2024-2025學年安徽省合肥市高一上冊12月月考數學檢測試卷

2024-2025學年安徽省合肥市高一上學期12月月考數學檢測試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.1.設集合，，則（）A B. C. D.2.已知集合，則是的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.既不充分又不必要條件D.充要條件3.下列不等式中成立的是（

）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若且，則4.已知冪函數的圖象過點，下列說法中正確的是（）A.是奇函數 B.定義域是C.的值域是 D.在定義域上單調遞減5.設偶函數在區(qū)間上單調遞增，則（

）A. B.C. D.6.若，則（）A.0 B.1 C.2 D.37.函數滿足對且，都有，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.8.豬血木又名陽春紅檀，原產于廣東陽江陽春市、廣西平南縣和巴馬縣，是中國特有的單種屬瀕危植物，屬于國家一級保護植物和極小種群野生植物．豬血木不僅實現了人工繁育，在陽江陽春市儲備苗木近10萬株，還被引種到廣州、深圳、韶關、云浮等地．某地引種豬血木1000株，假設該地的豬血木數量以每年10%的比例增加，且該地的豬血木數量超過2000株至少需要經過年，則（）（參考數據：）A.9 B.8 C.7 D.6二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）.9.下列函數既是奇函數又在定義域內單調遞增的是（）A. B.C. D.10.如果函數在區(qū)間上單調遞減，且函數在區(qū)間上單調遞增，那么稱是區(qū)間上的“可變函數”，區(qū)間叫做的“可變區(qū)間”.已知函數，則下列區(qū)間為的可變區(qū)間的是（）A. B. C. D.11.對任意實數，定義為不大于的最大整數，如，，.設函數，則（）A.圖象關于直線對稱 B.，C.在上單調遞增 D.在上單調遞減三、填空題（本大共3小題，每小題5分，滿分15分）.12.若為偶函數，則實數__________.13.已知函數，，，用表示，中的較小者，記為，則函數的最大值為______．14.已知函數，若，且，則的取值范圍是__________.四、解答題（本題共計5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.15.（1）若，求的值；（2）計算：．16.設全集，集合.（1）若時，求；（2）若，求實數的取值范圍.17.已知函數.（1）若關于的不等式的解集為，求的值；（2）當時，（i）若函數在上為單調遞增函數，求實數的取值范圍；（ii）解關于的不等式.18.已知函數是定義域為的奇函數.（1）求的解析式；（2）判斷的單調性，并利用定義證明；（3）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.19.對于定義在上的函數，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚集函數”.現給定函數.（1）當時，求函數在上的最大