高二理數(shù)期中考試試題20185

20172018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級理科數(shù)學(xué)試題考試時長120分鐘，滿分150分2018.05一．單項選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模=（）A.B.C. D.【來源：全2.由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別為()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①3.用反證法證明命題“設(shè)a,b為實數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是()A.方程x3+ax+b=0沒有實根B.方程x3+ax+b=0至多有一實根C.方程x3+ax+b=0至多有兩實根D.方程x3+ax+b=0恰好有兩實根4.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2n－1)＜n(n∈N，n＞1)”時由n＝k(k＞1)不等式成立，推證n＝k＋1時左邊應(yīng)增加的項數(shù)是（）A．k＋1B．kC．2kD．2k＋15.下列圖象中，有一個是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，則的值為（）A.B.C.D.或6.已知，則的值為()

A.1B.2C.3D.47.若的展開式中的系數(shù)為30，則等于()A.B．2C．1 D．8.若一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和為10，則稱這個三位數(shù)為“十全十美數(shù)”，如208,136都是“十全十美數(shù)”，則這樣的“十全十美數(shù)”共有()個32B.64C.54D.96已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍為（）

A.B.C.D.10.一段樓梯有10級臺階，規(guī)定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級臺階共有（）種不同走法A．21B．34C．55 D．89已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且對恒成立，則下列不等式一點成立的是（）A．B．C．D．12.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則=（）A.B.C.D.二．填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）13、命題“，”的否定是．14．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點，則的取值范圍是15.=16.觀察下列數(shù)表：24681012141618202224262830設(shè)2018是該表第行的第個數(shù)，則的值為__________三．解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）．(1)求復(fù)數(shù)z的模|z|；(2)若，求的值．（本小題滿分12分)曲線C：y＝2x3－3x2－2x＋1,點P，求過P的切線L與C圍成的圖形的面積．19.（本小題滿分12分)某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個圖形包含個小正方形.（Ⅰ）求出；（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達式.20.（本小題滿分12分）水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量V(單位：億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為：(1)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以t表示第t月份(t=1，2，3，…，12)，問：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？(2)求一年內(nèi)哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍22、（本小題滿分12分）已