期中真題必刷易錯(cuò)60題（22個(gè)考點(diǎn)專練）原卷版

期中真題必刷易錯(cuò)60題（22個(gè)考點(diǎn)專練）

一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）

1．（2023秋?普寧市校級(jí)期中）某食品包裝袋上印有“400g4g”字樣，則該種食品合格的重量不可能是()

A．403gB．394gC．400gD．397g

二．有理數(shù)（共1小題）

2．（2023秋?豐澤區(qū)校級(jí)期中）下列說法正確的是()

A．所有的整數(shù)都是正數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C．0是最小的有理數(shù)D．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

三．?dāng)?shù)軸（共11小題）

3．（2023秋?五華縣期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則化簡(jiǎn)|2a||b||2a5|的結(jié)果是()

A．4ab5B．4ab5C．b5D．b5

4．（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）數(shù)軸上，到表示3的點(diǎn)距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是()

A．5或5B．2C．8D．2或8

5．（2023秋?平輿縣期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，有下列結(jié)論：①ab0；②abc0；

a

③ac0；④10，則其中正確結(jié)論的序號(hào)是()

b

A．①②B．②③C．②③④D．①③④

6．（2023秋?銅官區(qū)校級(jí)期中）如圖1，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上字母m、n、p、q，如

圖2，先讓圓周上表示m的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示2020的點(diǎn)與圓

周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是()

A．mB．nC．pD．q

7．（2023秋?閩清縣期中）如圖數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若

點(diǎn)C表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A原來表示的數(shù)是．

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8．（2023秋?青羊區(qū)校級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|ab||ac||b2c|的結(jié)果

是．

9．（2023秋?溆浦縣校級(jí)期中）已知：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|c||a|．

（1）若|a10|20，b2400，c的相反數(shù)是30，求a、b、c的值；

（2）在（1）的條件下，a、b、c分別是A、B、C點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，

①線段AC的長(zhǎng)是，將數(shù)軸折疊使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，則折痕處在數(shù)軸上表示的數(shù)是；

②數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到C點(diǎn)的距離加上P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離減去P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為50，即

PCPAPB50？若存在，求出P點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

③點(diǎn)C，B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在

常數(shù)m，使得3CA2mOBmOA為定值，若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

10．（2023秋?浦北縣期中）如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的分別為a，b，c．其中點(diǎn)A、

點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離AB的長(zhǎng)是20，點(diǎn)B、點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離BC的長(zhǎng)是8．

（1）若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，求|a||b||bc|的值；

（3）若O是原點(diǎn)，且點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離是6，求abc的值．

11．（2023秋?如東縣期中）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：一般地，數(shù)軸上表示m和n的兩點(diǎn)之間的距離為

|mn|．

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為；

（2）當(dāng)a時(shí)，|a5||a1||a4|的值最小，最小值為．

（3）當(dāng)a滿足時(shí)，3|a5||a1|2|a4|的值最小，最小值為．

（4）已知：關(guān)于x的代數(shù)式|x1||xa|的最小值為2，則a的值為．

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12．（2023秋?豐臺(tái)區(qū)期中）已知點(diǎn)P，點(diǎn)A，點(diǎn)B是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)距

離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（）已知點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，下列各數(shù)，，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是

1A1B32102P1P2P3P4

點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；

（2）已知點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示m，點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，求m的值；

（3）已知點(diǎn)A表示a(a0)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．當(dāng)點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

時(shí)，直接寫出PBPA的值．

13．（2023秋?趙縣期中）如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)7個(gè)單

位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為0，求點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，求點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；

（3）如果點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)B表示的數(shù)．

四．絕對(duì)值（共3小題）

14．（2023秋?蔡甸區(qū)期中）在多項(xiàng)式xyzmn（其中xyzmn)中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值

符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”，例如

xy|zm|nxyzmn，|xy|z|mn|xyzmn，則所有“絕對(duì)操作”共有()種不同

運(yùn)算結(jié)果．

A．7B．6C．5D．4

15．（2023秋?沂南縣期中）下列說法：①若|x|x0，則x為負(fù)數(shù)；②若a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|a2|(a)2；

abab

④若0，則1；⑤若|a|b，|b|b，則ab．其中正確的結(jié)論有．（填序號(hào)）

|a||b||ab|

a2ab3abc

16．（2023秋?景德鎮(zhèn)期中）若abc0，abc0，則的值為．

|a||ab||abc|

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五．有理數(shù)大小比較（共4小題）

17．（2023春?北林區(qū)校級(jí)期中）a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，a，b，b按從小到

大的順序排列，正確的是()

A．baabB．a(chǎn)babC．baabD．bbaa

34

18．（2023秋?安鄉(xiāng)縣期中）在0，，，0.02這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()

53

34

A．0B．C．D．0.02

53

2

19．（2023秋?長(zhǎng)安區(qū)期中）比較大?。?.5．（用“”“”或“”填空）

3

20．（2023秋?漣水縣期中）比較大小：(8)|8|（填“”、“”、“”號(hào)）．

六．有理數(shù)的加法（共1小題）

21．（2023秋?湖北期中）某校七年級(jí)某班學(xué)生的平均體重是45公斤．

（1）下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況（單位：公斤），完成下表

姓名小麗小華小明小方小穎小寶

體重3851404649

體重與平均體重的差值76531

小方的體重是多少公斤？小寶的體重與平均體重的差值是多少公斤？

（2）最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少？

（3）這6位同學(xué)的體重和是多少？

七．有理數(shù)的乘方（共6小題）

22．（2023秋?鄒城市期中）下列選項(xiàng)中，兩數(shù)相等的是()

222

A．22與(2)2B．23與(2)3C．(3)與|3|D．()2與

33

2

23．（2023秋?安源區(qū)校級(jí)期中）在(8)，(1)2023，32，111，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)左邊的個(gè)數(shù)

5

有()

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

24．（2023秋?沭陽(yáng)縣期中）已知：|x|5，y216，若xy0，則xy的值為()

A．1或1B．9或9C．9或1D．9或1

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25．（2023秋?寶豐縣期中）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持

平行，如果連續(xù)對(duì)折n次，可以得到條折痕．

2

26．（2023秋?天府新區(qū)校級(jí)期中）有下列各數(shù)：(1)，22，()4,(1)2023，|4|，其中負(fù)數(shù)有個(gè)．

3

27．（2023秋?大慶期中）閱讀材料：如果acb，那么c為a，b的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，記為cL(a,b)，例如329，則有2L(3,9)．

（1）若L(3,x)3，L(y,8)3，求xy的值？

（2）若aL(m,4)，bL(m,5)，cL(m,20)，其中m0，請(qǐng)說明：cba．

八．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共4小題）

28．（2023秋?裕華區(qū)校級(jí)期中）若m、n滿足|m3|(n2)20，則mn的值為()

A．1B．1C．6D．6

29．（2023秋?橋西區(qū)期中）已知a，b都是實(shí)數(shù)，若(a2)2|b1|0，則(ab)3的值是()

A．1B．3C．1D．3

30．（2023秋?蔡甸區(qū)期中）下列說法正確的是（填寫序號(hào)）．

abc|a||b||c|

①若1，則3；

|abc|abc

②若ab5，且a、b均為整數(shù)，則ab的最大值是6；

③如圖，則圖形中陰影部分面積是mnnx；

④當(dāng)式子(2x6)23取最小值時(shí)，x是3．

第5頁(yè)共10頁(yè).

31．（2023秋?溫江區(qū)校級(jí)期中）若(2xy3)2|m3|0，則m4x2y4的值為．

九．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共7小題）

32．（2023秋?高新區(qū)校級(jí)期中）如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入x1，則最后輸出的結(jié)果是()

A．3B．5C．11D．19

33．（2023秋?新田縣期中）數(shù)25表示()

A．25B．22222C．55D．22222

34．（2023秋?豐潤(rùn)區(qū)期中）在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球（每個(gè)小桶中至少有3個(gè)小球），第一次從左邊小桶中拿

出1個(gè)小球放入中間小桶中，第二次從右邊小桶中拿出2個(gè)小球放入中間小桶中，第三次從中間小桶中拿出一些小球

放入左邊小桶中，使左邊小桶中小球數(shù)量是最初的2倍，這時(shí)中間小桶中小球的數(shù)量為()

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

35．（2023秋?太康縣期中）按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是．

36．（2023秋?太和區(qū)期中）計(jì)算：

3557

（1）1(8)12(11)；（2）()()()；

212212

21154

（3）()(60)；（4）(25)(16)；

3121545

第6頁(yè)共10頁(yè).

1

（5）2223(1)2023；（6）14[1(10.5)]6．

3

37．（2023秋?敘州區(qū)期中）某路公交車從起點(diǎn)站經(jīng)過A，B，C，D四站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下（上車

為正，下車為負(fù)）：起點(diǎn)(15,0)，A(17,4)，B(12,9)，C(6,15)，D(4,7)，終點(diǎn)(0，____）．

（1）橫線上應(yīng)該填寫的數(shù)是．

（2）行駛在那兩站之間時(shí)，車上的乘客最多，最多為多少人？

（3）若乘坐該公交車的票價(jià)為每人4人，則這路公交車此時(shí)的收入是多少錢？

38．（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期中）“十一”黃金周期間，沙坡頭在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表

示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變化（萬1.60.80.40.40.80.21.4

人）

（1）若9月30日的游客人數(shù)為5萬人，則10月2日的游客人數(shù)為多少？

（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月日；

（3）若9月30日游客人數(shù)為5萬人，門票每人200元．請(qǐng)求出黃金周期間沙坡頭門票總收入是多少萬元？

一十．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）

39．（2023秋?襄州區(qū)校級(jí)期中）近似數(shù)7.55萬精確到()

A．百分位B．個(gè)位C．百位D．萬位

一十一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）

40．（2023秋?蓮池區(qū)校級(jí)期中）為實(shí)現(xiàn)我國(guó)2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)

揮重要作用．去年全國(guó)光伏發(fā)電量為3259億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)“3259億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A．3.259109B．3259108C．3.2591011D．0.32591012

第7頁(yè)共10頁(yè).

一十二．代數(shù)式求值（共5小題）

41．（2023秋?大渡口區(qū)校級(jí)期中）如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是62，則輸入的x的值可

能是()

A．6B．7C．8D．9

42．（2023春?淄博期中）已知x32y，則整式2x4y5的值為．

43．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上一點(diǎn)，連接DE，DF．按

圖中各部分尺寸解決下列問題．

（1）用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）當(dāng)x2時(shí)，求陰影部分的面積．

44．（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)x，我們把[x]稱作x的相伴數(shù)；若x?0，則[x]x1；若x0，

31

則[x]x1．例[]，[2]1；

22

已知當(dāng)a0，b0時(shí)有[a][b]1，則代數(shù)式(ba)33a3b的值為．

45．（2023秋?印江縣期中）某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)40元，羽毛球每桶定價(jià)10元，“雙十一”

期間商店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該商店購(gòu)買羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x10)．

（1）若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)x30時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x30時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元？

第8頁(yè)共10頁(yè).

一十三．同類項(xiàng)（共2小題）

3

46．（2023秋?西城區(qū)校級(jí)期中）已知代數(shù)式xayb2與3x2y是同類項(xiàng)，則ab的值為()

4

A．5B．4C．3D．2

47．（2023秋?原陽(yáng)縣校級(jí)期中）下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是()

11

A．x3y和xy3B．2a和18a

23

5

C．2022和5D．2a3y和a3y

2

一十四．合并同類項(xiàng)（共1小題）

1

48．（2023秋?碭山縣期中）多項(xiàng)式x2mxyx2xy2023合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則m的值是()

3

11

A．B．0C．D．1

33

一十五．去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）

1

49．（2023秋?東莞市校級(jí)期中）去括號(hào)x(y3)等于()

3

1111

A．xy3B．xy3C．xy3D．xy3

3333

一十六．整式（共1小題）

1513x

50．（2023秋?建昌縣期中）下列式子x3yz，3，abc6，0，，中，整式有()

4xmn

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

一十七．單項(xiàng)式（共2小題）

x3y

51．（2023秋?香洲區(qū)校級(jí)期中）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是()

5

111

A．1，4B．，4C．，4D．，3

555

abxy1

52．（2023秋?惠山區(qū)校級(jí)期中）在代數(shù)式：，0，5，，，2s2中，單項(xiàng)式有()

33y

A．3B．4C．5D．6

一十八．多項(xiàng)式（共1小題）

53．（2023秋?懷遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）對(duì)于多項(xiàng)式3x2xy21，下列說法中，正確的是()

A．一次項(xiàng)系數(shù)是3B．最高次項(xiàng)是2xy2

C．常數(shù)項(xiàng)是1D．是四次三項(xiàng)式

一十九．整式的加減（共3小題）

54．（2023秋?登封市期中）已知代數(shù)式A6x2y4xy22x5，B3x2y2xy2x2y3．

（1）化簡(jiǎn)A2B．

（2）A2B的值與x，y的取值是否有關(guān)系？并說明理由．

第9頁(yè)共10頁(yè).

55．（2023秋?常熟市期中）小麗在求解一道數(shù)學(xué)題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2AB“時(shí)，卻將2AB錯(cuò)寫成2AB，

此時(shí)求得的結(jié)果是7x23x5，其中B3x2x1，請(qǐng)你幫助小麗求出2AB的正確答案．

56．（2023秋?南山區(qū)期中）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求

值中應(yīng)用極