含SKIPIF1<0項，常數(shù)項是-6，則2m+n=0且-3n=SKIPIF1<06，解得：m=SKIPIF1<01，n=2；（2）解：由（1）可知：m=SKIPIF1<01，n=2，∴原式SKIPIF1<0，=SKIPIF1<01+8=7．7．（2022·河南南陽·八年級階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求：（1）SKIPIF1<0的值；（2）SKIPIF1<0的值．【答案】(1)14(2)12（1）【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．（2）解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．【考點4】整式化簡求值【例8】先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴根據(jù)算術平方根的定義可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0中有：原式SKIPIF1<0，即化簡結果為：SKIPIF1<0，值為SKIPIF1<0．1．（2022·廣西）先化簡，再求值SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】x3-2xy+x，1【分析】首先運用平方差公式計算，再運用單項式乘以多項式計算，最后合并同類項，即可化簡，然后把x、y值代入計算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0=x(x2-y2)+xy2-2xy+x=x3-xy2+xy2-2xy+x=x3-2xy+x，當x=1，y=SKIPIF1<0時，原式=13-2×1×SKIPIF1<0+1=1．2．（2021·四川南充市·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【分析】利用平方差公式和完全平方公式，進行化簡，再代入求值，即可求解．【詳解】解：原式===，當x=-1時，原式==-22．3．（2022·河南信陽·七年級期末）已知多項式SKIPIF1<0化簡后不含SKIPIF1<0項．（1）求m的值；（2）化簡并求多項式SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，由結果不含SKIPIF1<0項，即可得到m的值；（2）先將所求式子去括號合并得到最簡結果，再將（1）中所求的m的值代入，計算即可求出值．【詳解】（1）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵不含SKIPIF1<0項，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．（2）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0代入上式可得：原式SKIPIF1<0．4．先化簡，再求值：（2x＋3y）2﹣（2x＋y）（2x﹣y），其中x＝﹣SKIPIF1<0，y＝1．【答案】12xy＋10y2，4．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡得出最簡結果，再把x、y的值代入求值即可．【詳解】（2x＋3y）2﹣（2x＋y）（2x﹣y）＝4x2＋12xy＋9y2﹣4x2＋y2＝12xy＋10y2，當x＝﹣SKIPIF1<0，y＝1時，原式＝12×（﹣SKIPIF1<0）×1＋10×12＝﹣6＋10＝4．【考點5】因式分解【例9】（2021·內蒙古呼倫貝爾市·中考真題）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【分析】根據(jù)因式分解的定義解答．【詳解】解：SKIPIF1<0中SKIPIF1<0不是整式，故A選項不符合題意；SKIPIF1<0是整式乘法計算，故B選項不符合題意；SKIPIF1<0是因式分解，故C選項符合題意；SKIPIF1<0不是分解為整式的乘積形式，故D選項不符合題意；故選：C．【例10】多項式SKIPIF1<0因式分解為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先提取公因式SKIPIF1<0，再利用完全平方公式將括號里的式子進行因式分解即可【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案選：A．【例11】分解因式：m2﹣25＝．【分析】直接利用平方差進行分解即可．【詳解】原式＝（m﹣5）（m+5），故答案為：（m﹣5）（m+5）．【例12】（2022·浙江紹興·七年級期末）不論SKIPIF1<0為何值，等式SKIPIF1<0都成立，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值為（

）A．-9 B．-3 C．3 D．9【答案】D【詳解】解：由題意可得SKIPIF1<0，=SKIPIF1<0，∴p=2，q=-3，則SKIPIF1<0=9．故選D．本考點是中考的高頻考點，其題型一般為填空題，難度中等。解此類題的關鍵在于熟練掌握因式分解的兩種基本方法，即提取公因式法和公式法。因式分解的一般步驟：1．（2022·浙江嘉興）分解因式：m2－1＝_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：m2－1＝SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<02．（2022·湖南懷化）因式分解：SKIPIF1<0