【章末復(fù)習(xí)+測(cè)試】第1章 有理數(shù)全章復(fù)習(xí)與測(cè)試（解析版）

第1章有理數(shù)全章復(fù)習(xí)與測(cè)試

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1．理解有理數(shù)的意義

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）2．能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大

模塊三核心考點(diǎn)舉一反三小；借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理

模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．

知識(shí)點(diǎn)1．有理數(shù)的分類

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ìì正整數(shù)ìì正整數(shù)

???正有理數(shù)í

?整數(shù)í零??正分?jǐn)?shù)

???

按意義分：有理數(shù)í?負(fù)整數(shù)；按符號(hào)分：有理數(shù)í零．

??

ì正分?jǐn)?shù)ì負(fù)整數(shù)

?分?jǐn)?shù)?負(fù)有理數(shù)

?í?í

??負(fù)分?jǐn)?shù)??負(fù)分?jǐn)?shù)

注意：（1）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；

（2）零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)．

（3）如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)

小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理

數(shù)．

要點(diǎn)歸納：（1）用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量；（2）有理數(shù)“0”的作用：

作用舉例

表示數(shù)的性質(zhì)0是自然數(shù)、是有理數(shù)

表示沒有3個(gè)蘋果用+3表示，沒有蘋果用0表示

表示某種狀態(tài)00C表示冰點(diǎn)

表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的界點(diǎn)0非正非負(fù)，是一個(gè)中性數(shù)

知識(shí)點(diǎn)2．?dāng)?shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線．

要點(diǎn)歸納：（1）一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示的是有理數(shù)，如p．

（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)大．

知識(shí)點(diǎn)3．相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．

要點(diǎn)歸納：（1）一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱的．

（2）求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)即可．

（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：數(shù)字前面“-”號(hào)的個(gè)數(shù)若有偶數(shù)個(gè)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為正，若有奇數(shù)個(gè)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果

為負(fù)．

知識(shí)點(diǎn)4．絕對(duì)值

（1)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．?dāng)?shù)a的絕

對(duì)值記作a．

（2)幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．

知識(shí)點(diǎn)5.有理數(shù)的大小比較

比較大小常用的方法有：（1）數(shù)軸比較法；（2）法則比較法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

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兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?3)作差比較法．（4）作商比較法；（5)倒數(shù)比較法．

一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共6小題）

1．（2024?湖北）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收20元記作+20元，則支出10元記作

()

A．+10元B．-10元C．+20元D．-20元

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收20元記作+20

元，則支出10元記作-10元．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有

相反意義的量．

2．（2024?鷹潭二模）某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊(duì)得到

“-1”分，則該隊(duì)在比賽中()

A．與對(duì)手打成平局B．輸給對(duì)手

C．打贏了對(duì)手D．無(wú)法確定

【分析】根據(jù)對(duì)正負(fù)數(shù)的理解即可解答．

【解答】解：某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊(duì)得到“-1”分，

則該隊(duì)在比賽中輸給了對(duì)手．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的含義．

3．（2024?寶安區(qū)校級(jí)三模）正式排球比賽時(shí)所使用的排球質(zhì)量是由嚴(yán)格規(guī)定的，檢查了4個(gè)排球的質(zhì)量，

超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下：①號(hào)+15，②號(hào)+25，③號(hào)

-5，④號(hào)-10，那么質(zhì)量最好的排球是()

A．①號(hào)B．②號(hào)C．③號(hào)D．④號(hào)

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案．

【解答】解：1號(hào)|15|=15，2號(hào)|+25|=25，3號(hào)|-5|=5，4號(hào)|-10|=10，

3號(hào)的絕對(duì)值最小，3號(hào)的質(zhì)量最好．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)．

4．（2024?振興區(qū)校級(jí)三模）質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的

克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是()

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A．B．C．D．

【分析】求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：Q|-3|>|2|>|0.75|>|-0.6|，

\-0.6的足球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】考查絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是正確判斷的前提．

5．（2024春?綏棱縣校級(jí)月考）小明和小佳是同班同學(xué)．放學(xué)后，兩人同時(shí)從學(xué)校大門處向相反方向回家，

小明向北走了800m記作“+800m”，小佳走的路程記作“-600m”．這時(shí)兩人相距1400m．

【分析】根據(jù)題意，因?yàn)樗麄冃旭偟姆较蛳喾矗园褍扇烁髯孕旭偟穆烦滔嗉蛹词莾扇讼嗑嗟木嚯x．

【解答】解：800+600=1400(m)，

答：這時(shí)兩人相距1400m．

故答案為：1400．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有

相反意義的量．

6．（2023秋?北海期末）李老師買了一輛小轎車，他連續(xù)7天記錄了他家小轎車每天行駛的路程，以50km

為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：km):-8，-11，-14，0，

-16，+41，+8．

（1）請(qǐng)求出李老師家小轎車這七天平均每天行駛的路程；

（2）若已知該轎車每行駛100km耗用汽油6L，且汽油價(jià)格為每升7.7元，請(qǐng)你根據(jù)第（1）題估計(jì)李老師

家一個(gè)月（按30天算）的汽油費(fèi)用．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法．可得超出或不足部分的路程平均數(shù)，再加上50，可得平均路程．

（2）算出每天的平均路程，計(jì)算每天的汽油費(fèi)求值．

【解答】解：（1）Q以50km為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示．

\8，-11，-14，0，-16，+41，+8依次表示為：

①50+8=58km．

②50-11=39km．

③50-14=36km．

④50+0=50km．

⑤50-16=34km．

⑥50+41=91km．

⑦50+8=58km．

答：李老師家小轎車這七天平均每天行駛的路程為58.39.36.50.34.91.58．

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（2）根據(jù)一星期的路程求出平均每天的路程為：(58+39+36+50+34+91+58)?7?52km．

平均每天需要的汽油費(fèi)為：52′6?100′7.7?24（元)．

30天的汽油費(fèi)為：24′30=720（元)．

答：李老師家一個(gè)月（按30天算）的汽油費(fèi)用為720元．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于對(duì)正負(fù)號(hào)的理解．

二．有理數(shù)（共7小題）

7．（2024?民勤縣三模）下列四個(gè)有理數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是()

1

A．3B．-3C．0D．2.4

2

【分析】根據(jù)大于零的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得答案．

【解答】解：A、是整數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故B錯(cuò)誤；

C、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是正分?jǐn)?shù)，故D正確；

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，大于零的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)．

8．（2024?大余縣二模）下列四個(gè)有理數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是()

1

A．15B．-C．-5D．-5.32

9

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可求得答案．

1

【解答】解：15是正整數(shù)；-是負(fù)分?jǐn)?shù)；-5是負(fù)整數(shù)；-5.32是負(fù)分?jǐn)?shù)；

9

則負(fù)整數(shù)是-5，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類及定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．

5

9．（2024?武漢模擬）在1.5，-2，-，-0.7，6，15%中，負(fù)分?jǐn)?shù)有()

2

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義判斷即可．

5

【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)有：-，-0.7，共2個(gè)，

2

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握負(fù)分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

10．（2023秋?西山區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是()

A．0是最小的整數(shù)

第5頁(yè)共25頁(yè).

B．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C．-a是負(fù)數(shù)

D．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0

【分析】根據(jù)有理數(shù)、絕對(duì)值，即可解答．

【解答】解：A、0是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；

B、任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)?的絕對(duì)值是0；

C、-a是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如a=-2時(shí)，-a=2是正數(shù)；

D、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，正確；

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)．

22p

11．（2023秋?梁山縣期末）在3.14，，0，，0.1010010001中有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()

73

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可．

22p22

【解答】解：在3.14，，0，，0.1010010001中有理數(shù)的有3.14，，0，0.1010010001，共4個(gè)；

737

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)：有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．

12．（2023秋?平陰縣期末）請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)里．

7

1，0.0708，-700，-3.88，0，3.14，-，0.23&&．

23

正有理數(shù)集合：{1，0.0708，3.14，0.23&&，?}，

負(fù)整數(shù)集合：{?}，

正分?jǐn)?shù)集合：{?}，

非負(fù)整數(shù)集合：{?}．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可．

【解答】解：正有理數(shù)集合：{1，0.0708，3.14，0.23&&，?}，

負(fù)整數(shù)集合：{-700，?}，

正分?jǐn)?shù)集合：{0.0708，3.14，0.23&&，?}，

非負(fù)整數(shù)集合：{1，0，?}．

故答案為：1，0.0708，3.14，0.23&&；-700；0.0708，3.14，0.23&&；1，0．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的

定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．

13．（2023秋?芙蓉區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里．

第6頁(yè)共25頁(yè).

655

-54.97997999799997，32，-3，7.7，-24，|-0.08|，-3.1415，0，，，-1.020020002?．

78p

55

正數(shù)集合：{32，7.7，|-0.08|，，?}；

8p

負(fù)數(shù)集合：{?}；

整數(shù)集合：{?}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?}．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)|-0.08|，然后根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)，整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定義分別填空即可．

【解答】解：|-0.08|=0.08，

55

正數(shù)集合：{32，7.7，|-0.08|，，?}；

8p

6

負(fù)數(shù)集合：{-54.97997999799997，-3，-24，-3.1415，-1.020020002??}；

7

整數(shù)集合：{32，-24，0?}；

6

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-54.97997999799997，-3，-3.1415，-1.020020002??}．

7

556

故答案為：32，7.7，|-0.08|，，；-54.97997999799997，-3，-24，-3.1415，-1.020020002?；

8p7

6

32，-24，0；-54.97997999799997，-3，-3.1415，-1.020020002?．

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與

特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．

三．?dāng)?shù)軸（共9小題）

14．（2024?賽罕區(qū)二模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是()

A．1.5B．-1.6C．-2.6D．-3.4

【分析】由數(shù)軸可知：M所表示的數(shù)在-3與-2之間．

【解答】解：設(shè)M表示的數(shù)為x，

由數(shù)軸可知：-3<x<-2，

M可能是-2.6，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)軸表示數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題型．

15．（2024?寶安區(qū)校級(jí)二模）如圖，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是()

第7頁(yè)共25頁(yè).

11

A．-3B．3C．-D．

33

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論

【解答】解：數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．

16．（2024?欽州二模）如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是()

A．0.5B．-0.5C．-1.5D．-2.5

【分析】設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則-1<x<0，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中實(shí)數(shù)的范圍進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則-1<x<0，

則表示的數(shù)可能是-0.5．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

17．（2024?蘇州）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是()

A．-3B．1C．2D．3

【分析】根據(jù)|-3|=3，|1|=1，|2|=2，|3|=3，而3<2<1，可知1與原點(diǎn)距離最近．

【解答】解：Q|-3|=3，|1|=1，|2|=2，|3|=3，

而3<2<1，

\1與原點(diǎn)距離最近，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的分布特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

18．（2024?海珠區(qū)校級(jí)二模）數(shù)軸上的點(diǎn)M距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)M向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)N，

則點(diǎn)N表示的數(shù)是()

A．8B．2C．-8或2D．8或-2

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)解決此題．

【解答】解：由題意得，M表示的數(shù)可能為5或-5．

\點(diǎn)N表示的數(shù)是5+3=8或-5+3=-2．

\點(diǎn)N表示的數(shù)是8或-2．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

19．（2024春?肇源縣期中）若數(shù)軸上分別表示m和-2的兩點(diǎn)之間的距離是24，則m的值為()

A．22B．26C．-26或22D．-22或26

第8頁(yè)共25頁(yè).

【分析】根據(jù)題意，列代數(shù)式求解．

【解答】根據(jù)題意得：|m-(-2)|=24，

解得：m=22或m=-26，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合及分類思想是解題的關(guān)鍵．

20．（2024?南海區(qū)校級(jí)模擬）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()

A．a(chǎn)<0B．b>0C．a(chǎn)>0D．a(chǎn)<b

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得b<0<a，|b|>|a|，據(jù)此分析判斷即可．

【解答】解：由題意得：b<0<a，|b|>|a|，

\a>0，b<0，a>b．

\四個(gè)選項(xiàng)只有選項(xiàng)C符合題意，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，正確得到b<0<a，|b|>|a|是解題的關(guān)鍵．

21．（2024春?獻(xiàn)縣期中）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)

|a-c|+|a+b|-|b-c|．

【分析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，分別判斷出絕對(duì)值里面代數(shù)式的正負(fù)，進(jìn)而解決問(wèn)題．

【解答】解：由圖可知：a<b<0<c

\a-c<0，a+b<0，b-c<0，

\|a-c|+|a+b|-|b-c|

=c-a-(a+b)+b-c

=c-a-a-b+b-c

=-2a．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)軸判斷式子正負(fù)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

22．（2023秋?江陽(yáng)區(qū)期末）a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

（1）判斷下列各式與0的大?。孩賏+c<0；②a-b0；③abc0；

（2）化簡(jiǎn)式子：|b|-|a+b|+|c-b|．

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可得c<b<0<a，|c|>|a|，|b|>|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解；

（2）由a+b<0，c-b<0，判斷出a+b、c-b的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可

得到結(jié)果；

【解答】解：（1）由數(shù)軸可得，c<b<0<a，|c|>|a|，|b|>|a|，

第9頁(yè)共25頁(yè).

\a+c<0，a-b>0，abc>0，

故答案為：<，>，>；

（2）Qc<b<0<a，|b|>|a|，

\a+b<0，c-b<0，

\原式=-b-[-(a+b)]+b-c，

=-b+a+b+b-c，

=a+b-c．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸及有理數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)里面式子的符號(hào)是解題的

關(guān)鍵．

四．相反數(shù)（共5小題）

23．（2024?安徽模擬）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-2，則這個(gè)數(shù)是()

11

A．-B．C．2D．-2

22

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-2，則這個(gè)數(shù)就是在-2的前面加負(fù)號(hào)則可求出．

【解答】解：Q一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-2，

\這個(gè)數(shù)是-(-2)=2．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0．

24．（2024?睢寧縣校級(jí)模擬）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

1111

A．2和B．-0.5和C．-3和D．和-2

2232

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．

【解答】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

且互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加得0，

1

-0.5+=0．

2

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】題目考查了相反數(shù)的定義，解決題目的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義，并且了解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

相加得0．

25．（2024?海南二模）如果a與-2024互為相反數(shù)，那么a的值是()

11

A．-2024B．C．-D．2024

20242024

【分析】符號(hào)不同，并且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．

【解答】解：Qa與-2024互為相反數(shù)，

\a+(-2024)=0，

第10頁(yè)共25頁(yè).

\a=2024．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．

26．（2024?涼州區(qū)三模）若m與-2互為相反數(shù)，則m的值為2．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，直接得結(jié)論．

【解答】解：Q-2的相反數(shù)是2，

\m=2．

故答案為：2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義．理解相反數(shù)的定義，是解決本題的關(guān)鍵．

27．（2024?湖南）計(jì)算：-(-2024)=2024．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

【解答】解：-(-2024)=2024，

故答案為：2024．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)

個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正．

五．絕對(duì)值（共4小題）

28．（2024?涼州區(qū)二模）下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是()

1

A．2B．-C．0D．-3

3

【分析】分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再進(jìn)行比較，找出絕對(duì)值最大的選項(xiàng)．

11

【解答】解：A、|2|=2；B、|-|=；C、|0|=0；D、|-3|=3；

33

1

0<<2<3，

Q3

\四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是-3．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是

0．

29．（2024?順德區(qū)校級(jí)三模）下列各式正確的是()

A．|5|=|-5|B．5=-|-5|C．-|5|=|-5|D．-5=|-5|

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值，即可得出答案．

【解答】解：A選項(xiàng)，5=5，符合題意；

B選項(xiàng)，51-5，不符合題意；

C選項(xiàng)，-515，不符合題意；

D選項(xiàng)，-515，不符合題意；

第11頁(yè)共25頁(yè).

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是

0是解題的關(guān)鍵．

30．（2024春?寶山區(qū)期末）已知|x-3|=0，那么x=3．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解題即可．

【解答】解：Q|x-3|=0，

\x-3=0，

\x=3．

故答案為：3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

31．（2023秋?和平區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)

|a+b|-|a-c|-2|b+c|=-3b-3c．

【分析】根據(jù)圖形判斷a、b、c的符號(hào)，以及絕對(duì)值中三個(gè)式子的符號(hào)，再去絕對(duì)值化簡(jiǎn)．

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a<b<0<c，且b+c>0，

故a+b<0，a-c<0，b+c>0，

|a+b|=-a-b，|a-c|=c-a，|b+c|=b+c，

\原式=-(a+b)-(c-a)-2(b+c)

=-a-b-c+a-2b-2c

=-3b-3c．

故答案為：-3b-3c．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和數(shù)軸．注意數(shù)軸上a、b、c的位置，以及他們與原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近，關(guān)鍵在于

判斷題干絕對(duì)值符號(hào)里面各個(gè)式子的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出結(jié)果．

六．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值（共2小題）

32．（2023秋?扶溝縣期末）若|a-1|與|b-2|互為相反數(shù)，則a+b的值為()

A．3B．-3C．0D．3或-3

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，可得這兩個(gè)數(shù)為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

【解答】解：Q|a-1|與|b-2|互為相反數(shù)，

\|a-1|+|b-2|=0，

又Q|a-1|…0，|b-2|…0，

\a-1=0，b-2=0，

解得a=1，b=2，

a+b=1+2=3．

第12頁(yè)共25頁(yè).

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)得出這兩個(gè)數(shù)為零0是解題關(guān)鍵．

33．（2023秋?涼州區(qū)期末）若|a-1|與|b-2|互為相反數(shù)，求a+b的值．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，可得a-1=0，b-2=0，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答

案．

【解答】解：由|a-1|與|b-2|互為相反數(shù)，得a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2，a+b=1+2=3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)得出a-1=0，b-2=0是解題的關(guān)鍵．

七．有理數(shù)大小比較（共8小題）

1

34．（2024?旺蒼縣三模）在1，-2，-，0這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是()

2

1

A．-2B．0C．-D．1

2

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，排除B，D，再利用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，判斷即可．

【解答】解：Q正數(shù)>0，0>負(fù)數(shù)，

\排除B，D，

11

|-2|=2，|-|=，

Q22

1

\2>，

2

1

\-2<-，

2

\最小的數(shù)是：-2，

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，尤其要注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法．

35．（2024?涼州區(qū)二模）若a、b為有理數(shù)，a<0，b>0，且|a|>|b|，那么a，b，-a，-b的大小關(guān)系

是()

A．-b<a<b<-aB．b<-b<a<-aC．a(chǎn)<-b<b<-aD．a(chǎn)<b<-b<-a

【分析】根據(jù)a<0，b>0，且|a|>|b|，可得-a>0，-b<0，-a>b，據(jù)此判斷出b，-a，-b的大小關(guān)

系即可．

【解答】解：Qa<0，b>0，且|a|>|b|，

\-a>0，-b<0，-a>b，

\a<-b，

\a<-b<b<-a．

故選：C．

第13頁(yè)共25頁(yè).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于

0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．

36．（2024?青田縣校級(jí)模擬）若a<0，b>0，則b、b+a、b-a、ab中最大的一個(gè)數(shù)是()

A．bB．b+aC．b-aD．a(chǎn)b

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念與運(yùn)算法則進(jìn)行比較、辨別．

【解答】解：Qa<0<b，

\b+a<b，b-a>b>0，ab<0，

\b、b+a、b-a、ab中最大的一個(gè)數(shù)是b-a，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用有理數(shù)的概念與運(yùn)算法則進(jìn)行大小比較的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知

識(shí)．

37．（2023秋?文峰區(qū)期末）比較兩數(shù)大小：-|-3|<-(-3)（填“<”，“=”或“>”)．

【分析】先求出各數(shù)的值，再比較出其大小即可．

【解答】解：Q-|-3|=-3<0，-(-3)=3>0，

\-3<3，

\-|-3|<-(-3)．

故答案為：<．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵．

89

38．（2023秋?南山區(qū)期末）比較大?。?>-．

910

【分析】先求出它們的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/p>

88809981

【解答】解：|-|==，|-|==，

Q9990101090

8081

\<，

9090

89

\->-．

910

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

39．（2023秋?永善縣期末）把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出來(lái)，并用“<”把它們連接起來(lái)．

1

-3，0，1，4.5，-1．

2

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義把各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果．

【解答】解：數(shù)軸如圖，

第14頁(yè)共25頁(yè).

1

\-3<-1<0<1<4.5．

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．

40．（2023秋?東莞市校級(jí)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．

（1）用“>”或“<”填空：c-b<0，a+b0，a-c0．

（2）化簡(jiǎn)：|c-b|+|a+b|-|a-c|．

【分析】觀察數(shù)軸可知：c<a<0<b<-a<-c．

（1）由c<a<0<b<-a<-c，可得出c-b<0、a+b<0、a-c>0，此題得解；

（2）由c-b<0、a+b<0、a-c>0，可得出|c-b|+|a+b|-|a-c|=b-c+(-a-b)-(a-c)，去掉括號(hào)

合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)論．

【解答】解：觀察數(shù)軸可知：c<a<0<b<-a<-c．

（1）Qc<a<0<b<-a<-c，

\c-b<0，a+b<0，a-c>0．

故答案為：<；<；>．

（2）Qc-b<0，a+b<0，a-c>0，

\|c-b|+|a+b|-|a-c|=b-c+(-a-b)-(a-c)=b-c-a-b-a+c=-2a．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸找出c<a<0<b<-a<-c是解題的關(guān)

鍵．

41．（2023秋?思明區(qū)校級(jí)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）表示有理數(shù)-3的點(diǎn)是點(diǎn)A，將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C￠，則點(diǎn)C￠表示的有理數(shù)

是；

5

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D、E，其中點(diǎn)D、E分別表示有理數(shù)-和1.5；

2

5

（3）將-3，0，-，1.5這四個(gè)數(shù)用“<”號(hào)連接的結(jié)果是．

2

【分析】（1）根據(jù)圖中的數(shù)軸，即可解答；

（2）在數(shù)軸上準(zhǔn)確找到各數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可解答；

（3）利用（2）的結(jié)論，即可解答．

【解答】解：（1）表示有理數(shù)-3的點(diǎn)是點(diǎn)A．將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C￠，則點(diǎn)C￠表示的

第15頁(yè)共25頁(yè).

有理數(shù)是-2，

故答案為：A，-2；

（2）如圖：

\點(diǎn)D、E即為所求；

5

（3）由（2）可得：-3<-<0<1.5．

2

5

故答案為：-3<-<0<1.5．

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，準(zhǔn)確熟練地在數(shù)軸上找到各數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

一．選擇題（共10小題）

1．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是()

A．B．

C．D．

【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．缺一不可．

【解答】解：A、沒有正方向，故錯(cuò)誤；

B、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

C、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；

D、正確．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸的畫法，屬基礎(chǔ)題．

2

2．下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，-，-0.7，11，+p，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有()

3

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2

【分析】有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，從中找出負(fù)分?jǐn)?shù)即可，-，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)，有2個(gè)．

3

2

【解答】解：-，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)，有2個(gè)．

3

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的分類，理解有理數(shù)的意義和形式，是正確判斷的前提．

3．下列說(shuō)法不正確的是()

A．不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)

第16頁(yè)共25頁(yè).

B．如果數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)

C．若a的相反數(shù)是正數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)

D．若a和b互為相反數(shù)，則a+b=0

【分析】互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．

【解答】解：A．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，錯(cuò)誤，故A符合題意．

B．如果數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，正確，故B不符合題意．

C．若a的相反數(shù)是正數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)，正確，故C不符合題意．

D．若a和b互為相反數(shù)，則a+b=0，正確．故D不符合題意．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，能正確理解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

4．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a|+|1+a|的結(jié)果是()

A．2a+1B．-2a-1C．1D．-1

【分析】由數(shù)軸判斷出a及a+1的取值，再由絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

【解答】解：由圖得-1<a<0，

\a+1>0，

\|a|+|1+a|

=-a+a+1

=1．

故答案為：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸判斷出相關(guān)整式的取值及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

5．若|a|=-a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在()

A．原點(diǎn)左側(cè)B．原點(diǎn)右側(cè)

C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)

【分析】根據(jù)|a|=-a，求出a的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可求出答案．

【解答】解：Q|a|=-a…0，

\a?0，

\實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值與數(shù)軸，數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

6．下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是()

1

A．-(+7)與+(-7)B．-與+(-0.5)

2

第17頁(yè)共25頁(yè).

151

C．-(-1)與-|-|D．+(-0.01)與(-)

44100

【分析】根據(jù)相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義解決此題．

【解答】解：A．根據(jù)相反數(shù)的定義，-(+7)=-7，+(-7)=-7，得-(+7)與+(-7)不是互為相反數(shù)，那么A

不符合題意．

1

B．根據(jù)相反數(shù)的定義，-與+(-0.5)不是相反數(shù)，那么B不符合題意．

2

155515

C．根據(jù)相反數(shù)的定義，-(-1)=，-|-|=-，得-(-1)與-|-|互為相反數(shù)，那么C符合題意．

444444

11

D．根據(jù)相反數(shù)的定義，+(-0.01)=-，得+(-0.01)與(-)不是相反數(shù)，那么D不符合題意．

100100

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值、相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義是解決本題的關(guān)鍵．

7．下列四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，距離原點(diǎn)最近的是()

A．-1B．-0.5C．1D．1.5

【分析】依題意，選項(xiàng)的每個(gè)數(shù)值的絕對(duì)值最小即為距離原點(diǎn)最近，即可作答．

【解答】解：Q|-1|=1，|-0.5|=0.5，|1|=1，|1.5|=1.5，\|1.5|>|-1|=|+1|>|-0.5|，\-0.5的位置距離原點(diǎn)

最近，故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是絕對(duì)值定義的熟練掌握．

313

8．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是-和，則A，B之間的整數(shù)有()

23

A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

313

【分析】找出大于-小于的整數(shù)

23

313

【解答】大于-小于的整數(shù)有：-1，0，1，2，3，4，共有6個(gè)

23

故選：C．

313

【點(diǎn)評(píng)】找到大于-小于的整數(shù)是關(guān)鍵，可以結(jié)合數(shù)軸觀察

23

9．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a<b<a，則b的值不可能是()

A．2B．0C．-1D．-3

【分析】根據(jù)a的范圍確定出-a的范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可．

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：2<a<3，

\-3<-a<-2，

第18頁(yè)共25頁(yè).

Q-a<b<a，

則b的值不可能為-3．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，弄清b的范圍是解本題的關(guān)鍵．

10．下列比較大小正確的是()

54

A．-<-B．-(-21)<+(-21)

65

1222

C．-|-10|>8D．-|-7|>-(-7)

2333

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法解答即可．

554454

【解答】解：A．|-|=，|-|=，>，

Q665565

54

\-<-，故本選項(xiàng)符合題意；

65

B．-(-21)=21，+(-21)=-21，

所以-(-21)>+(-21)，故本選項(xiàng)不符合題意；

11

C．-|-10|=-10，

22

12

故-|-10|<8，故本選項(xiàng)不符合題意；

23

2222

D．-|-7|=-7，-(-7)=7，

3333

22

所以-|-7|<-(-7)，故本選項(xiàng)不符合題意．

33

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，要熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于

0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而?。?/p>

二．填空題（共8小題）

11．若-12元表示虧損12元，則+31元表示盈利31元．

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

【解答】解：-12元表示虧損12元，則+31表示盈利31元．

故答案為：盈利31元．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有

相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

12．比-2.99小的最大整數(shù)是-3．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較即可得比-2.99小的最大整數(shù)是-3．

第19頁(yè)共25頁(yè).

【解答】解：比-2.99小的最大整數(shù)是-3．

故答案為：-3．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確理解最大整數(shù)定義是解題關(guān)鍵．

13．在數(shù)軸上點(diǎn)A