人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《第六單元多邊形的面積》核心素養(yǎng)教案

單元整體設(shè)計

單元名稱多邊形的面積

1.單元教材分析

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積及

解決問題五個部分。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法推

導(dǎo)出平面圖形的面積計算公式，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；另一方面讓學(xué)生在自主探索

組合圖形的面積等活動過程中發(fā)展空間觀念。同時，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立

體圖形表面積奠定基礎(chǔ)。

重視動手操作與實踐，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程。木單元中多邊形面積計算

公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺等操作活動中的。如平行四邊形的面

積計算中，“數(shù)方格”環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生經(jīng)歷，因為面積的多少就是一個個面積單

位的積累，用“面積單位”鋪是計算面積的基本方法，在數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高、面積與長方形的長、寬、面積之間的等量關(guān)系。在剪、

拼、擺等操作活動中，利用幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想

象能力。

注意滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思

想方法，在這一單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。一方面，在圖形面積計算公式

的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形；另一方面，組合

圖形的面積也是將其轉(zhuǎn)化為基木圖形來計算的。在教學(xué)中，要突出“將未知轉(zhuǎn)化

為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過操作，將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算

面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形

面積的計算方法。

2.單元教學(xué)目標(biāo)

L利用方格紙的割補(bǔ)、扶擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形

的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2.認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成己學(xué)過的平面圖形來計算出它

的面積。使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，并會運用公式正確地計算

面積。

3.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想

方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

單元主備人:

課時教學(xué)設(shè)計

課題平行四邊形的面積課型:新授課課時：

授課時間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：從比較兩個花壇大小情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，引出計

算平行四邊形面積的方法，進(jìn)而理解歸納平行四邊形的面積公式。

②知識與技能：結(jié)合具體情景，借助方格圖理解平行四邊形面積計算方法，經(jīng)

歷面積計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想：

③思維與表達(dá):借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形面積公式，在探索與

交流活動中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；

④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行交流，進(jìn)一步明晰

計算方法，積累計算學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。

思政元素：信仰、信念、信心，任何時候都至關(guān)重要。

2.教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

3.教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本、課件

4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.出示教材第86頁主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會計算它們的面積嗎？

2.揭示課題。

要知道哪個花壇的面積大，就要把它們的面積計算出來。長方形的面積我們已經(jīng)會算了，

那平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就共同探討、研究平行四邊形的面積。（板書

課題）

教師活動：學(xué)生活動：

引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門口的兩個花壇，看1.學(xué)生觀察主體圖，交流自己看到的圖

形：長方形、正方形、三角形、平行四

看這兩個花壇是什么形狀的，哪個花壇

邊形、梯形等，并說說會計算哪些圖形

的面積大?該怎樣比較？

的面積。

2.學(xué)生比較兩個花壇的面積，說說自己

的想法。

活動意圖：在復(fù)習(xí)周長和面積的概念的同時引入新課，喚起學(xué)生對面積的認(rèn)

知，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在動手操作之前，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生愛思考

的習(xí)慣。此時，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯定學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生敢想

敢做。

環(huán)節(jié)二：

二、探索交流，解決問題。

1.出示長方形框架，拉住兩個對角，把長方形拉成平行四邊形，觀察圖形的變化

過程，體會長方形的面積與平行四邊形的面積。

2.用數(shù)方格的方法計算面積。

(1)出示教材87頁方格圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長方形

的面積，完成87頁的表格。

(2)學(xué)生填表，發(fā)現(xiàn)問題。

(3)討論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬之間分

別有什么關(guān)系?它們的面積之間有什么關(guān)系？

(4)小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積

相等。

3.用割補(bǔ)法推導(dǎo)面積計算公式。

(1)老師引導(dǎo)：我們會計算長方形的面積，那能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形

來計算呢?怎么轉(zhuǎn)化呢?動手試一試。

(2)老師用課件演示“剪一一平移一一拼”的過程，讓學(xué)生再次體會轉(zhuǎn)化的過程。

(如教材88頁的圖示)。

(3)引發(fā)學(xué)生觀察討論：A.拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒

有？

B.這個長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

C.你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

(4)組織全班互相交流，要求學(xué)生互相敘述自己的推導(dǎo)過程。

(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計算公式。

(6)教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積計算公式。明確S和h所表示的含義及字

母與字母中間的乘號可以記作“?"，得出S=ah。

(3)認(rèn)真觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，討論老師提出的問題，并在小

組內(nèi)交流，嘗試推導(dǎo)。

(4)學(xué)生敘述推導(dǎo)過程，互相交流想法。

(5)學(xué)生回答后，教師板書：平行四邊形的面積二底X高。

(6)學(xué)生認(rèn)真傾聽、反思。

教師活動：學(xué)生活動：

1.出示教材87頁方格圖：引導(dǎo)學(xué)生用1.認(rèn)真觀察、傾聽、思考。

數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長2.(1)按照數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四

方形的面積，完成87頁的表格。邊形和長方形的面積，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)

2.討論：平行四邊形的底與長方形的填在表格中。

長，平行四邊形的高與長方形的寬(2)討論明確：平行四邊形的底等于長

之間分別有什么關(guān)系?它們的面積方形的長，平行四邊形的高等于長方形

之間有什么關(guān)系？的寬；平行四邊形的面積等于底乘高，

3.老師用課件演示“剪一一平移一一長方形的面積等于長乘寬，它們的面積

拼”的過程，讓學(xué)生再次體會轉(zhuǎn)化

相等，都是24m?o

的過程。

3.(1)小組內(nèi)討論轉(zhuǎn)化的方法，并動手

4.引發(fā)學(xué)生觀察討論：

A.拼出的長方形和原來的平行四邊形嘗試操作，利用手中的剪刀和平行四邊

相比，面積變了沒有？形，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,

B.這個長方形的長和寬與原來平行四操作之后進(jìn)行匯報，交流自己的驗證過

邊形的底和高有什么關(guān)系？

程。

C.你能根據(jù)長方形的面積計算公式推

導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？(2)認(rèn)真觀察老師的演示，規(guī)范自己的

5.組織全班互相交流，要求學(xué)生互相敘操作，體會平移的過程。

述自己的推導(dǎo)過程。(3)認(rèn)真觀察拼出的長方形和原來的平

6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計

行四邊形，討論老師提出的問題，并在

算公式。

小組內(nèi)交流，嘗試推導(dǎo)。

7.教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積

計算公式。(4)學(xué)生敘述推導(dǎo)過程，互相交流想法。

活動意圖:

突出本課重點，讓學(xué)生自主探究將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，并通過

觀察、比較、思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

環(huán)節(jié)三：

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

出示教材例1：

1.你了解了什么信息?計算平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

2.學(xué)生獨立嘗試解答，匯報解答過程。

活動意圖：通過練習(xí)鞏固課堂所學(xué)知識，強(qiáng)化平行四邊形面積計算知識解決實際問

題的能力

環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)

教師活動：學(xué)生活動：

課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是平行四邊通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了;

形面積公式我的問題是：

活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計

1、基礎(chǔ)作業(yè)

完成書上的練習(xí)。

2、鞏固作業(yè)

求出給定的平行四邊形的面積。

3、提升作業(yè)

一個停車場車位是平行四邊形，底長5米，高2.5米，它的而積是多少？

5.板書設(shè)計

平行四邊形的面積

長方形的面積二長X寬

I

平行因邊形的面積二底X高

S=ah

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時教學(xué)設(shè)計

課題平行四邊形面積計算的練習(xí)課型：練習(xí)課課時：

授課時間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中鞏固平行四邊形的面積計算公式，比較熟練

地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，通過觀察、思考、討論、

交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，歸納形成規(guī)律力和“三會”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐

步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流平行四邊形面積公式，會用數(shù)

學(xué)的眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習(xí)

效果。

思政元素：初心和使命是我們走好新時代長征路的不竭動力

2.學(xué)習(xí)重點難點：重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題

難點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；

(3)底2.5厘米，高4厘米

教師活動：學(xué)生活動：

(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出驅(qū)(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習(xí)活

動性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型)動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))

1、課件出示問題1,指名說出平行四邊1、學(xué)生口答，集體糾正。

形面積公式及推導(dǎo)過程。2、請學(xué)生口答，交流，集體訂正。

2、口算各平行四邊形的面積。

活動意圖：在復(fù)習(xí)中，加深之前新授課中平行四邊形面積公式的理解，為后續(xù)的

探究和練習(xí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平

方米？

(D牛獨立列式解答,集體訂正。

(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積:250X7804-10000=1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”

又該怎樣想？

與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同?什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-(250X784-1000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是

要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

教師活動：學(xué)生活動：

1、先獨立解答。1、學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，集體訂正。

2、出示新的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考必須2、學(xué)生觀察新的問題，思考需知道那兩

知道哪兩個條件?學(xué)生獨立列式。個條件。

3、如果問題再次修改，與(2)比較，從3.生獨立列式，集體講評

數(shù)量關(guān)系上看，什么相同?什么不同？4、學(xué)生獨立思考，自己列式解答，集體

4、討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么？評議。

5、總結(jié)歸納。5、討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

6、用自己的語言表述規(guī)律。

活動意圖：在解決數(shù)學(xué)問題時，一方.面加深對公式的應(yīng)用，加強(qiáng)對公式的理解；

另一方面，再比較中探尋、發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)平行四邊形面積公式的不同運用形

式。根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后’的兩道題，都是要先求面積，再變換成

地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。（解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。）

（1）練習(xí)十五第5題：

2；5屋/

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形?嗎?b、他們的面積相等嗎?為什么？

C、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等i高的平行四邊形的面積相等。

（2）練習(xí)十五6題

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方無2有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別

等于正方形的邊長。

3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四;力形的面積和底，（如圖），求高。

面積28平方米/卜/

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積二底X高，如果已知平行四邊形的面積是28平

方米，底是7米，求高就用面積除以底就.可以了。

活動意圖：在解決生活中的問題的過程匚3進(jìn)一步掌握平行四邊形面積公式的

應(yīng)用，并熟練應(yīng)用所學(xué)規(guī)律檢驗計怎%結(jié)果。

環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)

教師活動：學(xué)生活動：

課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：

本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌

握平行四邊形面積公式。我的問題是：

活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能3J以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計

一、基礎(chǔ)作業(yè)

L練習(xí)十五第7題

二、鞏固作業(yè)

2.練習(xí)十五第4題

三、拓展作業(yè)完成教材練習(xí)十五中的第10題。

6.板書設(shè)計

平行四邊形面積

S麗

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時教學(xué)設(shè)計

課題三角形面積的計算課型：新授課課時：

授課時間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：從做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，

引出計算三角形面積的方法，進(jìn)而理解歸納三角形的面積公式。

②知識與技能:結(jié)合具體情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，畫一畫等方法理

解三角形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；

③思維與表達(dá):借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解三角形面積公式，在探索與交流活

動中培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；

④交流與反思：讓學(xué)生在探究為過程中對呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行交流，進(jìn)一步明晰

計算方法，積累計算學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。

思政元素：接受自己的人際關(guān)系現(xiàn)狀，愿意改變自己，培養(yǎng)開朗活潑的性格。

2.教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

3.教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本、課件

4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算。你還記得平行四邊形面積的

公式嗎？（S=aXb）。那么,這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

2.同學(xué)們，看看自己胸前的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。如果叫你們裁一

條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎?這就要知道三角形的面積公式，今天這節(jié)課

我們就來研究三角形面積的計算方法。

教師活動：學(xué)生活動：

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶昨天的學(xué)習(xí)知識。1.回憶昨天的學(xué)習(xí)知識。

.觀察紅領(lǐng)巾，說說對三角形的認(rèn)識，

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察紅領(lǐng)巾，說說對三角形2

明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

的認(rèn)識，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

活動意圖：通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，并能積極主

動地投入到探究活動中。此時，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯定學(xué)生的想法，

鼓勵學(xué)生敢想敢做。

環(huán)節(jié)二：

二、探索交流，解決問題。

L老師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形探究了平行四邊形的面積計算

公式。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成己學(xué)過的圖形來求面積呢？

2.分組操作，合作學(xué)習(xí)。

(1)打開自己的學(xué)具袋，看看里面都有什么類型的三角形？

(2)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動手拼一拼、折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的

并能計算出面積的圖形。

(3)展示拼出的圖形，組織學(xué)生匯報。

(4)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高之間有什么關(guān)系?它們的面積

之間又有什么關(guān)系呢？

(5)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，嘗試推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

(6)匯報推導(dǎo)過程。

(7)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示三角形的面積計算公式。

(8)加深理解。想一想，計算三角形的面積需要知道什么條件？

教師活動：學(xué)生活動：

1.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動手拼一拼、折1.思考老師提出的問題。

一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的2.小組合作，利用學(xué)具袋中的三角形，

并能計算出面積的圖形。拼擺成一個我們學(xué)過的并能計算面積的

2.討論：拼成的平行四邊形的底和高與圖形。

三角形的底和高之間有什么關(guān)系?它3.小組交流后明確：兩個完全一樣的三

們的面積之間又有什么關(guān)系呢？角形，都可.以拼成一個平行四邊形。

3.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，嘗試推導(dǎo)三角形4.小組合作推導(dǎo)出三角形面積的計算公

的面積計算公式。

式。學(xué)生匯報：三角形的面積=底乂高

4.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示三角形的

+2。

面積計算公式。

5.討論：想一想，計算三角形的面積需5.學(xué)生用字母表示三角形的面積：

要知道什么條件？S=ah4-2.

6.討論老師提出的問題。

活動意圖：

學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，

推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培

養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。同時，讓學(xué)生體會到解決問題

方法的多樣性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

環(huán)節(jié)三：

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1.出示教材92頁例2,交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息，嘗試列式計算。

2.匯報解題過程。

3.討論：你認(rèn)為計算三角形的面積時什么地方容易出錯？

活動意圖：通過練習(xí)鞏固課堂所學(xué)知識，強(qiáng)化三角形面積計算知識解決實際問題的

能力

環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)

教師活動：學(xué)生活動：

課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是三角形面通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：

積公式及推導(dǎo)過程我的問題是：

活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計

1、基礎(chǔ)作業(yè)

完成教材第92頁“做一做”第1、2、3題。

2、鞏固作業(yè)

計算下面每個三角形的面積.

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米,高是.1.2米；

3、提升作業(yè)

完成教材第93頁第3題。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每種三角形的特點求面積）

6.板書設(shè)計三角形的面積

平行四邊形的面積二康x高

1

2個三角形的面積二底x溺

三角形的面積-底X高：2

S=ah+2

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時教學(xué)設(shè)計

課題三角形面積的練習(xí)課型：練習(xí)課課時：

授課時間I第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1?核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中鞏固三角形的面積計算公式，比較熟練地運

用三角形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，通過觀察、思考、討論、

交流、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，歸納形成規(guī)律力和“三會”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐

步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流三角形面積公式，會用數(shù)學(xué)的

眼光觀察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習(xí)效果。

思政元素：懂得誠信是中華民族的美德。

2.學(xué)習(xí)重點難點：重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

難點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

L填空。

（1）三角形的面積二,用字母表示是

為什么公式中有一個“+2”。

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是

1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）

平方米。

2、練習(xí)十六2題

教師活動：學(xué)生活動：

（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出驅(qū)（學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習(xí)活

動性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型）動，與教的環(huán)節(jié)對應(yīng)）

1、課件出示問題1,指名說出三角形面1、學(xué)生口答，交流，集體糾正。

積公式及“+2”的含義。2、學(xué)生思考什么是等底等高的平行四邊

2、引導(dǎo)學(xué)生理解一個三角形與一個平形和三角形，它們的面積有什么關(guān)系。

行四邊形等底等高，并獨立“算面積。3、獨立計算平行四邊形和三角形的面積。

活動意圖：在復(fù)習(xí)中，加深之前新授課中三角形面積公式的理解，以及三角形與

平行四邊形面積之間的關(guān)系，為后續(xù)的探究和練習(xí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？(兩條虛線互相平行。)你

還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

(1)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

(2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等?為什么？

(3)分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

教師活動：學(xué)生活動：

1、引導(dǎo)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間1、學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距

的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系。離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系。

2、引導(dǎo)學(xué)生思考下圖中哪兩個三角形2、學(xué)生觀察圖片，思考圖中哪兩個三角

的面積相等。為什么？形的面積相等?為什么？

3、引導(dǎo)學(xué)生分組討論如何在圖中畫出3、學(xué)生分組討論如何在圖中畫出一個與

一個與它們面積相等的三角形，并試著它們面積相等的三隹形，并試著畫出來

畫出來

活動意圖：通過基本練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形面積計算公式，并能熟練計算。

在小組交流討論中，提高學(xué)生語言表達(dá)能力，學(xué)會傾聽，學(xué)會欣賞他人、評價他

人。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。)

2.練習(xí)十六第7題

(1)讓學(xué)生嘗試分。

(2)展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4

個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三

角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來

即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

小

Xx

3、練習(xí)十六第9題

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的

高相等，平行四邊形的面積二底X高，三角形的面積二（底+2）X高+2,所以三角形

的面積等于48?4

活動意圖：出這道變式題的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形和三角形

的底與高之間的關(guān)系，讓學(xué)生更好地理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生充

分經(jīng)歷試錯、檢驗、發(fā)現(xiàn)、驗證、總結(jié)、反思的過程。讓學(xué)生在討論、交流的過

程中，總結(jié)方法。

環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)

教師活動：學(xué)生活動：

課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：

本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌

握三角形面積公式。我的問題是：

活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計

一、基礎(chǔ)作業(yè)

1.完成教材第93~94頁第2、7題。

二、鞏固作業(yè)

2.練習(xí)十六第4、5、8題/1、禹/

20mJ

二、拓展作業(yè)--------0--------

圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是360nl2。求平行四邊形的周

長。

6.板書設(shè)計

三角形面積

檢移

Bg

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備課組教研組教研室

簽字

課時教學(xué)設(shè)計

課題梯形面積的計算課型：新授課課時：

授課時間第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：從做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料情景引入，提出要探究的數(shù)學(xué)問題，

引出計算三角形面積的方法，進(jìn)而理解歸納三角形的面積公式。

②知識與技能：結(jié)合具體情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，畫一畫等方法理

解三角形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；③思

維與表達(dá):借助示意圖用轉(zhuǎn)化的方法理解三角形面積公式，在探索與交流活動中

培養(yǎng)觀察和推理的能力，并用自己的語言概括歸納和總結(jié)方法；

④交流與反思：讓學(xué)生在探究的過程中對呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行交流，進(jìn)一步明晰

計算方法，積累計算學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。

思政元素：讓學(xué)生認(rèn)識并做到在生活中要講誠信。

2.教學(xué)重點：理解三角形面秩計算公式，正確計算三角形的面積，

教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，

3.教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本、PPT課件、梯形教具、剪刀

4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：（根據(jù)課堂教與學(xué)的程序安排）

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.請同學(xué)們回憶一下，我們前兩節(jié)課學(xué)了哪兩種平面圖形的面積計算?它們的計

算公式分別是什么?誰能說說它們是怎樣推導(dǎo)的？

2.今天我給大家?guī)硪晃恍屡笥?，認(rèn)識嗎？（出示梯形）它想讓大家?guī)退笄?/p>

面積，你們愿意幫它嗎?那就讓我們帶著這助人為樂的心來學(xué)習(xí)梯形的面積。（板

書課題）

教師活動：學(xué)生活動：

1.引導(dǎo)學(xué)?；貞泝煞N平面圖形面積計L回顧平行四邊形和三角形的計算公式

算的知識。及推導(dǎo)過程。

2,引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。2,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

活動意圖：在復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的計算公式及推導(dǎo)過程的同時引入新

課，喚起學(xué)生對面積的認(rèn)知，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)二：

二、探索交流，解決問題。

1.猜想。

老師：我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積時，都轉(zhuǎn)化成我們知道的圖形計算,

大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種圖形？

2.驗證。

(1)拿出學(xué)具，動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的形。

(2)學(xué)生匯報，教師補(bǔ)充小結(jié)。(強(qiáng)調(diào)：長方形、正方形都屬于特殊的平行四邊

形，所以拼的結(jié)果可以概括為：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四

邊形。

(3)討論：

①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？

②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?梯形的面積與平行四邊形的面積又有

什么關(guān)系？

③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？

(4)教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會推導(dǎo)過程。

3.延伸。

用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

(1)師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形剪拼成我們學(xué)過的圖形，

推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

可能出現(xiàn)的拼剪情況：

①把一個梯形剪成兩個三角形。

②把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

③從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。

(2)引導(dǎo)學(xué)生選一種情況進(jìn)行研究，其他課后探究。

4.字母表示公式。

如果用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用

字母表示梯形的面積計算公式呢?根據(jù)學(xué)生的匯報，得出

S=(a+b)Xh4-2O

教師活動：學(xué)生活動：

1.引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動手拼一拼、折1.學(xué)生大膽猜測，老師根據(jù)學(xué)生的回答

一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的寫出圖形的名稱。

并能計算出面積的圖形。2.(1)學(xué)生動手操作。

2.討論：①平行四邊形的底與梯形的上(2)學(xué)生操作后明確：兩個完全一樣

底、下底有什么關(guān)系?②平行四邊形的的梯形可以拼成長方形、正方形或平行

高與梯形的高有什么關(guān)系?梯形的而四邊形。

積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)(3)觀察匯報：平行四邊形的底等

系?③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎于梯形的(上底+下底)，平行四邊形的

樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？高等于梯形的高，每個梯形面積等于平

3.教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生行四邊形的面積的一半，所以：梯形的

重新操作，體會推導(dǎo)過程。面積=(上底+下底)X高

4.如果用S表示梯形的面積，a、b和

h分別表示梯形的上底、下底和高，怎(4)觀察課件演示，規(guī)范操作和推

樣用字母表示梯形的面積計穿公式理過程。

呢?根據(jù)學(xué)生的匯報，得出：3.(1)嘗試操作，小組討論交流推導(dǎo)過

S=(a+b)Xh4-2o程，然后匯報、交流。

(2)學(xué)生按要求完成。

4.在草稿本上寫出用字母表示梯形的面

積計算公式，回答老師提出的問題。

活動意圖：

根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。培養(yǎng)

學(xué)生的推理能力、空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。生運用自己已有的知識

經(jīng)驗推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，讓學(xué)生在自

主探究中感受成功的喜悅和合作學(xué)習(xí)的快樂。

環(huán)節(jié)三：

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、(1)出示教材第96頁例3:你知道了哪些信息？

(2)想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？

(3)組織學(xué)生自主完成，匯報解答過程。

(4)集體講解。

2、完成教科書P96“做一做”。

師：這節(jié)課，同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，

現(xiàn)在我們就運用所學(xué)知識來解決前面求車窗玻璃面積的問題。

先讓學(xué)生說一說，從圖中得到了哪些信息，然后請學(xué)生在練習(xí)本上做一做。兩

名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

3、完成教科書P97”練習(xí)二十一”第1題。

(1)學(xué)生獨立練習(xí)。

(2)先小組交流，然后全班交流共性問題。

活動意圖：練習(xí)設(shè)計力求有層次，使全體學(xué)生經(jīng)歷用所學(xué)知識解決實際問題

的過程。既加深了學(xué)生對梯形的面積計算公式的認(rèn)識，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識和解決問題的能力。

環(huán)節(jié)四：自我總結(jié)

教師活動：學(xué)生活動：

課堂小結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容是梯形通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：

面積公式及推導(dǎo)過程我的問題是：

活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計

1、基礎(chǔ)作業(yè)

完成教材練習(xí)二十一第2、4、5題。

2、鞏固作業(yè)

完成教材練習(xí)二十一第7、10題。

3、提升作業(yè)

一個梯形的面積是28dm2,上底是5dm,下底是9dm,它的高是多少分米？

7.板書梯形的面積

上底_______________率行四邊形的面積二底x高

Z：高\/2個梯形的面積=(上底+下底)X高

_X-----/錦形的面積二(上底+下底)X高+2

S=(n+b)n+2

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

檢查備深組教研組教研室

簽字

課時教學(xué)設(shè)計

課題梯形面積的練習(xí)課型：練習(xí)課課時：

授課時第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

間

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中鞏固梯形的面積計算公式，比較熟煉地運用梯形面積的

計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，通過觀察、思考、討論、交流、發(fā)

現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，歸納形成規(guī)律力和“三會”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)感、運算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流梯形面積公式，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探

尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習(xí)效果。

思政元素：交朋友應(yīng)該積極開放的心態(tài)，真誠、友好、善良、負(fù)責(zé)任等品德會使我們在

與同學(xué)交往中具有持久的吸引力。

2.學(xué)習(xí)重點難點：重點：利用梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題

難點：利用梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

一、復(fù)習(xí)回顧

L梯形。

師：我們己經(jīng)學(xué)過了梯形，什么是梯形？

師：誰來說一說梯形各部分的名稱。

師：在梯形中，比較特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形紙片）

2.梯形的面積。

師-我們在上一節(jié)理甲利田轉(zhuǎn)化的古法堆導(dǎo)出的模形而和計管公式是乍樣的?1課件出

課件出示.....................................

示）梯形的面積=（上底+下旅）X高+2S=（a*b）h+2

師：舉例說一說在生活中可以見到哪些含有梯形的物體.

教師活動：學(xué)生活動：

（教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出驅(qū)（學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習(xí)活動，

動性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型）與教的環(huán)節(jié)對應(yīng)）

1、引導(dǎo)學(xué)生一起回憶什么是梯形?梯形1、學(xué)生口答什么是梯形，梯形各部分的

各部分的名稱是什么?在梯形中，比較特殊名稱是什么，在梯形中，比較特殊的梯形是什

的梯形是什么？么。

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶上一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的2、上一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的

方法推導(dǎo)出的梯形面積計算公式是怎樣的？梯形面積計算公式是怎樣的。

活動意圖：了解哪些學(xué)生知道梯形的面積計算公式，哪些學(xué)生不但知道梯形的面積計算

公式，還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他們更好地完

成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每一個學(xué)生都能有新的收獲。

環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習(xí)

1.完成教科書P97“練習(xí)二十一”第2題。

（1）學(xué)生獨立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

（2）指名板演，再講解。

2.完成教科書P97“練習(xí)二十一”第4題。

讓學(xué)生在讀題中理解題目的含義。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2:

也可以根據(jù)梯形面積計算公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，把兩個梯形拼成一個底長(100+48)mm,高

250mm的平行四邊形，求出它的面積。

教師活動：學(xué)生活動：

1、引導(dǎo)學(xué)生獨立完成習(xí)題，教師巡視，1、學(xué)生獨立完成習(xí)題。

發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。2、集體訂正。

2、指名板演，再講解3、學(xué)生在讀題中理解題目的含義

3、引導(dǎo)學(xué)生在讀題中理解題目的含義。

活動意圖：從最簡單的運用梯形面積計算公式解決問題到求機(jī)翼的面積，使學(xué)生進(jìn)一步

理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)原理。

環(huán)節(jié)三：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。)

1.完成教科書P97“練習(xí)二十一”第5題。

學(xué)生獨立試做，教師巡視。

師：在求涂色梯形面積的過程中，你們遇到了哪些問題？

學(xué)生會說不知道第二個圖形的下底長度，也不知道第三個圖形的上底的長度。

師：那該怎么辦呢？

預(yù)設(shè)1:雖然沒有告訴我們第二個圖形的下底是多少，但是我們可以根據(jù)題目所給出的

相關(guān)數(shù)據(jù)求出來，用5-2.3=2.7(cm),就是這個梯形的下底的長度了。

預(yù)設(shè)2:第三個圖形的上底的長度也可以列算式求出來：7.2-2.2-1.6=3.4(cm):

師：誰能聽懂他們的意思？

預(yù)設(shè)1:第二個圖形中的梯形加上小三角形就是一個平行四邊形，平行四邊形的對邊相

等，所以2.3cm加上梯形的下底長正好等于梯形的上底長5cm,因此，我們可以用

5-2.3=2.7(cm),求出梯形的下底的長度。

預(yù)設(shè)2:第三個圖形中的梯形加上兩個小三角形就是一個長方形，長方形的對邊相等，

所以，2.2cm加上1.6cm再加上梯形的上底長正好等于梯形的下底長7.2cm,因此，我們可

以用7.2-2.2-1.6=3.4(cm),求出梯形的上底的長度。

師：同學(xué)們真了不起！求出了梯形的上底、下底，還知道高的長度，我們就可以求出梯

形的面積了。

師小結(jié)：看來，只要我們善于觀察和思考，我們也可以利用各圖形的特征，合理分析，

算出我們想要的數(shù)據(jù)。

2.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第6題。

注意讓學(xué)生觀察圖示找到計算所需條件?；▔幻婵繅Γ鎳a笆，形成一個直角梯

形。20m就是它的高，用46m減20m可以得到梯形上底與下底的和。

3.完成教科書P98”練習(xí)二十一”第7題。

學(xué)生獨立完成，匯報交流，全班集體訂正。

4.完成教科書P98”練習(xí)二十一”第8題。

師：觀察這堆圓木的橫截面，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木

的總根數(shù)。

學(xué)生計算驗證。

師：圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各對應(yīng)梯形的哪一部分？

【教學(xué)找

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓木頂層根數(shù)對應(yīng)梯形的上底，底層根數(shù)對應(yīng)梯形的下底，層數(shù)對

應(yīng)梯形的高。

5.完成教科書P98“練習(xí)二十一”第10題。

學(xué)生獨立完成習(xí)題。匯報交流，全班集體訂正。

活動意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷試錯、檢驗、發(fā)現(xiàn)、驗證、總結(jié)、反思的過程。讓學(xué)生在討

論、交流的過程中，總結(jié)方法。

環(huán)節(jié)四：拓展練習(xí)。(解決問題，并用規(guī)律檢驗計算。

1.完成教科書P98”練習(xí)二十一”第9題。

(1)學(xué)生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。

(2)集體交流測量方法和計算方法。

2.完成教科書P98”練習(xí)二十一”第11*題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意c

(2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。

(3)匯報交流，集體訂正。

首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底為平行四邊形的底。剩

下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一：用梯形的面積減剪去的平行四邊形的面積得剩下的三角形的面積。

(2+3.5)XI.84-2-2X1.8=1.35(cm2)

方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長,乘梯形的高，再除以

2,得到剩下的三角形的面積。

(3.5-2)XI.84-2=1.35(cm2)

活動意圖：這道題又是對上一題的補(bǔ)充、拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道題解出來，

但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道題，同學(xué)們就會有疑問，可是當(dāng)教師適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點撥之后，

就會出現(xiàn)另外一種情況：直接求出三角形的底，然后再求出三角形的面積。這不僅是對這道題

的一個有效的補(bǔ)充，同時也為學(xué)生的思維打開了一扇窗，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)

生的空間想象能力。

環(huán)節(jié)五：自我總結(jié)

教師活動:學(xué)生活動:

課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了

本節(jié)課的重點內(nèi)容是使學(xué)生熟練掌握梯形

面積公式。我的問題是:

活動意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力以及語言表達(dá)能力

5.作業(yè)設(shè)計

一、基礎(chǔ)作業(yè)

1、這塊梯形鋼板的面積是多少平方厘米?

30cm26cm

二、鞏固作業(yè)

2、常青小學(xué)購買了1200塊如圖所示的正六邊形地磚，一共能鋪多少平方米的地面?

三、拓展作業(yè)

3、科技組有一塊梯形果樹試驗田，上底為25m,下底為32m,高是20m。如果每棵果樹占

地6n12,這塊試驗田可以種多少棵果樹?

6.板書設(shè)計

梯形的面枳練習(xí)

機(jī)翼的面積:兩個梯形面積之和二其中一個梯形面積的2倍

(48+100)X2504-2X2=37000(mm2)

答：機(jī)翼的面積是37000mm2。

7.教學(xué)反思與改進(jìn)

成功之處：

不足之處：

改進(jìn)之處：

備課組教研教研

組室

字

課時教學(xué)設(shè)計

課題平行四邊形、三角形、梯形面積計算的課型：練習(xí)課課時：

混合練習(xí)

授課時第周年月日第節(jié)周節(jié)數(shù)：

間

1.核心素養(yǎng)目標(biāo)

①情境與問題：學(xué)生在練習(xí)的過程中使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積

的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

②知識與技能：學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，通過觀察、思考、討論、交流、

發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力，歸納

形成規(guī)律力和“三會”素養(yǎng)。

③思維與表達(dá)：會用數(shù)學(xué)的思維思考探究規(guī)律，會，并舉一反三，加以應(yīng)用，逐步培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)感、運算能用嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的語言表達(dá)計算過程。

④交流與反思：能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流三角形面積公式，會用數(shù)學(xué)的眼光觀

察、探尋規(guī)律，并用規(guī)律計算提高解決問題的能力和評價自我的學(xué)習(xí)效果。

思政元素：激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，為越來越強(qiáng)大的祖國點贊、自豪

2.學(xué)習(xí)重點難點：重點：利用面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題

難點：利用面積的計算公式，能夠比較熟練地解決問題

3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)題紙

學(xué)習(xí)活動設(shè)計:

環(huán)節(jié)一：一、基本練習(xí)

一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

出示下列圖形：

問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

平行四邊形的面積怎樣計算?公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah）

平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學(xué)生

說推導(dǎo)過程，教師邊聽邊演示）

叁角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah:2）

為什么要除以2?（學(xué)生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼

擺一個平行四邊形的過程）

梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？

（學(xué)生回答后，教師板書：S=（a+b）h-?2）

梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形

拼擺一個平行四邊形的過程。）

量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓

每個學(xué)生在自己的練習(xí)本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

教師活動：學(xué)生活動：

(教學(xué)環(huán)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)情景，提出驅(qū)(學(xué)生在真實問題情境中開展學(xué)習(xí)活動

動性問題、學(xué)習(xí)任務(wù)類型)與教的環(huán)節(jié)對應(yīng))

1、引導(dǎo)學(xué)生回憶三種平面圖形的面積怎1、學(xué)生口答，交流，集體糾正。

樣計算，公式是什么，是怎樣推導(dǎo)出來的。2、學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。

2、量出求這3個圖形面積所需要的線段并在自己的練習(xí)本上計算出這3個圖形的面

的長度，并獨立計算面積。積，算完后，集體核對答案

活動意圖：了解哪些學(xué)生知道平面圖形的面積計算公式，哪些學(xué)生不但知道平面圖形的

面積計算公式，還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是了解學(xué)生的知只基礎(chǔ)，從而幫助他們

更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每一個學(xué)生都能有新的收獲。

環(huán)節(jié)二：二、指導(dǎo)練習(xí)

做練習(xí)十九中的題目。

1、第12題，先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形。

(1)讓學(xué)生獨立計算。

(2)教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對時，進(jìn)行有針對性的講解

2、第13題和第15題

(1)讓學(xué)生