2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第1講　力與物體的平衡

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第1講力與物體的平衡第1講力與物體的平衡考點(diǎn)1靜態(tài)平衡1.如圖所示,固定斜面的頂端帶有定滑輪,斜面的傾角為30°,跨過定滑輪的輕繩兩端分別系有物塊和勻質(zhì)木球,定滑輪右側(cè)的輕繩水平,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).不計一切摩擦,物塊與木球的質(zhì)量之比為 (C)A.1∶2 B.2∶1C.1∶3 D.3∶1[解析]設(shè)物塊的質(zhì)量為m,木球的質(zhì)量為M,繩子拉力為FT,以物塊為研究對象,根據(jù)受力平衡可得FT=mg,以木球?yàn)檠芯繉ο?根據(jù)受力平衡可得FTcos30°=Mgsin30°,聯(lián)立可得物塊與木球的質(zhì)量之比為m∶M=1∶3,故選C.2.如圖所示,一個“Y”形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為1.5L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為 (B)A.12kL B.2C.kL D.2kL[解析]根據(jù)胡克定律知,每根橡皮條的彈力F=k(1.5L-L)=0.5kL,設(shè)此時兩根橡皮條彈力與合力的夾角都為θ,根據(jù)幾何關(guān)系知sinθ=13,根據(jù)平行四邊形定則知,彈丸被發(fā)射過程中所受的最大彈力F合=2Fcosθ=2233.[2023·山東卷]餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤.托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平.已知單個盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距為1.0cm,重力加速度大小取10m/s2.彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度系數(shù)為(B)A.10N/m B.100N/mC.200N/m D.300N/m[解析]由題意可知,取走一個盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平,則說明一個盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間的距離,則有mg=3·kx,解得k=100N/m,故選B.4.[2023·浙江1月選考]如圖所示,輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球,用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn),輕繩的拉力為FT,墻壁對足球的支持力為FN,則 (C)A.FT<FN B.FT=FNC.FT>G D.FT=G[解析]關(guān)于足球的受力分析如圖所示,設(shè)拉力與豎直方向夾角為θ,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知FN=Gtanθ,FT=Gcosθ,因此可知FT>G,FT>FN5.[2023·江蘇卷]如圖所示,“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處.已知探測器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16,每條腿對月球表面壓力的大小為 (DA.mg4B.mg4cosC.mg6cosD.mg[解析]對“嫦娥五號”探測器受力分析有FN=mg月,則對一條腿有FN1=14FN=14mg月=mg24,根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力大小為6.中國勞動人民在長期的實(shí)踐中總結(jié)了大量的智慧結(jié)晶.工人師傅想要將一質(zhì)量比較大的表面光滑的圓柱體物件(質(zhì)量為M)推上斜面,并需要物件靜止在斜面上圖示位置,工人師傅拿一塊小的半圓柱體(質(zhì)量為m,且m遠(yuǎn)小于M)墊在大圓柱體物件的下面,但發(fā)現(xiàn)墊上小半圓柱體后,大圓柱體物件依然會沿斜面下滑,于是工人師傅采用了一種操作方式,順利地讓大圓柱體物件靜止在斜面上,那么工人師傅的操作可能是下面幾種操作中的 (B)A.換一個半徑稍大的同材質(zhì)的半圓柱體B.換一個半徑稍小的同材質(zhì)的半圓柱體C.換一個長度更長一點(diǎn)的同材質(zhì)的半圓柱體D.在小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位墊上一塊輕薄的粗糙毛巾[解析]對圓柱體和半圓柱體分別受力分析,如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓柱體和半圓柱體之間作用力與斜面的夾角為α,斜面傾角為θ.圓柱體質(zhì)量為M,半圓柱體的質(zhì)量為m.則由平衡條件對圓柱體有Fcosα=Mgsinθ,Fsinα+FN=Mgcosθ,對半圓柱體有mgsinθ+Fcosα=Ff,mgcosθ+Fsinα=FN',設(shè)半圓柱體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ,則半圓柱體與斜面的最大靜摩擦力為Ffm=μFN'=μmgcosθ+μFsinα,即Ffm=μmgcosθ+μMgsinθ·tanα,可見α越大,半圓柱體與斜面之間的最大靜摩擦力越大,所以換一個半徑稍小的同材質(zhì)的半圓柱體,α增大,故A錯誤,B正確;半圓柱體和圓柱體之間的彈力與半圓柱體的長度沒有關(guān)系,故C錯誤;在小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位墊上一塊輕薄的粗糙毛巾,不會影響半圓柱體和圓柱體之間的彈力(大圓柱體靜止時,小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位沒有摩擦力),故D錯誤.7.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上.其中O點(diǎn)與小球A的間距為l.O點(diǎn)與小球B的間距為3l,當(dāng)小球A平衡時,細(xì)線與豎直方向夾角θ=30°,帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,重力加速度為g,則(B)A.A、B間庫侖力大小F=kB.A、B間庫侖力大小F=3C.細(xì)線拉力大小FT=kD.細(xì)線拉力大小FT=3mg[解析]A的受力情況如圖所示,幾何三角形OAB與力三角形相似,有FTmg=l3l,則FT=3mg3,由余弦定理得AB=l2+(3l)28.如圖所示,將一個足球用三個小立柱(可視為質(zhì)點(diǎn))支起,立柱呈正三角形放在水平地面上,立柱與足球球心的連線與豎直方向的夾角均為37°,已知每個立柱對足球的支持力大小為1.5N,sin37°=0.6,不計足球與立柱間的摩擦,則下列說法正確的是 (D)A.每個立柱受到三個力的作用B.地面對立柱的作用力豎直向上C.足球的重力為2.7ND.每個立柱受到地面的摩擦力為0.9N[解析]對足球分析,根據(jù)平衡條件可知,三個立柱對足球作用力FN的合力與足球的重力G平衡,則G=3FNcos37°=3.6N,選項(xiàng)C錯誤;足球?qū)γ總€立柱有斜向下的壓力,其大小等于FN,且方向和豎直方向夾角為37°,對單獨(dú)一個立柱分析,根據(jù)平衡條件可知其受到地面的摩擦力大小為Ff=FNsin37°=0.9N,選項(xiàng)D正確;每個立柱受到自身的重力、足球的壓力、地面的支持力和地面的摩擦力,共四個力作用,根據(jù)力的合成可知地面對立柱的作用力斜向上而不是豎直向上,選項(xiàng)A、B錯誤.9.有一種籃球收納托架如圖所示,托起同一籃球的兩托桿平行且與水平面成θ角,一半徑為R、質(zhì)量為m的籃球靜置在左邊最上層托架上,水平支撐桿對該籃球的彈力方向恰好沿水平方向,不計托桿內(nèi)徑,兩托桿間距為2d且d<R,不計一切摩擦,重力加速度為g,則每根托桿對該籃球的彈力大小為 (D)A.mgB.mgC.mgRD.mgR[解析]對該籃球受力分析,設(shè)單根托桿對籃球的彈力大小為FN,兩托桿對籃球彈力的合力為F,水平支撐桿對籃球的彈力為FN',垂直兩根托桿平面籃球受力示意圖如圖甲,則有F=2FNR2-d2R,豎直面內(nèi)籃球的受力示意圖如圖乙,則有cosθ=mgF,解得考點(diǎn)2動態(tài)平衡1.如圖所示,搬運(yùn)重物時,工人師傅用繞過光滑定滑輪的繩索,將球形重物(視為質(zhì)點(diǎn))緩慢釋放,重物從滑輪的正下方沿固定斜面緩慢向下移動.若繩索質(zhì)量不計,認(rèn)為斜面光滑,則該過程中,繩索拉力大小的變化情況是 (B)A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大[解析]對重物受力分析可知,重物受到重力、斜面的支持力和繩索的拉力,設(shè)繩索的拉力與斜面夾角為θ,斜面傾角為α,則由平衡條件可知Fcosθ=mgsinα,重物從滑輪的正下方沿固定斜面緩慢向下移動時,θ角減小,則F減小,故選B.2.(多選)如圖所示,輕桿通過光滑鉸鏈與甲、乙兩物塊連接,物塊甲放置于粗糙水平面上,物塊乙緊靠在豎直光滑墻壁上,整個裝置靜止.現(xiàn)對物塊甲施加一水平力F,使其由圖示位置緩慢向左移動一小段距離,則在甲緩慢移動的過程中 (BC)A.F保持不變B.桿的彈力變大C.甲受到的摩擦力不變D.墻壁對乙的彈力變小[解析]甲物塊緩慢向左移動一小段距離,乙物塊受力平衡,合力為零不變,受力如圖,FTsinθ=FN、FTcosθ=m1g,當(dāng)甲向左移動一小段距離時,θ增大,則FT和FN都增大,選項(xiàng)B正確,D錯誤;對整體,豎直方向有FN'=m1g+m2g,地面對甲的彈力大小等于整體的重力且不變,水平方向有FN+F=Ff,FN增大,Ff不變,則F減小,選項(xiàng)A錯誤,C正確.3.工地上甲、乙兩人用如圖所示的方法將帶掛鉤的重物抬起.不可伸長的輕繩兩端分別固定于剛性直桿上的A、B兩點(diǎn),輕繩長度大于A、B兩點(diǎn)間的距離.現(xiàn)將掛鉤掛在輕繩上,乙站直后將桿的一端搭在肩上并保持不動,甲蹲下后將桿的另一端搭在肩上,此時重物剛要離開地面,然后甲緩慢站起至站直.已知甲的身高比乙高,不計掛鉤與繩之間的摩擦.在甲緩慢站起至站直的過程中,下列說法正確的是 (B)A.輕繩的張力大小一直不變B.輕繩的張力先變大后變小C.輕繩的張力先變小后變大D.輕繩對掛鉤的作用力先變大后變小[解析]如圖所示,設(shè)輕繩間的夾角為θ,則輕繩上的張力為FT=mg2cosθ2,當(dāng)甲緩慢站起至站直的過程中輕繩間的夾角4.如圖所示,在粗糙的水平地面上放著一左側(cè)截面是半圓的柱狀物體B,在B與豎直墻之間放置一光滑小球A,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平力F推動B緩慢向左移動一小段距離后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),在此過程中,下列判斷正確的是 (A)A.小球A對物體B的壓力逐漸減小B.墻面對小球A的支持力先增大后減小C.地面對物體B的摩擦力逐漸增大D.水平力F逐漸增大[解析]對A球受力分析,當(dāng)推動B緩慢向左移動一小段距離后,FN1與豎直方向的夾角變小,整個過程動態(tài)變化如圖所示,由圖可知,FN1減小,根據(jù)牛頓第三定律,則小球A對物體B的壓力逐漸減小,FN2也減小,則墻面對小球A的支持力一直減小,綜上所述,A正確,B錯誤;以整體為研究對象,豎直方向受力平衡,則地面對B的支持力大小等于總重力,根據(jù)牛頓第三定律可得,B對地面的壓力FN不變,則地面對物體B的摩擦力Ff也不變,C錯誤;整體水平方向受力平衡,根據(jù)平衡條件有F=FN2+Ff,由于摩擦力不變,FN2逐漸減小,則F逐漸減小,D錯誤.5.如圖所示,光滑的半圓形硬桿兩端固定在水平天花板上且位于豎直面內(nèi),圓心為O點(diǎn),質(zhì)量為m的小環(huán)套在硬桿上,受到拉力F(圖中未畫出)的作用靜止于P點(diǎn),OP與水平面的夾角為53°,重力加速度為g,sin53°=0.8、cos53°=0.6,下列說法正確的是(D)A.F方向可能豎直向下B.若F豎直向上,則硬桿對小環(huán)的彈力一定豎直向下C.若F沿半圓的切線斜向右上方,則F的大小為45D.若將F方向緩慢轉(zhuǎn)動使其由水平向右變?yōu)樨Q直向上,則F先變小后變大[解析]當(dāng)F豎直向下時,由于半圓形硬桿對小環(huán)的彈力只能與半徑在同一直線上,所以硬桿對小環(huán)的彈力沿著OP方向,小環(huán)的重力豎直向下,則合力不能為0,不可能在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),故A錯誤;若F豎直向上,硬桿對小環(huán)的彈力必為0,且F=mg,小環(huán)才能處于靜止?fàn)顟B(tài),故B錯誤;若F沿半圓的切線斜向右上方,如圖甲所示,三力平衡的矢量三角形為直角三角形,由幾何關(guān)系可得cos53°=Fmg,解得F=35mg,故C錯誤;將F方向緩慢轉(zhuǎn)動使其由水平向右變?yōu)樨Q直向上的過程中,小環(huán)受到三個力的合力為零,作出三力平衡的矢量三角形如圖乙所示,FN的方向不變,F與FN的合力不變,始終與重力等大反向,可見F6.如圖所示,質(zhì)量為m的三根完全相同的導(dǎo)體棒垂直于紙面放置,其中a、b兩導(dǎo)體棒放置在粗糙的水平面上,c導(dǎo)體棒被豎直的輕質(zhì)彈簧懸掛,三根導(dǎo)體棒中均通入垂直紙面向里、大小相等的恒定電流后,呈等邊三角形排列,且保持穩(wěn)定.下列說法正確的是 (B)A.彈簧的彈力小于c導(dǎo)體棒的重力B.彈簧的彈力大于c導(dǎo)體棒的重力C.水平面對a導(dǎo)體棒的摩擦力可能為零D.若在地面上對稱地緩慢增大a、b導(dǎo)體棒間的距離,彈簧長度將增大[解析]三根導(dǎo)體棒的電流方向相同,根據(jù)同向電流相吸,反向電流相斥可知,導(dǎo)體棒a和導(dǎo)體棒b對c導(dǎo)體棒都是吸引力,作用力的合力方向豎直向下,故彈簧的彈力大于c導(dǎo)體棒的重力,故A錯誤,B正確;b、c導(dǎo)體棒對a導(dǎo)體棒的合力方向垂直bc向上,在水平方向的分力不為零,而a導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)受力平衡可知,水平面對a導(dǎo)體棒的摩擦力一定不為零,故C錯誤;若對稱地緩慢增大a、b導(dǎo)體棒間的距離,a導(dǎo)體棒和b導(dǎo)體棒對c導(dǎo)體棒的作用力都在減小,且兩個力的夾角增大,故兩個力的合力減小,則彈簧彈力減小,彈簧的伸長量減小,彈簧長度減小,故D錯誤.7.(多選)如圖所示,一內(nèi)表面光滑的半圓形凹槽放在粗糙的水平地面上,物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))靜置于槽內(nèi)最底部的A點(diǎn)處.現(xiàn)用一方向不變的斜向上的推力F把物塊從A點(diǎn)沿著凹形槽緩慢推至B點(diǎn),整個過程中,凹槽始終保持靜止.設(shè)物塊受到凹槽的支持力為FN,則在上述過程中下列說法正確的是 (BC)A.F和FN都一直增大B.F一直增大,FN先減小后增大C.地面對凹槽的支持力一直減小D.地面對凹槽的摩擦力保持不變[解析]由題意可知,在力F緩慢推動的過程中物塊處于動態(tài)平衡狀態(tài),且重力為恒力始終不變,推力的方向始終不變,物塊受力如圖所示,則根據(jù)動態(tài)變化過程中的矢量三角形可知,推力F逐漸增大,圓弧面對物塊的彈力FN先減小后增大,故A錯誤,B正確;對物塊和凹槽這一整體,推力F斜向右上方,方向不變,但大小始終在增大,因此可知力F在豎直方向和水平方向的分力都始終增大,設(shè)力F與水平方向的夾角為θ,則由平衡條件可得,豎直方向有(M+m)g=Fsinθ+FN',水平方向有Ff=Fcosθ,由以上平衡方程結(jié)合力F的變化情況可知,地面對凹槽的支持力一直減小,地面對凹槽的摩擦力一直增大,故C正確,D錯誤.第2講力與直線運(yùn)動考點(diǎn)1直線運(yùn)動規(guī)律綜合應(yīng)用1.[2022·湖北卷]我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間.假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站.列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G.設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h.若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為 (B)A.6小時25分鐘 B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘 D.6小時40分鐘[解析]對普通列車,5次加速、減速的總時間t1=10v1a=600s,5次加速和減速的總位移x1=v1t12=9km,勻速運(yùn)動的時間t2=x-x1v1=91112h;對高鐵列車,5次加速、減速的總時間t1'=10v2a=1800s,5次加速和減速的總位移x1'=v2t1'2=81km,勻速運(yùn)動的時間t2'=x-2.[2023·全國甲卷]一小車沿直線運(yùn)動,從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時刻,此后做勻減速運(yùn)動,到t=t2時刻速度降為零.在下列小車位移x與時間t的關(guān)系曲線中,可能正確的是 (D)[解析]在x-t圖像中,斜率表示速度,根據(jù)題意可知速度先增大后減小,故斜率先增大后減小,由于速度方向沒有發(fā)生變化,所以位移持續(xù)增大,故D正確.3.中國高鐵技術(shù)已走在世界前列.某同學(xué)在觀察火車出站時的情景,此情景可簡化為物體做勻加速直線運(yùn)動,火車先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時,其速度分別為v和7v,經(jīng)歷的時間為t,則 (C)A.M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)位置的速度比經(jīng)過中間時刻的速度多2vB.M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)位置的速度比經(jīng)過中間時刻的速度少2vC.在M、N兩點(diǎn)間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離少1.5vtD.在M、N兩點(diǎn)間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離多1.5vt[解析]中間時刻的速度為vt2=v+7v2=4v,中間位置的速度為vx2=v2+(7v)22=5v,所以M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)位置的速度比經(jīng)過中間時刻的速度多v,故A、B錯誤;在M、N兩點(diǎn)間前一半時間和后一半所通過的距離分別為x1=v+4v2·t2=54.如圖所示為平潭海峽公鐵兩用大橋,其中元洪航道橋的A、B、C三根橋墩間距分別為AB=132m、BC=196m.某中學(xué)生所在的高速列車勻加速通過元洪航道橋,車頭經(jīng)過AB和BC的時間分別為3s和4s,則這列高速列車經(jīng)過元洪航道橋的加速度大小約為(B)A.0.7m/s2 B.1.4m/s2C.2.8m/s2 D.6.3m/s2[解析]設(shè)列車經(jīng)過A的速度為v,加速度為a,則在AB段有x1=vt1+12at12,在AC段有x1+x2=v(t1+t2)+12a(t1+t2)2,代入數(shù)據(jù)整理可得a=107m/s2≈15.A、B兩物體同時同地向同一方向運(yùn)動,其速度與位移變化關(guān)系圖像如圖所示,A物體做勻速直線運(yùn)動、速度大小為v0.B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線.兩圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為(x0、v0),下列說法正確的是 (A)A.出發(fā)后,A、B兩物體相遇時B物體的速度大小為2v0B.A、B兩物體在距坐標(biāo)原點(diǎn)x0處相遇C.B物體在x0處的加速度a=vD.B物體做加速度減小的加速運(yùn)動[解析]因B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線,可知滿足v2=2ax,即B物體做勻加速運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤;圖像經(jīng)過(x0,v0)點(diǎn),則解得a=v022x0,兩物體相遇時v0t=12at2,解得t=4x0v0,此時B物體的速度大小為vB=at=2v0,選項(xiàng)A正確,C錯誤;A、B兩物體相遇時距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6.一物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行,物塊運(yùn)動的位移為x,運(yùn)動時間為t,繪制的xt2-1t圖像如圖所示,則物塊在前3s內(nèi)的位移為 (A.25m B.24mC.20m D.15m[解析]由題意知物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行,則位移為x=v0t-12at2,整理得xt2=v0·1t-a2,由圖可知斜率為v0=20m/s,由截距可知加速度大小為a=8m/s2,所以物塊速度減為零的時間為t=v0a=2087.[2022·遼寧卷]如圖所示,小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端,經(jīng)過1s從另一端滑落.物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ,g取10m/s2.下列v0、μ的取值可能正確的是 (B)A.v0=2.5m/s B.v0=1.5m/sC.μ=0.28 D.μ=0.25[解析]物塊在桌面上做勻變速直線運(yùn)動,加速度大小a=μg,物塊能從另一端滑落,則物塊到另一端的速度v>0,根據(jù)v=v0-at,得v0>10μ,根據(jù)題意有L=v0+v2t,得v0+v=2m/s,則v0<2m/s,μ8.[2023·北京卷]如圖所示,在光滑水平地面上,兩相同物塊用細(xì)線相連,兩物塊質(zhì)量均為1kg,細(xì)線能承受的最大拉力為2N.若在水平拉力F作用下,兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動.則F的最大值為(C)A.1N B.2N C.4N D.5N[解析]對兩物塊整體做受力分析有F=2ma,再對于后面的物塊有FTmax=ma,FTmax=2N,聯(lián)立解得F=4N.9.[2023·全國乙卷]一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起,排球豎直向上運(yùn)動,隨后下落到O點(diǎn).設(shè)排球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比,則該排球(B)A.上升時間等于下落時間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達(dá)到最高點(diǎn)時加速度為零D.下落過程中做勻加速運(yùn)動[解析]上升階段,根據(jù)受力分析可知,重力和阻力(變力)方向都向下,加速度向下,排球做加速度減小、速度減小的變速運(yùn)動,到達(dá)最高點(diǎn)時速度為零,此時僅受重力,加速度不為零,C錯誤;下降階段,受重力、阻力(變力),合力方向向下,排球做加速度減小、速度增大的變速運(yùn)動,最終回到出發(fā)點(diǎn),兩個階段位移大小相同,加速度大小不同,時間不同,A、D錯誤;上升階段,排球被墊起后瞬間速度最大,下降階段,下落到O點(diǎn)時速度最大,全過程有阻力做功,故排球被墊起后瞬間速度最大,B正確.10.(多選)如圖所示,凹形槽車靜止在水平直軌道上,位于光滑槽底的水平輕彈簧一端連接右側(cè)槽壁,另一端連接質(zhì)量m=1kg的物體,物體靜止時,彈簧對物體的壓力FN0=2N,現(xiàn)使槽車與物體一起以加速度a=2m/s2沿軌道運(yùn)動,用F表示彈簧的彈力大小,FN表示物體對左側(cè)槽壁的壓力大小,下列判斷正確的是(AC)A.若a的方向向左,則F=2NB.若a的方向向左,則FN=4NC.若a的方向向右,則F=2ND.若a的方向向右,則FN=0[解析]當(dāng)物體靜止時,彈簧處于壓縮狀態(tài);當(dāng)物體與左側(cè)不接觸時,FN=0,F>2N,加速度不可能為2m/s2,故物體與左側(cè)接觸.當(dāng)物體以向左的加速度a=2m/s2運(yùn)動時,F=2N,由牛頓第二定律有F-FN=ma,則FN=0,選項(xiàng)A正確,B錯誤;當(dāng)物體以向右的加速度a=2m/s2運(yùn)動時,F=2N,由牛頓第二定律有FN-F=ma,則FN=4N,選項(xiàng)C正確,D錯誤.11.冰壺是一種技巧類運(yùn)動項(xiàng)目,冰壺被擲出后沿冰面滑行,最后停下時冰壺距大本營的圓心更近的一方獲勝.下列說法正確的是 (A)A.運(yùn)動員在冰壺運(yùn)動過程中用冰刷不斷地摩擦冰面,減小了冰壺運(yùn)動的加速度,使冰壺運(yùn)動得更遠(yuǎn)B.運(yùn)動員以3m/s的初速度投出冰壺,由于冰壺具有慣性,因此冰壺將做勻速直線運(yùn)動C.初速度一定時,冰壺的質(zhì)量越小,運(yùn)動時受到的阻力越小,運(yùn)動的距離越大D.初速度一定時,冰壺的質(zhì)量越大,慣性越大,運(yùn)動的距離越大[解析]運(yùn)動員用冰刷摩擦冰面,減小了冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù),根據(jù)μmg=ma,v02=2ax可知,μ減小,a減小,x增大,故A正確;若冰面光滑,則冰壺被投出后會因?yàn)榫哂袘T性,將做勻速直線運(yùn)動,但冰面與冰壺之間存在摩擦力,因此冰壺做減速運(yùn)動,故B錯誤;冰壺初速度一定時,根據(jù)μmg=ma,v02=2ax,可得x12.(多選)[2022·全國甲卷]如圖所示,質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上,二者用一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度大小為g.用水平向右的拉力F拉動P,使兩滑塊均做勻速運(yùn)動;某時刻突然撤去該拉力,則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前 (AD)A.P的加速度大小的最大值為2μgB.Q的加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小[解析]設(shè)兩滑塊的質(zhì)量均為m,撤去拉力前,兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動,則拉力大小為F=2μmg,撤去拉力前對Q受力分析可知,彈簧的彈力為FT0=μmg,以向右為正方向,撤去拉力瞬間彈簧彈力不變,為μmg,兩滑塊與桌面間仍然保持相對滑動,此時滑塊P的加速度為-FT0-μmg=maP1,解得aP1=-2μg,此刻滑塊Q所受的力不變,加速度仍為零,滑塊P做減速運(yùn)動,故P、Q間距離減小,彈簧的伸長量變小,彈簧彈力變小.根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小,滑塊Q受到的合力增大,方向向左,向右做加速度增大的減速運(yùn)動,故剛撤去拉力瞬間,P的加速度最大,為2μg,彈簧恢復(fù)原長時,Q的加速度最大,有-μmg=maQm,解得aQm=-μg,故滑塊Q加速度大小的最大值為μg,A正確,B錯誤.滑塊P、Q水平向右運(yùn)動,P、Q間的距離在減小,故P的位移一定小于Q的位移,C錯誤.滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長時的加速度為-μmg=maP2,解得aP2=-μg,撤去拉力時,P、Q的速度相等,滑塊P開始時的加速度大小為2μg,之后做加速度減小的減速運(yùn)動,最后彈簧恢復(fù)原長時加速度大小為μg;滑塊Q開始的加速度為0,之后做加速度增大的減速運(yùn)動,最后彈簧恢復(fù)原長時加速度大小也為μg,分析可知P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小,D正確.13.如圖所示,靜置于光滑斜面(傾角為θ)的質(zhì)量為m的物塊,受到沿斜面方向的恒力F的作用,作用時間t后撤去F,再經(jīng)時間2t后剛好返回起點(diǎn),重力加速度為g,則力F與mgsinθ之比應(yīng)該為 (B)A.3∶7 B.9∶5 C.7∶3 D.2∶3[解析]向上運(yùn)動過程有x=12a1t2,撤去F時物塊速度為v=a1t,之后運(yùn)動過程有-x=v·2t-12a2(2t)2=2a1t2-2a2t2,解得0=52a1t2-2a2t2,即有a1a2=45,由于ma1=F-mgsinθ,ma2=mgsinθ,解得F-14.如圖所示,光滑水平面上固定一根光滑的水平細(xì)桿,上面套著兩個質(zhì)量均為m、半徑很小的球A和B,兩球用長為L的細(xì)線相連接,開始時細(xì)線被拉直.現(xiàn)用一與光滑水平面平行且與桿垂直的恒力F作用于線的中點(diǎn),使兩球由靜止開始沿桿運(yùn)動,當(dāng)兩球相距0.6L時兩球沿桿滑行的加速度a的大小為 (D)A.Fm B.F2m C.3F[解析]根據(jù)題意,對結(jié)點(diǎn)受力分析,如圖所示,由平衡條件有2FTcosθ=F,由幾何關(guān)系可得cosθ=45,sinθ=35,對小球,由牛頓第二定律有FTsinθ=ma,聯(lián)立解得a=315.民航客機(jī)都有緊急出口,發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后,打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣,生成一條連接出口與地面的斜面,人員可沿斜面滑行到地面.假設(shè)某型號的飛機(jī)艙口下沿距地面高度為3.6m,氣囊所形成的斜面長度為6m,一個質(zhì)量為60kg的人在氣囊頂端由靜止沿斜面滑下時,可視為做勻加速直線運(yùn)動,已知人沿氣囊下滑時所受的阻力為120N,g取10m/s2.下列說法正確的是 (B)A.人滑至氣囊底端時的速度大小為8m/sB.人滑至氣囊底端時的速度大小為43C.人下滑過程所經(jīng)歷的時間約為3sD.人下滑過程所經(jīng)歷的時間約為1s[解析]設(shè)斜面的傾角為θ,則sinθ=hL=3.66=0.6,根據(jù)牛頓第二定律可得,mgsinθ-Ff=ma,解得加速度a=4m/s2,根據(jù)速度—位移公式得v2=2aL,可得人滑至氣囊底端時的速度v=2aL=2×4×6m/s=43m/s,故A錯誤,B正確;根據(jù)位移—時間公式可得L=12at2,解得人下滑過程所經(jīng)歷的時間t=216.(多選)如圖所示,小明從羽毛球筒中取出最后一個羽毛球時,一手拿著球,另一只手迅速拍打筒的上端邊緣,使筒獲得向下的初速度并與手發(fā)生相對運(yùn)動,筒內(nèi)的羽毛球就可以從上端出來.已知球筒質(zhì)量為M=90g(不含球的質(zhì)量),球筒與手之間的滑動摩擦力為Ff1=2.6N,羽毛球質(zhì)量為m=5g,球頭離筒的上端距離為d=9.0cm,球與筒之間的滑動摩擦力為Ff2=0.1N,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計,當(dāng)球筒獲得一個初速度后(BD)A.羽毛球的加速度大小為10m/s2B.羽毛球的加速度大小為30m/s2C.若羽毛球頭部能從上端筒口出來,則筒獲得的初速度至少為35D.若羽毛球頭部能從上端筒口出來,則筒獲得的初速度至少為3m/s[解析]依題意,對羽毛球受力分析,由于羽毛球相對于筒向上運(yùn)動,受到筒對它豎直向下的摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得mg+Ff2=ma1,求得羽毛球的加速度為a1=30m/s2,羽毛球向下做勻加速直線運(yùn)動,故A錯誤,B正確;對筒受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有Mg-Ff1-Ff2=Ma2,求得a2=-20m/s2,負(fù)號表示筒的加速度方向豎直向上,說明筒向下做勻減速直線運(yùn)動,若敲打一次后,羽毛球頭部能從上端筒口出來,則當(dāng)羽毛球到達(dá)筒口時,二者速度相等,此時筒獲得的初速度為vmin,有a1t=vmin+a2t,vmint+12a2t2-12a1t2=d,聯(lián)立代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得vmin=3m/s,故C錯誤,D正確.17.風(fēng)洞是空氣動力學(xué)研究和實(shí)驗(yàn)中廣泛使用的工具,某研究小組設(shè)計了一個總高度H0=24m的低速風(fēng)洞,用來研究某物體在豎直方向上的運(yùn)動特性,如圖所示,風(fēng)洞分成一個高度為H1=16m的無風(fēng)區(qū)和一個受風(fēng)區(qū),某物體質(zhì)量m=10kg,在無風(fēng)區(qū)中受到空氣的恒定阻力,大小為20N,在受風(fēng)區(qū)受到空氣對它豎直向上的恒定作用力.某次實(shí)驗(yàn)時該物體從風(fēng)洞頂端由靜止釋放,且運(yùn)動到風(fēng)洞底端時速度恰好為0,g取10m/s2.求在本次實(shí)驗(yàn)中:(1)該物體的最大速度;(2)該物體在受風(fēng)區(qū)受到空氣對它的作用力大小;(3)該物體第一次從風(fēng)洞底端上升的最大距離.[答案](1)16m/s(2)260N(3)563[解析](1)在無風(fēng)區(qū)對該物體由牛頓第二定律得mg-Ff=ma1解得a1=8m/s2物體在無風(fēng)區(qū)做勻加速直線運(yùn)動,有vmax2=2a1解得最大速度為vmax=16m/s(2)物體在受風(fēng)區(qū)向下運(yùn)動時做勻減速直線運(yùn)動,則有vmax2=2a解得a2=16m/s2由牛頓第二定律得F-mg=ma2解得物體在受風(fēng)區(qū)受到的恒定作用力為F=260N(3)物體在受風(fēng)區(qū)向上運(yùn)動時做勻加速直線運(yùn)動,到分界線時速度大小為16m/s,再次進(jìn)入無風(fēng)區(qū)后做勻減速直線運(yùn)動,由牛頓第二定律得mg+Ff=ma3解得a3=12m/s2向上做勻減速運(yùn)動的位移為H2=vmax22第一次上升的最大距離為H=H0-H1+H2=563考點(diǎn)2動力學(xué)圖像綜合問題1.隨著汽車在我國居民生活中的日漸普及,對汽車的安全性能的要求不斷提高.為檢測某新型汽車的剎車性能,現(xiàn)在平直公路上做剎車試驗(yàn),測得汽車在某次剎車過程中速度v與位移x的關(guān)系如圖所示,設(shè)剎車過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動,已知t=0時刻汽車速度為40m/s,重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是 (B)A.剎車過程中汽車的加速度大小為6m/s2B.路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)為0.5C.t=5s時,汽車的速度大小為22m/sD.0~10