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不等關系與比較大小第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式課前回顧1.集合的基本關系子集的概念：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中

元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作

.規(guī)定：空集是任何集合的

.空集是任何非空集合的

.任意一個

A?B

(或B?A

)

子集真子集課前回顧命題類型全稱量詞命題存在量詞命題形式否定形式結論全稱量詞命題的否定是

命題；存在量詞命題的否定是

命題.3.存在量詞全稱量詞2.集合的基本運算

并集：A∪B＝

交集：A∩B＝

補集：?UA＝

{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x?A}學習目標1.用不等式(組)表示不等關系及兩個實數(shù)大小的關系；2.實際問題中不等關系的確定；3.作差法比較兩個數(shù)的大小。問題1：什么是不等式？問題2：怎樣比較兩個實數(shù)的大小？自學指導閱讀課本37—38頁，完成以下問題：教師點撥

我們用數(shù)學符號“≠”“>”“<”“≥”“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關系

.含有這些不等號的式子叫做不等式．小組互助例1

用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系。（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的質量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不少于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%；（3）三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．小組互助【變式1】

用不等式(組)表示下列關系:(1)x為非負數(shù);(2)x為實數(shù),而且大于1不大于6;(3)x與y的平方和不小于2,而且不大于10.x≥0x∈R,且1<x≤62≤x2+y2≤10教師點撥從上述基本事實可知，要比較兩個實數(shù)的大小，可以轉化為比較它們的差與0的大?。〗M互助小組互助【變式3】

已知x>1,比較x3-1與2x2-2x的大小.教師點撥作差法比較兩個數(shù)（式）的大小的基本步驟作差：

變形：采用配方、因式分解、通分、有理化等手段化為幾個因式的乘積或幾個非負數(shù)之和

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