2024-2025學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.若集合，則_________.2.已知全集，集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．3.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的定義域?yàn)開_______4.若函數(shù)偶函數(shù)，則_____．5.已知，則的最小值為__________．6.已知函數(shù)，則不等式的解集為_________.7.設(shè)都是正實(shí)數(shù)，則是_________條件.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a取值范圍是______．9.已知，不等式恒成立，則取值范圍為___________.10.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．11.設(shè)、均為實(shí)數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則的取值范圍是___________．12.設(shè)，記，則它的最大值和最小值的差為_______.二、選擇題（本大題共4題，滿分18分，第13-14題4分，第15-16題5分）13.若,則下列不等式恒成立的是A. B. C. D.14.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.15.設(shè)，若、是方程的兩相異實(shí)根，則有（）A.， B.，C. D.16.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，給出兩個(gè)命題：①對任意，都有；②若的值域?yàn)?，則對任意都有.則下列判斷正確的是（）A.①②都是假命題 B.①②都是真命題C.①是假命題，②是真命題 D.①是真命題，②是假命題三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）17.已知三個(gè)集合：，，.（1）求；（2）已知，求實(shí)數(shù)取值范圍.18.記函數(shù)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?（1）求集合；（2）若，求的取值范圍.19.某個(gè)體戶計(jì)劃經(jīng)銷、兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為（）萬元時(shí)，在經(jīng)銷、商品中所獲得的收益分別為萬元與萬元、其中（）；，（）已知投資額為零時(shí)，收益為零.（1）試求出，的值；（2）如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值.（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）.20.已知，（1）若，求的最大值；（2）若，求關(guān)于的不等式的解集；（3），對于給定實(shí)數(shù)，均有滿足，求的取值范圍．21.若定義在上的函數(shù)和分別存在導(dǎo)函數(shù)和．且對任意均有，則稱函數(shù)是函數(shù)的“導(dǎo)控函數(shù)”．我們將滿足方程的稱為“導(dǎo)控點(diǎn)”．（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)的“導(dǎo)控函數(shù)”？（2）若函數(shù)是函數(shù)的“導(dǎo)控函數(shù)”，且函數(shù)是函數(shù)的“導(dǎo)控函數(shù)”，求