浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第1章《二次根式》測試題有答案

第第頁八年級下冊數(shù)學(xué)《二次根式》單元測試卷評卷人得分一、單選題1．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82．化簡后的結(jié)果是（

）A． B．3 C．± D．±33．下列各式不是最簡二次根式的是()A．a(chǎn)2+1B．2x+1C．2b4．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．(?3)0=0B．35．甲、乙兩位同學(xué)對代數(shù)式a?ba+b（a＞0，b甲：a?b乙：a?b關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是()A．甲、乙都正確B．甲、乙都不正確C．只有甲正確D．只有乙正確6．計算：，得（）A．1 B．0 C． D．87．等腰三角形中，兩邊長為和，則此等腰三角形的周長為（

）A． B． C．或 D．以上都不對8．若，則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．29．已知是整數(shù)，則正整數(shù)k的最小值為（）A．1 B．2 C．4 D．810．計算×的結(jié)果是()A． B．3 C．2 D．評卷人得分二、填空題11．方程的解的是__________________．12．已知a滿足，則a﹣20172的值是_____．13．計算：=_____．14．計算：＝_____．15．若a＜1，化簡﹣1=________

；評卷人得分三、解答題16．已知+=b+3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．18．計算．19．已知a、b為實數(shù)，且=b+4，求a、b的值.20．觀察下列各式及其驗證過程：驗證：22驗證：22驗證：33驗證：33（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想44（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．參考答案1．C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可得:,解得:,故選C.2．B【解析】試題分析：“”表示的是a的算術(shù)平方根，“”表示的是a的平方根．，故選B．3．D【解析】試題分析：最簡二次根式的被開方數(shù)不能含有能開方的數(shù)字，不能含有分?jǐn)?shù)，不能有偶數(shù)次冪．考點：最簡二次根式4．C【解析】試題分析：二次根式的性質(zhì)：當(dāng)時，；當(dāng)時，A、，B、，D、，故錯誤；C、23考點：二次根式的化簡點評：本題是二次根式的性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.5．D【解析】試題分析：甲的做法是先把分母有理化，再約分；乙的做法是先把分子分解因式，再約分．計算過程中，要考慮a=b這種情況．甲：當(dāng)a≠b時，a?b當(dāng)a=b時，無意義，故錯誤；乙：a?ba故選D.考點：本題考查的是分母有理化點評：解答本題的關(guān)鍵是注意掌握分母有理化的解題方法：二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．6．B【解析】【分析】先利用二次根式的性質(zhì)逐項化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】===0.故選B.【點睛】本題考查了二次根式的加減，應(yīng)先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后把同類二次根式合并即可.熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，，（a≥0，b≥0），（a≥0，b>0）.7．B【解析】【分析】先由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊的長，再求周長．【詳解】∵2×<∴只能是腰長為∴等腰三角形的周長=2×+=10+故選B.【點睛】本題考查二次根式的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵．8．A【解析】試題解析：由+=0，得解得，所以原式故選A．9．B【解析】試題解析：∴當(dāng)時,是整數(shù)，故正整數(shù)k的最小值為2.故選B.10．D【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可．【詳解】.故選D.【點睛】本題考查的知識點是二次根式的乘除法，解題關(guān)鍵是熟記二次根式的運(yùn)算規(guī)則.11．【解析】【分析】把方程兩邊平方去根號后即可轉(zhuǎn)化成整式方程，解方程即可求出x的值，然后進(jìn)行檢驗.【詳解】兩邊平方得：x+1=9，解得：x=8．檢驗：x=8是方程的解．故答案為x=8．【點睛】本題考查的知識點是平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方根.12．2018【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-2018≥0，即a≥2018，據(jù)此化簡原式后即可得.【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-2018≥0，即a≥2018，由，得：，∴，∴a-2018=20172，∴a-20172=2018.【點睛】本題考查了二次根式，絕對值，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13．2【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可得.【詳解】==2，故答案為：2.【點睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14．【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【詳解】原式=（4+）÷3=÷3=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．15．-a【解析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì):a2=|a|,再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身,進(jìn)行化簡即可.詳解::∵a<1,∴,∴=,,=故答案為.點睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡.解題的關(guān)鍵是注意被開方數(shù)與開方的結(jié)果都是一個非負(fù)數(shù).16．(1)a＝5;(2)【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求得a=5；然后將其代入已知等式即可求得b=-1；最后將a、b的值代入所求的代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）∵有意義，∴解得：a＝5；（2）由（1）知：b+1＝0，解得：b＝﹣1，則a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，則平方根是：±．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念.17．（1）2；（2）4；（3）；（4）．【解析】試題分析：（1）直接利用二次根式的性質(zhì)即可將化簡；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)即可將化簡；（3）直接利用二次根式的性質(zhì)即可將化簡；（4）利用分母有理化的知識，可將化簡．試題解析：（1）=；（2）==4；（3）=；（4）==．18．原式；原式．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行開方，再合并即可；

（2）先化成最簡二次根式，再合并即可．試題解析：原式；原式．19．a(chǎn)=5，b=-4【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a與b的值．【詳解】由題意可知：，

解得：a=5，

∴0+0=b+4，

∴b=-4【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件．20．（1）4+4