七年級 人教版 數(shù)學 第四章《線段的等分點》課件

七年級—人教版—數(shù)學—第四章4.2.3線段的等分點學習目標：1.理解線段的中點（等分點）的意義；2.會運用線段的中點（等分點）進行簡單的線段運算，初步感受簡單推理，培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展用文字、符號、圖形三種語言互相轉(zhuǎn)化的能力.學習重難點：重點：結(jié)合圖形理解線段的中點（等分點）的意義.難點：用符號語言表述線段的中點.

比較兩條線段的長短，常用的方法：1.度量法2.疊合法復習舊知情景導入問題：有一條長短合適的絲帶，你能用這條絲帶正好做兩條長度相等的包裝帶嗎？怎樣做？情景導入疊合法形成概念動手試一試工具：一把直尺、一張透明的紙

如果我們把拉直的絲帶看作一條線段,請你在透明的紙上任意畫出線段AB，折疊紙片，使線段AB的端點重合，壓平，打開紙片.1.畫線段2.折疊3.打開AB問題1：線段AM與線段MB有怎樣的數(shù)量關系？AM=MB問題2：點M處于線段AB的什么位置？

，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點.如圖問題3：一條線段的中點有幾個？只有一個形成概念ABM

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，

點M叫做線段AB的中點.形成概念ABMAM=MB點M是線段AB的中點.因為所以線段的中點=，圖形語言文字語言符號語言或因為AM=MB，所以點M是線段AB的中點.且點M在線段AB上，形成概念線段中點的定義線段中點的性質(zhì)符號語言所以點M是線段AB的中點.因為AM=MB=AB，因為點M是線段AB的中點，所以AM=MB=AB.ABM1.已知點C在線段AB上，下面不能確定點C是線段AB的中點的是（）.A.AC=BCB.C.AB=2ACD.AC+BC=AB練習一：D分析：ABC辨析概念2.如圖，點M是線段AB的中點，若AM=8cm，則MB=

,AB=

.8cm16cmABM第2題88辨析概念練習一：1.線段的中點線段的等分點：ABMAM=MB=AB只有一個中點2.線段的三等分點AM=MN=NB=AB有兩個三等分點ABMN3.線段的四等分點AM=MN=NP=PB=AB有三個四等分點APMNB類比線段的中點可得形成概念例1如圖，若AB=8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點.(1)求線段AC的長；(2)求線段AD的長.BDCA解：（1）因為點C是線段AB的中點，？8所以AC=AB；所以線段AC的長是4cm.4？分析：AD=AC+CD4因為AB=8，所以AC=；應用概念=4+CD.例1如圖，若AB=8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點.(1)求線段AC的長；(2)求線段AD的長.BDCA84？分析：AD=AC+CD4解：（2）因為點C是線段AB的中點，AB=8，所以CB=AB=；因為點D是線段CB的中點，所以CD=CB=；因為由（1）得AC=4，所以AD=AC+CD=4+2=6;應用概念所以線段AD的長是6cm.=4+CD.例1如圖，若AB=8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點.(1)求線段AC的長；(2)求線段AD的長.BDCA84？分析：AD=AC+CD4方法2AD=AB-DB方法1解：（2）因為點C是線段AB的中點，AB=8，所以CB=AB=；所以線段AD的長是6cm.因為點D是線段CB的中點，所以DB=CB=；所以AD=AB-DB=8-2=6；應用概念應用概念例1的解題小結(jié)：2.結(jié)合圖形審題，當線段的長不能直接

求出時，可考慮通過線段的加減求得；3.嘗試從不同的角度思考解題的方法.

點C是線段AB的中點ABC如圖,AC=CBCB=AC=1.恰當使用線段中點的性質(zhì)；例如：1.如圖，若MP=NP,則點P是線段MN的

；若點P是線段MN的中點，則MP

NP，MP=

MN,MN=

NP.練習二：中點=2MNP第1題鞏固概念2.如圖，已知O是線段AB的中點，OB=3cm，則AB=

,C是AB的三等分點，則AC=

.6cm2cmAOC第2題B36？3練習二：鞏固概念練習二：鞏固概念3.如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若AB=4cm，求線段CD的長度.（課本128頁練習第3題）ADC第3題B？4AB=4分析：解：因為點D是線段AB的中點，AB=4，所以AD=AB=2；所以線段CD的長是1cm.因為點C是線段AD的中點，所以CD=AD=1；課堂小結(jié)1.定義線段的中點把一條線段分成相等的兩條線段.2.性質(zhì)線段中點的定義可以用圖形語言、文字語言、符號語言進行表述.3.應用結(jié)合圖形審題，合理使用線段等分點的定義和性質(zhì);挖掘圖形隱含的條件，合理使用線段的加減進行求解.謝謝觀看!七年級—人教版—數(shù)學—第四章4.2.3線段的等分點答疑課1.如圖1，怎樣由一條線段得到一條直線？方法一：方法二：ABABAB圖1一、問題2.已知線段AB=10，直線AB上有一點C，且BC=4，M是線段AC的中點，求AM的長．一、問題二、分析2.已知線段AB=10，直線AB上有一點C，且BC=4，M是線段AC的中點，求AM的長．分析：ABABCMCM三、解答2.已知線段AB=10，直線AB上有一點C，且BC=4，M是線段AC的中點，求AM的長．解：ABABCMMC圖①圖②1064(1)如圖①，點C在線段AB上,

因為AB=10，BC=4，所以AC=AB-BC=10-4=6；因為M是線段AC的中點，所以AM=AC=3.1041