中考備考-初中數(shù)學(xué)冀教九上期中數(shù)學(xué)試卷-中考備考-初中數(shù)學(xué)7-9上下冊(cè)

PAGEPAGE1期中數(shù)學(xué)試卷一。選擇題1。下列方程是一元二次方程的是(）A.2x+1＝０?B。?C。m2+m=2?D．a(chǎn)x２+bx＋c＝02。數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們的一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí),將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按３：3:４計(jì)算,若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、１0０分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是（)A。９0分 B.91分 C．92分 D。93分３.若，則ｋ的值為(）A。?B．1 C．﹣1 D．4．如果∠A＝３0°,則sinA的值為（）A． B．?C.?D.5．學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位:cm）分別為：147，156,151，1５2,15９，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．147 B。151?C。152?D．1566.方程x２﹣3=0的根是()A. B.﹣ C.± D.3７.如圖,△ABC與△ADＥ都是等腰直角三角形，且它們的底分別是BC=5，ＤE=3,則△ＡＢC與△ADE的面積比為（）Ａ。:?B。25:９ Ｃ．5：3?D.5:38.x=２不是下列哪一個(gè)方程的解（）Ａ．3(x﹣2）=0?B．2ｘ2﹣３x=2 C。（x﹣2）（ｘ+2)=0 D。x2﹣x＋2＝０９．一個(gè)三角形的三邊分別為3，4,5，另一個(gè)與它相似的三角形中有一條邊長(zhǎng)為８，則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)不可能是()A. B。?C．9?D.10１0．如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠ＡＥD=９0°，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)Ｐ、Ｍ．對(duì)于下列結(jié)論：①△CAM∽△DEＭ;②CＤ=２ＢE；③MＰ?MD=MA?ME；④2CB２=ＣP?CＭ.其中正確的是（）A.①②?B．①②③ C．①③④ D．①②③④１1.某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為３,３，０，4,5。關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）A．眾數(shù)是3?Ｂ．中位數(shù)是０?C．平均數(shù)3 Ｄ。方差是2.81２。設(shè)m、ｎ是一元二次方程x2+２x﹣7=０的兩個(gè)根,則ｍ2+３m+n=()A．﹣5?Ｂ．9?C.５?Ｄ．7二.填空題13。一組數(shù)據(jù)2、8、7、8、7、9、8的眾數(shù)是．1４．如圖,AＤ∥BE∥FC，它們依次交直線l１、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、Ｅ、F，如果=，DF=７。5,那么DE的長(zhǎng)為．1５．四邊形ＡBCD∽四邊形Ａ1Ｂ1Ｃ１D1,它們的面積比為9:4,四邊形ABCD的周長(zhǎng)是２4,則四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)為．1６．如圖,在△ABC中,∠A＝30°,taｎB=，AC＝2，則AＢ的長(zhǎng)是．17．一個(gè)直角三角形,斜邊長(zhǎng)為4cm，兩條直角邊的長(zhǎng)相差4ｃm，求這個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，可設(shè)較長(zhǎng)直角邊為xcm，根據(jù)題意可列方程．三．解答題１8.解方程(1）（ｘ﹣1）2＝9；（2)2x2+3x﹣4=０．19。如圖，D、E分別是AＢ、ＡC上的點(diǎn)，△ADE∽△AＣB，且DE=4，BC=1２，AC=8，求ＡD的長(zhǎng)．20.一個(gè)不透明的口袋中有１2個(gè)紅球和若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個(gè)數(shù):從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色……小明重復(fù)上述過(guò)程１00次,其中60次摸到白球,請(qǐng)回答：(1）口袋中的白球約有多少個(gè)？(2)有一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有300０個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球？21.如圖，小明在地面上放置一個(gè)平面鏡E來(lái)測(cè)量鐵塔AB的高度,鏡子與鐵塔的距離EＢ=20米，鏡子與小明的距離ED=2米時(shí)，小明剛好從鏡子中看到鐵塔頂端A.已知小華的眼睛距地面的高度CD=１。6米，求鐵塔AB的高度．（根據(jù)光的反射原理,∠1＝∠2）2２。長(zhǎng)泰大橋是長(zhǎng)春市“兩橫三縱”快速路的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)工程，大橋建筑類型為斜拉式高架橋,小明站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是3１°，拉索AB的長(zhǎng)ＡB=152米,主塔處橋面距地面CＤ=7。9米,試求出主塔高BD的長(zhǎng)。（結(jié)果精確到0。1米，參考數(shù)據(jù)：sｉn31°=０。５2，cos31°=0.86，taｎ3１°=０。６0)２3．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本5０元，為了合理定價(jià)，現(xiàn)投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，若銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本。銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)可達(dá)4000元？?參考答案一．選擇題１?！窘獯稹拷?A、未知數(shù)的最高次數(shù)是１，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是整式方程，不是一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選:C.2．【解答】解:小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是=91（分)，故選：B.3．【解答】解：當(dāng)a+b+c＝0時(shí),a=﹣（b＋c）,因而k＝==﹣１；當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k==．故k的值是﹣1或.故選：Ｄ．4．【解答】解：∵∠A=3０°，∴sｉnA的值為：.故選：A。5．【解答】解:由于此數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為１47,1５1,152,15６，1５9，發(fā)現(xiàn)1５2處在第3位.所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是１5２，故選:Ｃ.６．【解答】解:x2﹣3=0，x2=３，x=±，故選:Ｃ.７．【解答】解：∵△ABＣ與△ADE都是等腰直角三角形，∴△AＢC∽△DAF，∴＝(）2=．故選：B.8.【解答】解：A，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊＝３×（2﹣２)=0，右邊=0，則左邊=右邊，故x＝２是Ａ中方程的解;B，當(dāng)ｘ＝2時(shí)，方程的左邊=２×22﹣３×2=２，右邊=2，則左邊=右邊,故x＝2是B中方程的解;C，當(dāng)ｘ=2時(shí)，方程的左邊＝０,右邊=0,則左邊=右邊，故x=2是C中方程的解;Ｄ,當(dāng)x=2時(shí),方程的左邊=22﹣２+2=4,右邊=0,則左邊≠右邊，故x=2不是D中方程的解；故選：Ｄ．9?！窘獯稹拷?當(dāng)邊長(zhǎng)為8的邊長(zhǎng)與三角形的三邊分別為3，４，5,中邊長(zhǎng)為3的對(duì)應(yīng)成比例時(shí),則另兩條邊長(zhǎng)分別為：,;當(dāng)與邊長(zhǎng)為4的對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，其另兩條邊長(zhǎng)分別為:6，１0;當(dāng)與邊長(zhǎng)為5的對(duì)應(yīng)成比例是，其另兩條邊長(zhǎng)分別為:，；則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)不可能是9,故選：Ｃ．1０.【解答】解：∵在BD的同側(cè)作等腰Rt△ＡＢC和等腰Rt△ADE，∠ＡBＣ＝∠AＥD=9０°,∴∠BAC=45°，∠EＡD=4５°,∴∠CAE=18０°﹣45°﹣4５°=9０°,即∠ＣAM＝∠DＥM＝９0°,∵∠ＣMA=∠DME，∴△CAM∽△DＥM，故①正確；由已知：AC＝ＡB，AD=AE,∴=，∵∠BAC=∠EAＤ∴∠BAE=∠CAD∴△BＡE∽△CＡD，∴=,即＝,即CD=BE，故②錯(cuò)誤;∵△BAE∽△CAD∴∠BEA=∠ＣDA∵∠PＭE=∠AＭD∴△PＭＥ∽△ＡＭＤ∴=，∴MＰ?MＤ=MA?ＭE，故③正確；由②ＭP?MD=MA?ME∠ＰMA=∠DME∴△ＰMA∽△ＥMD∴∠APD＝∠AED＝９0°∵∠ＣAE＝180°﹣∠ＢAC﹣∠EAD=９0°∴△ＣＡP∽△CMA∴AC２=CP?ＣM∵AC=AB,∴2CＢ２＝CP?CＭ，故④正確；即正確的為：①③④，故選：C．１1.【解答】解:將數(shù)據(jù)重新排列為0，3,３，4,5，則這組數(shù)的眾數(shù)為3,中位數(shù)為3，平均數(shù)為=3，方差為×［（０﹣３）２+２×（3﹣3）２+（４﹣3）2+（5﹣3）2]=2。8，故選：B.１2．【解答】解：∵m、ｎ是一元二次方程x2+2x﹣7=０的兩個(gè)根，∴m＋n=﹣２,m2+２ｍ﹣７=0,即m2+２m=７,則原式=m2+２m+ｍ+n=7﹣2=5,故選:Ｃ.二.填空題13.【解答】解：∵在數(shù)據(jù)2、8、7、８、7、9、8中數(shù)據(jù)8出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為８,故答案為：8.14．【解答】解：∵AD∥BE∥FC,∴=，∵=，DF=７.5，∴=，解得：DＥ=3，故答案為:３。１5．【解答】解：設(shè)四邊形Ａ1B1C1D１的周長(zhǎng)為ｘ，∵四邊形ABCD∽四邊形A1Ｂ1Ｃ1D１，它們的面積比為9:４，∴＝，∴四邊形AＢCＤ的周長(zhǎng)：四邊形A1B1C１D1的周長(zhǎng)=3：2,∴24:x=3：2，解得，x=１6，故答案為：16．16.【解答】解：如圖,作ＣＤ⊥ＡB于D，在Rt△ACD中,∠A=30°,AＣ＝2，∴CＤ＝AC=，AＤ=CD＝3，在Rt△BCＤ中，tanB=,∴=，∴ＢD=2，∴AB=AD+BD=3+2＝5。故答案為：5．17.【解答】解：設(shè)較長(zhǎng)直角邊為xcm,則較短直角邊為（x﹣4)cm，根據(jù)題意得：x2+（x﹣4）2=（4）２．故答案為：x2＋（x﹣４)2＝（4）2。三．解答題18?！窘獯稹拷猓海?)(ｘ﹣1)2＝９,開方得:ｘ﹣1=±3，解得:x1=4，ｘ2=﹣２;（２)2ｘ2+3x﹣４=0,∵ａ＝2，b=３，c=﹣4，ｂ2﹣4ac＝9﹣4×2×(﹣4）=41,∴x＝=，∴x１＝,ｘ2＝.1９.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，∴＝,∴=,解得：ＡD=．２0．【解答】解：（１)設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得：=,解得:x=１8，小明可估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是18個(gè)．(２）3000×=120０，即需準(zhǔn)備12０0個(gè)紅球．２１?！窘獯稹拷猓骸哂晒獾姆瓷淇芍?，∠１=∠２，∠CEＤ=∠AEB，CD⊥BD,AB⊥ＣB,∴∠ＣDE＝∠ABE=90°，∴△CDＥ∽△AＢE，∴=，∵ED=2，ＢE＝２0,CＤ=1．６，∴=,∴ＡB=16,答:ＡB的高為1６米．2２．【解答】解:在Rｔ△AＢＣ中,∠ＡCB=90°，ｓiｎA(yù)=，∴BC＝ＡB?sｉnA=15２×ｓin３１°