中考備考-初中數(shù)學(xué)青島九上第1章測(cè)試卷-中考備考-初中數(shù)學(xué)7-9上下冊(cè)

PAGEPAGE1單元測(cè)試卷一、選擇題1。如果把三角形的三邊按一定的比例擴(kuò)大,則下列說法正確的是(）A.三角形的形狀不變，三邊的比變大B．三角形的形狀變，三邊的比變大Ｃ。三角形的形狀變，三邊的比不變Ｄ。三角形的形狀不變，三邊的比不變

２。中，,，，和它相似的三角形的最短邊是,則最長(zhǎng)邊是（）Ａ。Ｂ。C。Ｄ。

3．如圖,五邊形和五邊形是位似圖形，且，則等于()Ａ。B。C.Ｄ.

4。如圖，下列條件:①;②；③；④，能使的條件的個(gè)數(shù)為（）Ａ。個(gè)B．個(gè)C。個(gè)Ｄ．個(gè)

５.如圖，以點(diǎn)為位似中心，作的一個(gè)位似三角形,，,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,,與的比值為，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)均在如圖所示的格點(diǎn)上，則的值和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（)A.，B.，Ｃ。，D。,

６。以為斜邊作等腰直角,再以為斜邊在外側(cè)作等腰直角，如此繼續(xù)，得到個(gè)等腰直角三角形(如圖），則圖中與的面積比值是(）A．B.C。D.

７。下列說法不正確的是()A。含角的直角三角形與含角的直角三角形是相似的Ｂ．所有的矩形是相似的C。所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的D.所有的等邊三角形都是相似的

8。興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度。在陽光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為米，一級(jí)臺(tái)階高為米,如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹高為（）A。米B.米Ｃ。米D。米

9.如圖，小明在時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為，時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為.A．B.C.D。

10。如圖，已知，,，為邊上一點(diǎn)，且,為邊上一點(diǎn)（不與、重合)，若與相似，則A。B。C?；颍??；蚨?、填空題

１1．在中，，，在中,已知，,要使與相似,需添加的一個(gè)條件是__＿_(dá)_＿_(dá)_。

12.若，且相似比，當(dāng)時(shí),則＿_(dá)＿＿_(dá)__＿

．

13．在中，點(diǎn)、分別在邊、上,，,，則＿_(dá)____＿_(dá)。

14.四邊形與四邊形位似，為位似中心，若，那么_＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_．

15.在相同時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例.如果高為的測(cè)桿的影長(zhǎng)為，那么影長(zhǎng)為的旗桿的高是__＿_(dá)_＿_(dá)_．

16．如圖,,，,則當(dāng)___＿_(dá)＿_(dá)_時(shí)，．

17．如圖,在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.點(diǎn)、坐標(biāo)為，。?觀察圖形填空：是由繞＿_(dá)_＿_(dá)___點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)＿_(dá)______度得到的；

把中的圖形作為一個(gè)新的"基本圖形“，將新的基本圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,其中,、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、。依次連接、、、，則四邊形的形狀為＿＿_(dá)＿_(dá)___；

以點(diǎn)為位似中心，位似比為（原圖與新圖對(duì)應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

１8。一般地，“任意三角形都是自相似圖形"，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn),則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割,稱為階分割（如圖)；把階分割得出的個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割,稱為階分割（如圖）…,依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)),設(shè)此時(shí)小三角形的面積為．請(qǐng)寫出一個(gè)反映,，之間關(guān)系的等式__＿＿_(dá)__＿.

19．我們把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙。不難發(fā)現(xiàn),將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙?，F(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙,，,那么把它第次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是__＿_(dá)___＿．

三、解答題

２0．已知和中,,、分別是兩個(gè)三角形斜邊上的高,且，求證:.

21.如圖，正方形網(wǎng)格上有和。(每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)求證：;請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫一個(gè)以點(diǎn)為位似中心的三角形并將放大倍。

2２．如圖,在中,是角平分線,點(diǎn)在上，且。求證:：已知，,求長(zhǎng).

23．梯形中，，,于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上,且.求證：;若點(diǎn)為中點(diǎn),求證:。

24．如圖,在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊想向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),如果、同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒后和相似？

２5。如圖所示,在距樹米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見樹頂,若人眼距地面米．求樹高；和是位似圖形嗎?若是，請(qǐng)指出位似中心；若不是，請(qǐng)說明理由。

2６。一般來說,依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類"的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題:?如圖,在中，.若是銳角,請(qǐng)?zhí)剿髟谥本€上有多少個(gè)點(diǎn)，能保證(不包括全等）?請(qǐng)對(duì)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?直接寫出每一類在直線上能保證（不包括全等)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)?答案解析1。D2.B3。B4。B５．Ａ6。C7.B８。A9.Ｂ10。Ｄ11.12。1３。14。１5．16．１7.正方形18.1９.2０。證明：∵、分別是兩個(gè)三角形斜邊上的高，?∴,?∵，?∴,?∴,?∵’,

∴．21。證明:∵，,

,?∴，?∴;解：如圖所示：?．22。證明：∵是角平分線,?∴,?∵,

∴，

∴,

∴；解：∵，?∴,

∵,

∴，?∴,

∴，?∴．2３。證明:∵，?∴，

∵，

∴，

∴,?∵，

∴，?∴,?∴，?∴，

∴,

即．∵在梯形中,，為中點(diǎn)，

∴為的中點(diǎn),

∴，?∵,

∴,即，

∴，?整理得：．２４。解：設(shè)經(jīng)過秒后和相似．

則，,?∵，,?∴，

①與邊是對(duì)應(yīng)邊，則,?即,?解得，?②與邊是對(duì)應(yīng)邊，則，

即,

解得．

綜上所述,經(jīng)過秒或秒后和相似。２5.樹高為米；和不是位似圖形．理由如下:?∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,?而不經(jīng)過點(diǎn),?∴和不是位似圖形．２6.解：①如圖，若點(diǎn)在線段上，由于,可以作一個(gè)點(diǎn)滿足，使得；?②如圖，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，則，與條件矛盾，因此，這樣的點(diǎn)不存在；

③如圖,若點(diǎn)在線段的反向